Problème équation d'onde corde tendue

[invite1eb2a065]

Bonjour tout le monde et bonne année 2015 au passage
J'essaye de comprendre l'équation d'onde pour une corde tendue donc je suis allé voir sur Wikipédia : fr.wikipedia.org/wiki/Onde_sur_une_corde_vibrante
Un moment, on parle de déformation petite, de sorte que les angles sont petits : . Moi j'aurais juste dit .
Ensuite on me demande dans un exo de trouver un système d'équations couplées décrivant la propagation le long de la corde (liant les évolution de v(x,t) et de la composante transverse de la force de tension) .... euh et la j'ai complètement buggé, je vois pas du tout comment faire. Si quelqu'un arrivait à me faire comprendre ça serait cool
Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il faut bien que ce soit la dérivée et non la fonction. Vous pourriez avoir des petites valeurs de la fonction mais avec des grandes dérivées. Par exemple, un signal carré de petite amplitude.

Vous pouvez regarder le traitement dans ce chapitre :
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes2-a.pdf
Au revoir.

[invite1eb2a065]

Merci d'avoir répondu rapidement
Justement je vois pas pourquoi c'est la dérivée. Pour moi sinus c'est simplement côté opposé sur hypoténuse, j'arrive pas à comprendre pourquoi la dérivée intervient ...
Sinon je vais regarder ton lien merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce que l’on veut (pour simplifier les calculs) est que les déplacements latéraux de la corde ne changent pas la tension. Et pour cela ce qu’il faut est que les angles soient petits et non que la « déformation soit petite ».
Si vous parlez du triangle, il faut que le cosinus soit très proche de 1.
C’est une erreur dans Wikipedia.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1eb2a065]

d'accord je vois merci bien de votre réponse