Constantes fondalentales hbar G

**stefjm** · 08/11/2008, 09h00

Bonjour,
Quelles relations faisant intervenir les constantes fondamentales $\hbar$ et G connaissez-vous?

Avec $\hbar$ et c, je vois la relation Compton entre longueur et masse.
Avec c et G, je vois la relation de Schwarzschild entre longueur et masse.

Quel serait l'équivalent avec $\hbar$ et G?

Ci-dessous, deux exemples

Envoyé par stefjm

Si vous avez des relations faisant intervenir $\hbar$ et G, j'achete!
Je ne vois guère que la relation de naine blanche
$R_{nb} = \frac{2 \hbar^2}{N^{1/3}Gm_em_p^2}$

Envoyé par stefjm

Je n'ai pas besoin de temps pour définir une vitesse. Je peux le faire à partir de $\hbar$ , de G et d'une masse typique.
$\frac{GM^2}{\hbar}$ est une vitesse.

invite7ce6aa19 · 08/11/2008, 09h20

Envoyé par stefjm

Quel serait l'équivalent avec $\hbar$ et G?

bonjour,

Il faut inévitablemernt des phénomènes faisant intervenir la gravité et la MQ. Par exemple effet Hawking, effet Unruh etc...

**stefjm** · 08/11/2008, 11h45

Envoyé par mariposa

Il faut inévitablemernt des phénomènes faisant intervenir la gravité et la MQ. Par exemple effet Hawking, effet Unruh etc...

Merci.
Tous ces phénomènes font intervenir c.
Y en a-t-il qui ne font intervenir que $\hbar$ et G?

Je précise un peu ce que je cherche.

Dans la page http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89v...rous_noirs#Cas d'un trou noir de Schwarzschild

Il y a la relation de Schwarzschild :
$R = \frac{2 G M}{c^2}$
relation qui fait intervenir la masse linéïque de Planck $\frac{c^2}{G}$ qui ne dépend pas de $\hbar$ . (masse linéïque, cela sent les cordes.)

Pour la gravité de surface
$\kappa = \frac{1}{4} \frac{c^4}{G M}$
On a la force de Planck $\frac{c^4}{G}$ qui ne dépend pas de $\hbar$ .

Les grandeurs qui semblent intéressantes ne dépendent que de deux constantes sur 3. (pour la masse de Planck, il y a bien les 3 mais la signification physique de cette masse n'est pas des plus claires)

D'où ma recherche naïve de relations qui ne font intervenir que $hbar$ et G.

invite7ce6aa19 · 08/11/2008, 12h39

Envoyé par stefjm

Merci.
Tous ces phénomènes font intervenir c.
Y en a-t-il qui ne font intervenir que $\hbar$ et G?

Je doute que tu puisses trouver un tel phénomène. En effet il faudrait que celui-ci fasse intervenir la gravité Newtonienne (ou la RG a faibles vitesses) et la MQ. En fait une théorie qui implique à la fois la RG et la MQ entraine automatiquement des vitesses élevées ce qui correspond à de la matière à haute densité et donc à haute température donc à la constance "c".

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**stefjm** · 08/11/2008, 16h01

Envoyé par mariposa

Je doute que tu puisses trouver un tel phénomène. En effet il faudrait que celui-ci fasse intervenir la gravité Newtonienne (ou la RG a faibles vitesses) et la MQ. En fait une théorie qui implique à la fois la RG et la MQ entraine automatiquement des vitesses élevées ce qui correspond à de la matière à haute densité et donc à haute température donc à la constance "c".

Je comprend bien que si on implique RG et MQ, les trois constantes fondamentales vont intervenir.
C'est pour cela que je cherche seulement des phénomènes à vitesse non relativiste.
Il y a par exemple la relation masse rayon de la naine blanche
http://en.wikipedia.org/wiki/White_d...and_mass_limit

En exprimant tout en fonction des masses protons, neutrons et électrons et en notant N leurs nombres, on obtient la relation suivante
$R_{nb} = \frac{2 \hbar^2}{N^{1/3}Gm_em_p^2}$

Pas de vitesse de la lumière en vue! La relation ne fait intervenir que G et $\hbar$ .
Ce n'est pas tellement étonnant d'avoir des relation avec les trois doublets fondamentaux.

Voyez-vous d'autres relations de ce type?

La limite de la relation ci-dessus pour N=1 est un peu spéciale : $1.3\ 10^{26}$ mètres, soit la dimension de l'univers observable en partant des briques élémentaires de la chimie et d'un couple de constante un peu inhabituel.

Cordialement.

Hors charte

Cliquez pour afficher

invite7ce6aa19 · 08/11/2008, 16h46

Envoyé par stefjm

Pas de vitesse de la lumière en vue! La relation ne fait intervenir que G et $\hbar$ .
Ce n'est pas tellement étonnant d'avoir des relation avec les trois doublets fondamentaux.

Voyez-vous d'autres relations de ce type?

Effectivement, c'est un exemple rare. En effet pour un ensemble de neutrons (naine blanche, modèle simple d'étoile à neutrons) il y a un équilibre entre la gravitation et la pression de Pauli due au caractère fermionique des neutrons (saus réserve que la vitesse des neutrons au niveau de Fermi ne soit pas relativiste).

Cet exemple montre que cette situation est exceptionnelle. le doute exprimé ci-dessus tend à se transformer en certitude.

invité576543 · 08/11/2008, 17h09

Quelques remarques d'ordre générale :

G est une constante bizarre, elle ne correspond pas, contrairement à h ou c, à une grandeur associée à un phénomène. h est une action, une grandeur qui intervient à pas mal d'endroits, c est une vitesse. Mais G n'est rien.

G n'apparaît qu'avec une masse, et réciproquement on peut toujours restaurer G dans les formules où apparaissent des masses, avec plutôt une amélioration du "sens" des formules.

On peut à partir de là donner une première réponse à ta question : toute formule où apparaît une masse et h...

En allant un peu plus loin, cela revient à remplacer les masses par quelque chose de géométrique (plus précisément chronogéométrique, mais j'abrège). En effet, en mettant G partout où apparaissent des masses, on obtient partout GM, qui est une grandeur géométrique.

La signification géométrique est assez claire pour la gravitation, c'est une courbure, par exemple un rayon de courbure 2GM/c².

Quand une longueur d'onde est comparée à une courbure gravitationnelle (ta naine blanche, ou les unités de Planck), on obtient une formule avec les deux constantes.

Cordialement,

invite7ce6aa19 · 08/11/2008, 17h28

Envoyé par Michel (mmy)

Quelques remarques d'ordre générale :

G est une constante bizarre, elle ne correspond pas, contrairement à h ou c, à une grandeur associée à un phénomène. h est une action, une grandeur qui intervient à pas mal d'endroits, c est une vitesse. Mais G n'est rien.

bonjour,

En effet G n'a pas le même statut que h et c, ce n'est pour pour autant une constante bizarre.

h (comparée à S d'un système) situe la limite physique classique/physique quantique.

c (comparée à v vitesse d'un système) est une limite physique galiléenne/physique RR.

G est par contre une constante de couplage pour l'interaction gravitationnelle au même titre que la charge électrique est une constante de couplage pour l'interaction électromagnétique.

invité576543 · 08/11/2008, 17h45

G est à rapprocher de k par exemple. C'est un facteur d'échelle, quelque chose qui intervient dans les choix d'unités, sans représenter de phénomène physique particulier par lui-même.

C'est différent pour c et h : c est la vitesse de quelque chose, et h/2pi est la valeur d'un spin de quelque chose. Deux choses mesurables, définissables par une expérience physique directe.

Pas G. Ni k. L'un sert pour l'unité de la masse, l'autre pour l'unité de température. Ce qu'on mesure est GM, respectivement kT.

Ce ne sont pas vraiment des constantes fondamentales, ou plus exactement G n'est pas plus une constante fondamentale que le kilo : c'est le produit de l'un par l'autre qui a un sens physique. Rien ne permet de les séparer dans le produit, si ce n'est une convention.

On ne peut pas trouver une expérience universelle donnant G directement, à l'instar de celles pour c ou h. Par contre on peut aisément proposer des étalons universels pour GM, comme G fois la masse de l'atome d'hydrogène ou autre particule de masse universelle.

C'est pourquoi on ne trouvera pas de formule avec G qui ne parle pas d'une masse particulière. Dans 2GM/c², on associe une longueur et une masse, et dans le rayon de la naine blanche, des masses apparaissent.

Les véritables "constantes physiques" qui apparaissent dans le rayon de la naine blanche sont les masses du proton et de l'électron, G n'est qu'un facteur de normalisation des unités.

Et on peut dire à peu près la même chose de k, mutatis mutandi.

Cordialement,

**stefjm** · 08/11/2008, 17h56

Envoyé par Michel (mmy)

G est une constante bizarre, elle ne correspond pas, contrairement à h ou c, à une grandeur associée à un phénomène. h est une action, une grandeur qui intervient à pas mal d'endroits, c est une vitesse. Mais G n'est rien.

C'est une grandeur physique $M^{-1} L^3 T^{-2}$ .
Il ne semble pas que cela soit la limite de quelque chose, contrairement à c ou à h. C'est ce que tu veux dire par rien?

Envoyé par Michel (mmy)

En effet, en mettant G partout où apparaissent des masses, on obtient partout GM, qui est une grandeur géométrique.

$GM$ est de dimension $L^3T^{-2}$ , avec des exposants qui trahissent bien la dimension 3 de l'espace et la dimension 2 du temps. Passage en complexe avec la transformées de Laplace ( partie imaginaire : pulsation périodique , partie réelle : amortissement apériodique)
Il me semble qu'on peut aussi deviner la dimension 2 du temps car les grands principes physiques sont régis par des équations différentielles d'ordre 2.
Il y a aussi la troisième loi de Kepler $L^3T^{-2}=cts$ , liée à $G$ .
En terme de grandeur géométrique, on a le petit frère de $GM$ avec la grandeur $\frac{\hbar c}{M}$ de même dimension $L^3T^{-2}$ .

Envoyé par Michel (mmy)

Quand une longueur d'onde est comparée à une courbure gravitationnelle (ta naine blanche, ou les unités de Planck), on obtient une formule avec les deux constantes.

Ce qui au départ m'avait étonné avec cette relation était l'absence de c.

@+

**stefjm** · 08/11/2008, 18h08

Envoyé par mariposa

En effet G n'a pas le même statut que h et c, ce n'est pour pour autant une constante bizarre.
h (comparée à S d'un système) situe la limite physique classique/physique quantique.
c (comparée à v vitesse d'un système) est une limite physique galiléenne/physique RR.

Pour raison de symétrie dans le raisonnement ci-dessus, je verrais bien en G la limite entre physique quantique et physique RR, sous réserve que cela signifie quelque chose...

Envoyé par mariposa

G est par contre une constante de couplage pour l'interaction gravitationnelle au même titre que la charge électrique est une constante de couplage pour l'interaction électromagnétique.

Je suis d'accord avec un petit bémol :
On a $GM$ et $\frac{\hbar c}{M}$ avec la masse tantôt au numérateur, tantôt au dénominateur.

invité576543 · 08/11/2008, 18h20

Envoyé par stefjm

C'est une grandeur physique $M^{-1} L^3 T^{-2}$ .
Il ne semble pas que cela soit la limite de quelque chose, contrairement à c ou à h. C'est ce que tu veux dire par rien?

Je veux dire que tu ne peux pas citer de phénomène physique dont un paramètre a pour valeur G (éventuellement multiplié par un coefficient "mathématique" genre 2, 1/2 ou pi).

Alors qu'on peut le faire pour c (la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide) ou h (un spin).

Ce n'est pas une différence anecdotique.

(...)

Tu trouveras GM partout dans les formules de gravitation, ce qui est une conséquence prévisible de ce que je raconte.

La loi de Newton, c'est a = GM/r², avec a l'accélération ! Si on n'était pas déformé par la vision "force" et les stupidissimes N/kg, on l'enseignerait comme ça, et que GM soit partout en gravitation serait une évidence.

Cordialement,

invité576543 · 08/11/2008, 18h23

Envoyé par stefjm

On a $GM$ et $\frac{\hbar c}{M}$ avec la masse tantôt au numérateur, tantôt au dénominateur.

Certes. Mais si le sens physique de GM est clair (la gravitation ou la courbure de l'espace-temps créée par la masse M) , quel est celui de $\frac{\hbar c}{M}$ ?

Cordialement,

**stefjm** · 08/11/2008, 18h33

Envoyé par Michel (mmy)

G est à rapprocher de k par exemple. C'est un facteur d'échelle, quelque chose qui intervient dans les choix d'unités, sans représenter de phénomène physique particulier par lui-même.

Le parallèle avec k est intéressant mais il risque de nous emmener plus loin que prévu.
k définit le Kelvin et c'est à peu près tout. (A la rigueur, la constante de Boltzman Stéfan est plus intéressante.) On peut sans soucis majeur poser k à 1 et considérer que la température et l'énergie, c'est du pareil au même.
Mais si G ne définit que le kilogramme, il faut très vite le poser à 1 sans dimension également et considérer que la masse s'exprime en $L^3T^{-2}$ .
Comme je l'avais proposé dans ce fil
http://forums.futura-sciences.com/ph...eur-temps.html
(Où Michel était intervenu sur la fin.)

Envoyé par Michel (mmy)

Pas G. Ni k. L'un sert pour l'unité de la masse, l'autre pour l'unité de température. Ce qu'on mesure est GM, respectivement kT.

Donc, ce serait logique de virer le Kelvin et le kilogramme.

Envoyé par Michel (mmy)

Ce ne sont pas vraiment des constantes fondamentales, ou plus exactement G n'est pas plus une constante fondamentale que le kilogramme? : c'est le produit de l'un par l'autre qui a un sens physique. Rien ne permet de les séparer dans le produit, si ce n'est une convention.

Je trouve étonnant que tu introduises le kilogramme. Pour moi, il suffirait d'introduire la dimension masse.
G et la masse sont liées comme tu le dis. Que viens faire le kilogramme dans l'affaire?

Envoyé par Michel (mmy)

On ne peut pas trouver une expérience universelle donnant G directement, à l'instar de celles pour c ou h. Par contre on peut aisément proposer des étalons universels pour GM, comme G fois la masse de l'atome d'hydrogène ou autre particule de masse universelle.

Il faudrait pour se passer de la masse de particule pouvoir trouver une expérience faisant intervenir la masse de Planck : $\frac{\hbar c}{G}$ .

Envoyé par Michel (mmy)

Les véritables "constantes physiques" qui apparaissent dans le rayon de la naine blanche sont les masses du proton et de l'électron, G n'est qu'un facteur de normalisation des unités.

J'ai quand même un gros doute.
Il définit la dimension, ce qui est plus que la simple unité.

De ce que je comprend, on pourrait utiliser la dimension L3T-2 à la place de la masse?

@+

invité576543 · 08/11/2008, 18h34

Une question latérale, peut-être bien la même, est la question de la signification physique que l'on pourrait donner à hG/c³, qui est une grandeur de surface. Ridiculement petite, d'ailleurs.

Je ne serais pas autrement étonné si une théorie dans le futur montrait cette valeur, ou quelque chose qui en dérive, comme quelque chose de physique, comme c ou h.

Et là tu auras la réponse au fond de ta question. Mais si cette vue est correcte, faudra encore attendre un peu...

Cordialement,

invité576543 · 08/11/2008, 18h47

Envoyé par stefjm

On peut sans soucis majeur poser k à 1 et considérer que la température et l'énergie, c'est du pareil au même.

Ce serait faire le même genre d'amalgame que dire que durée et longueur c'est du pareil au même, ou dire que l'énergie et la masse c'est du pareil au même. Pas terrible pour le sens physique.

Je trouve étonnant que tu introduises le kilogramme. (...) Que viens faire le kilogramme dans l'affaire?

Si tu introduis la masse comme une longueur ou un L3T-2, il te faut quand même une "masse unité", et là qu'intervient le kilogramme étalon, ou tout équivalent.

Il faudrait pour se passer de la masse de particule pouvoir trouver une expérience faisant intervenir la masse de Planck : $\frac{\hbar c}{G}$ .

Faudrait qu'elle ait un sens physique, qu'elle corresponde à un phénomène. Lequel? Perso, je parierais plus sur hG. D'une certaine manière cela revient au même. Sauf que hG est géométrique et pourrait être mesurable sans convention a priori sur la notion de masse.

J'ai quand même un gros doute.
Il définit la dimension, ce qui est plus que la simple unité.

Ca veut dire quoi "définir une dimension"?

Alors qu'une unité, c'est simple : GM_S avec M la masse du Soleil se mesure (en mesurant des vitesses orbitales par exemple). Ensuite je prend un étalon (un objet) que j'appelle l'unité, et je mesure le rapport entre le GM_kg de l'étalon et le GM_S du Soleil, ce qui me définit G dans le système d'unités où l'étalon de masse a une masse de 1.

De ce que je comprend, on pourrait utiliser la dimension L3T-2 à la place de la masse?

Oui, bien sûr. Pour tout ce qui est gravitation, ça ne poserait aucun problème. Mais...

Parce qu'il y a un gros "Mais", pas abordé explicitement (c'est caché dans la dimension de h !), qui est l'inertie.

Prendre L3T-2 est parfait pour la masse grave. Par contre, il n'est pas du tout clair que ça ait un sens pour la masse inerte. Mais le principe d'équivalence nous fait les confondre. Et il y a là un grand mystère...

Cordialement,

invite7ce6aa19 · 08/11/2008, 18h51

Envoyé par Michel (mmy)

G est à rapprocher de k par exemple. C'est un facteur d'échelle, quelque chose qui intervient dans les choix d'unités, sans représenter de phénomène physique particulier par lui-même.

D'accord pour k mais pas d'accord pour G.

Il y a à ce jour 4 interactions fondamentales caractérisée par une constante de couplage. G est donc au même niveau que la constante de structure fine par exemple. L'objectif de la physique étant de réduire ses 4 constantes à 1 seule.

C'est différent pour c et h : c est la vitesse de quelque chose, et h/2pi est la valeur d'un spin de quelque chose. Deux choses mesurables, définissables par une expérience physique directe.

.
Certes la vitesse se mesure mais le spin ne se mesure pas:2.S +1 c'est le nombre de composantes du champ. Il s'agit donc d'un probléme conceptuel et non pas d'un problème de mesure.

Pas G. Ni k. L'un sert pour l'unité de la masse, l'autre pour l'unité de température. Ce qu'on mesure est GM, respectivement kT.

Ce ne sont pas vraiment des constantes fondamentales, ou plus exactement G n'est pas plus une constante fondamentale que le kilo : c'est le produit de l'un par l'autre qui a un sens physique. Rien ne permet de les séparer dans le produit, si ce n'est une convention.

On ne peut pas trouver une expérience universelle donnant G directement, à l'instar de celles pour c ou h. Par contre on peut aisément proposer des étalons universels pour GM, comme G fois la masse de l'atome d'hydrogène ou autre particule de masse universelle.

J'ai l'impression que dans tes arguments tu te places du point de vue des unités ce qui n'est pas la question posée. Quand stefjm cherche un phénomène dans lequel n'apparait pas c la vitesse de la lumière cela veut dire un phénomène dénué d'effet relativiste et donc ou seul intervient la gravitation Newtonienne et la MQ.

invité576543 · 08/11/2008, 19h28

Envoyé par mariposa

Certes la vitesse se mesure mais le spin ne se mesure pas

Mais admettons le, pour le plaisir.

Tu remplaces alors spin dans mes messages par "moment cinétique", par exemple d'orbitales particulière, et le point est le même.

J'ai l'impression que dans tes arguments tu te places du point de vue des unités ce qui n'est pas la question posée.

Ce n'est pas mon opinion, comme je l'ai expliqué dans les messages qui précèdent. Il n'y a aucun moyen de parler de la valeur de G sans parler d'unité. Alors que je peux parler de la valeur de c comme celle de la vitesse des photons dans le vide, ou de h en rapport avec des moments cinétiques de phénomènes physiques particuliers.

Si on me montre qu'on peut parler de G sans parler d'unité (comme on peut le faire pour c et h), je changerais peut-être d'opinion.

Qui relève le défi?

Cordialement,

invite7ce6aa19 · 08/11/2008, 19h56

Envoyé par Michel (mmy)

:

Ce n'est pas mon opinion, comme je l'ai expliqué dans les messages qui précèdent. Il n'y a aucun moyen de parler de la valeur de G sans parler d'unité. Alors que je peux parler de la valeur de c comme celle de la vitesse des photons dans le vide, ou de h en rapport avec des moments cinétiques de phénomènes physiques particuliers.

Si on me montre qu'on peut parler de G sans parler d'unité (comme on peut le faire pour c et h), je changerais peut-être d'opinion.

Qui relève le défi?

Cordialement,

Bien que l'on s'écarte du sujet j'enchaine. Tu dis que l'on ne peut pas parler de G sans unité. C'est OK. Et comment peux-t'on parler de c ou de h sans unité.

Tout ce que l'on mesure est une comparaison avec un étalon (qui évolue avec l'histoire de la physique). non?

invité576543 · 08/11/2008, 20h21

Envoyé par mariposa

Et comment peux-t'on parler de c ou de h sans unité.

Je l'ai déjà écrit plusieurs fois. Par exemple, c est la vitesse des photons dans le vide. Je n'ai pas besoin d'unité pour parler de c, je n'ai besoin que du concepts de vitesse, de photons, de vide.

Tout ce que l'on mesure est une comparaison avec un étalon (qui évolue avec l'histoire de la physique). non?

Oui. Mais je ne parlais pas de valeur numérique, mais de valeur tout court.

Si on pouvait discuter avec des extra-terrestres uniquement de manière symbolique, on devrait arriver à parler de c, à partir de vitesse, de photon, de vide. La valeur de c serait alors claire, mais la valeur numérique serait différente de chaque côté, chacun prenant ses unités comme il veut.

Je ne vois pas comment on pourrait faire pour G.

Par contre on pourra le faire pour GM, en parlant d'une étoile particulière (par exemple une étoile double visible des deux parties), de distance, de vitesse orbitale. Et chacun calculerait la valeur numérique dudit GM dans ses unités géométriques, puis la traduira en une valeur numérique pour M et pour G en fonction de son unité de masse.

Dans ce processus, il n'y aura pas eu de notion commune de valeur de G, seulement une notion commune de valeur de GM. (Mais une valeur "commune" de G devient possible si l'un des deux côté explicite en plus son unité de masse, genre tant d'atomes de Silicium.)

Cordialement,

**stefjm** · 08/11/2008, 20h42

Envoyé par Michel (mmy)

Je veux dire que tu ne peux pas citer de phénomène physique dont un paramètre a pour valeur G (éventuellement multiplié par un coefficient "mathématique" genre 2, 1/2 ou pi).
Alors qu'on peut le faire pour c (la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide) ou h (un spin).

D'accord. C'est peut-être du tout simplement au fait que G a une dimension plutôt complexe : MLT interviennent tous les trois avec les exposant 1, 2 et 3!

Envoyé par Michel (mmy)

Tu trouveras GM partout dans les formules de gravitation, ce qui est une conséquence prévisible de ce que je raconte.
La loi de Newton, c'est a = GM/r², avec a l'accélération ! Si on n'était pas déformé par la vision "force" et les stupidissimes N/kg, on l'enseignerait comme ça, et que GM soit partout en gravitation serait une évidence.

Je suis d'accord. Il n'y a plus grand monde qui fait encore de l'analyse dimensionnelle! C'est un peu désespérant...

Envoyé par Michel (mmy)

Certes. Mais si le sens physique de GM est clair (la gravitation ou la courbure de l'espace-temps créée par la masse M) , quel est celui de $\frac{\hbar c}{M}$ ?

J'en vois deux :
1) $\frac{\hbar c}{M c^2}=\frac{\hbar}{M c}$ C'est la longueur d'onde de Compton.

2) $\hbar c$ est le coefficient dimensionnel naturel de la loi de Coulomb quantique. $\frac{\hbar c}{R^2}$ est homogène à une force.

Envoyé par Michel (mmy)

Une question latérale, peut-être bien la même, est la question de la signification physique que l'on pourrait donner à hG/c³, qui est une grandeur de surface. Ridiculement petite, d'ailleurs.
Je ne serais pas autrement étonné si une théorie dans le futur montrait cette valeur, ou quelque chose qui en dérive, comme quelque chose de physique, comme c ou h.

Et comme c'est tout petit, ce ne sera pas facile à mettre en évidence! contrairement à la masse de Planck qui à notre échelle est très mesurable. (une poussière)
Pour la surface de Planck, il y a des relations bizarres entre le rayon d'univers observable et la dimension d'un noyau.

Envoyé par Michel (mmy)

Faudrait qu'elle ait un sens physique, qu'elle corresponde à un phénomène. Lequel? Perso, je parierais plus sur hG. D'une certaine manière cela revient au même. Sauf que hG est géométrique et pourrait être mesurable sans convention a priori sur la notion de masse.

$L^5T^{-3}$ : produit d'un volume et d'une surface pour L.
Volume de temps?
Il faudrait trouver des expériences mettant en relief cette dimension.
Si on peut mettre en évidence une telle constante, cela reviendra à identifier L5 à T3.

Envoyé par Michel (mmy)

Ca veut dire quoi "définir une dimension"?
Alors qu'une unité, c'est simple : GM_S avec M la masse du Soleil se mesure (en mesurant des vitesses orbitales par exemple). Ensuite je prend un étalon (un objet) que j'appelle l'unité, et je mesure le rapport entre le GM_kg de l'étalon et le GM_S du Soleil, ce qui me définit G dans le système d'unités où l'étalon de masse a une masse de 1.

Ok. J'ai l'impression que tu identifies la dimension et l'unité. Cela me va tout à fait.

Envoyé par Michel (mmy)

Oui, bien sûr. Pour tout ce qui est gravitation, ça ne poserait aucun problème. Mais...
Parce qu'il y a un gros "Mais", pas abordé explicitement (c'est caché dans la dimension de h !), qui est l'inertie.

Exact. h identifie moment d'inertie et temps.
Il faudrait s'intéresser d'un peu plus près au principe fondamental de la dynamique en rotation. La rotation, c'est absolue?

Envoyé par Michel (mmy)

Prendre L3T-2 est parfait pour la masse grave. Par contre, il n'est pas du tout clair que ça ait un sens pour la masse inerte. Mais le principe d'équivalence nous fait les confondre. Et il y a là un grand mystère...

D'où l'intérêt de regarder $\frac{\hbar c}{M}$ et GM.
Il y a là une dissymétrie M 1/M.

Envoyé par Michel (mmy)

Qui relève le défi?

Mariposa apparament.
C'est un sujet qui m'intéresse aussi.

@+

invité576543 · 08/11/2008, 20h59

Envoyé par stefjm

La rotation, c'est absolue?

Je pensé un temps que c'était dans les théories en vigueur. Mais ça semble être non, même si c'est une bonne approximation en pratique. J'ai du mal à maîtriser le point, c'est en relation (il me semble) avec la différence de la théorie de la gravitation d'Einstein et la théorie dite d'Einstein-Cartan. Et je crois que c'est en rapport avec une notion d'entraînement de référentiel, qui a été mesurée récemment peut-être l'année dernière (de mémoire il y a eu des échanges de message sur le sujet, difficile à retrouver).

Mais ce que dis ci-dessus est certainement de la bouillie pour chat, et toute correction dans des termes que je comprends est la bienvenue.

Cordialement,

**stefjm** · 08/11/2008, 21h08

Envoyé par Michel (mmy)

Je pensé un temps que c'était dans les théories en vigueur. Mais ça semble être non, même si c'est une bonne approximation en pratique. J'ai du mal à maîtriser le point, c'est en relation (il me semble) avec la différence de la théorie de la gravitation d'Einstein et la théorie dite d'Einstein-Cartan. Et je crois que c'est en rapport avec une notion d'entraînement de référentiel, qui a été mesurée récemment peut-être l'année dernière (de mémoire il y a eu des échanges de message sur le sujet, difficile à retrouver).

Ca doit être cela : Effet Lense-Thirring
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Lense-Thirring
http://en.wikipedia.org/wiki/Frame-dragging

Si même quand ça tourne, rien n'est absolu, c'est pénible!

invité576543 · 09/11/2008, 06h14

Envoyé par stefjm

D'où l'intérêt de regarder $\frac{\hbar c}{M}$ et GM.
Il y a là une dissymétrie M 1/M.

Je ne comprends pas bien cette "dissymétrie". Ou alors, je la comprends comme la différence de nature entre les deux constantes: à mon sens, seule Gh est une "vraie" constante, il n'y en a pas d'autres dans l'histoire.

Si on remplace les masses par des quantités géométriques GM, comme le demande l'intérprétation géométrique de la masse grave, la constante h doit être remplacée par la constante géométrique Gh, c'est tout. C'est la signification géométrique de cette constante qui devient la question.

En gros cette signification serait une "dislocation élémentaire de l'espace-temps". L'énergie-quantité de mouvement est alors une densité de dislocations. Un photon est une sorte de fêlure de l'espace-temps.

Et enfin, la masse inerte est quelque chose qui met en relation une vitesse et une densité linéique de dislocations d'espace-temps, par exemple.

Cordialement,

PS: La longueur d'onde de Compton, c'est hc/m, pas hbar

**stefjm** · 09/11/2008, 11h24

Bonjour,

Envoyé par Michel (mmy)

Je ne comprends pas bien cette "dissymétrie". Ou alors, je la comprends comme la différence de nature entre les deux constantes: à mon sens, seule Gh est une "vraie" constante, il n'y en a pas d'autres dans l'histoire.
Si on remplace les masses par des quantités géométriques GM, comme le demande l'intérprétation géométrique de la masse grave, la constante h doit être remplacée par la constante géométrique Gh, c'est tout. C'est la signification géométrique de cette constante qui devient la question.

J'accepte l'hypothèse et travaille avec pour ne faire apparaitre que des grandeurs géométriques $LT$ .

Pour la gravitation, on a l'accélération définie par
$A_g=\frac{MG}{R^2}=\frac{[L^3T^{-2}]}{[L^2]}$

Pour la charge électrique, on a l'accélération définie quantiquement par
$A_c=\frac{\alpha \hbar c}{M R^2}$ avec $\alpha=\frac{1}{137.03599976}$ sans dimension.
Comme proposé par Michel, je force l'aspect géométrique en faisant intervenir le produit $\hbar G$ dans $A_c$ .

$A_c=\frac{\alpha (\hbar G) c}{(MG) R^2}=\frac{[L^5T^{-3}][LT^{-1}]}{[L^3T^{-2}][L^2]}$

Cela met en évidence un sacré parallèle entre $A_g$ et $A_c$ avec en particulier une progression $LT^{-1}$ (Relativité Restreinte), $L^3T^{-2}$ (gravité newtonienne), $L^5T^{-3}$ (MQ), avec comme coeff multiplicateur la vitesse aréolaire $L^2T^{-1}$ . (celle de la loi des aires de Kepler)

Il y a aussi un belle progression des exposants.

Exposant 1 , $LT^{-1}$ , (RR), avec identification longueur temps par la constante $c$ .
Exposants 2, 3 $L^3T^{-2}$ , Newton, avec identification $Volume-Temps^2$ et détection des dimensions d'espaces et de temps par la constante $GM$ .
Exposant 5 , $L^5T^{-3}$ , MQ, avec identification $L^5$ et $T^3$ par la constante $\hbar G$ avec

introduction d'une masse inerte $M$ , qui serait à la puissance 5 ?

Envoyé par Michel (mmy)

En gros cette signification serait une "dislocation élémentaire de l'espace-temps". L'énergie-quantité de mouvement est alors une densité de dislocations. Un photon est une sorte de fêlure de l'espace-temps.

Le photon comme un "défaut topologique" de l'espace-temps?

Envoyé par Michel (mmy)

Et enfin, la masse inerte est quelque chose qui met en relation une vitesse et une densité linéique de dislocations d'espace-temps, par exemple.

Je ne sais pas. J'aurais bien vu la masse grave comme une fêlure de la Matière (masse inerte) - Temps?[/quote]

La charge serait alors une fêlure de l'Espace-Matière?

Ci-joint en vignette ce à quoi conduit la proposition de n'utiliser que des constantes de nature géométrique.
C'est certainement perfectible en particulier pour les notations de M.

Qu'en pensez-vous?

Envoyé par Michel (mmy)

PS: La longueur d'onde de Compton, c'est hc/m, pas hbar

Tu as du lire trop vite et écrire trop vite aussi!

J'avais bien écrit la bonne expression pour la longueur d'onde Comton $\frac{\hbar}{m c}$ .

Cordialement.

invité576543 · 09/11/2008, 12h07

Envoyé par stefjm

Tu as du lire trop vite et écrire trop vite aussi!

J'avais bien écrit la bonne expression pour la longueur d'onde Comton $\frac{\hbar}{m c}$ .

Ttt... On pas rouvrir le débat des pi, mais http://en.wikipedia.org/wiki/Compton_wavelength (et je n'ai jamais entendu parler de Comton...)

Cordialement,

invité576543 · 09/11/2008, 12h10

Envoyé par stefjm

Le photon comme un "défaut topologique" de l'espace-temps?

L'action comme un défaut topologique ponctuel, et la trajectoire d'un photon comme un défaut linéique particulier.

Je ne sais pas. J'aurais bien vu la masse grave comme une fêlure de la Matière (masse inerte) - Temps?

Non, parce qu'une masse c'est une propriété d'une trajectoire. La trajectoire d'une masse serait un défaut linéique, différent de celui d'un photon.

La charge serait alors une fêlure de l'Espace-Matière?

Je ne sais pas trop quel sens donner à "espace-matière".

Cordialement,

**stefjm** · 09/11/2008, 13h53

Envoyé par Michel (mmy)

Ttt... On pas rouvrir le débat des pi, mais http://en.wikipedia.org/wiki/Compton_wavelength (et je n'ai jamais entendu parler de Comton...)

Ok. Le 2pi. h contre hbar. Je n'y étais pas du tout!

Je chippotais juste le fait que tu mettais la masse au mauvais étage de la fraction et vu qu'on parlait de la symétrie M 1/M, cela me semblait important de bien préciser!

Sinon, sur la dimension du radian, il y a certainement de la modélisations à faire dans ce sens.

invité576543 · 09/11/2008, 14h08

Envoyé par Michel (mmy)

L'action comme un défaut topologique ponctuel, et la trajectoire d'un photon comme un défaut linéique particulier.

Précisons : quand j'écris "ponctuel" ou "linéique" c'est en 4D : un point = un événement. (Un point de l'espace est alors une ligne.)

Cordialement,

**stefjm** · 09/11/2008, 14h16

Envoyé par Michel (mmy)

L'action comme un défaut topologique ponctuel, et la trajectoire d'un photon comme un défaut linéique particulier.

Je suis toujours gêné avec le ponctuel, qui sent la division par 0 à plein nez et pose des problèmes à l'analyse dimensionnelle.
Ok pour le linéïque des trajectoires, quand on peut parler de trajectoire.
Quand on ne peut plus, il y a la possibilité d'introduire la surface (sans doute de Planck), où le volume (d'un noyau?).
Pour quantifier tout cela, il faudrait disposer des quanta de longueur, surface et volume qui pourraient être différents car de dimension physique différente.

Envoyé par Michel (mmy)

Non, parce qu'une masse c'est une propriété d'une trajectoire. La trajectoire d'une masse serait un défaut linéique, différent de celui d'un photon.

Qu'est ce qui ferait la différence?

Envoyé par Michel (mmy)

Je ne sais pas trop quel sens donner à "espace-matière".

C'est toi qui m'en a rappelé l'idée avec ton hG géométrique!

(Je l'avais déjà lu par ailleurs.)

Espace-temps RR, caractérisé par c, de dimension [LT^-1], dont le défaut est le photon.
Espace-matière MQ, caractérisé par hG de dimension [L⁵T^-3], dont le défaut est la charge électrique.
Matière-temps : gravitation, caractérisée par GM de dimension [L³T^-2], dont le défaut est la masse grave.

PS : la vignette du post #25 est validée.

@+

Edit : croisement Michel post 15h08

Constantes fondalentales hbar G

Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Re : Constantes fondalentales hbar G

Discussions similaires

Solutions constantes ?

Constantes de couplages

constantes d'écran

Constantes d'Oort

Les constantes ...