Onde sur corde

[invite7dd37fff]

Bonjour a tous petit exercice :
Le mouvement d'un corde representer par
u = a sin ((pi*x)/b) cos ( 4 pi * t) avec a=0.04 et b=0.4
C'est une forme que je n'est pas l'habitude de voir c'est pour cela que je vous interpelle
question :
a)Frequence de l'onde ? ( 2pi/4pi =1/2 ????)
b)Sa longueur d'onde ?
c)La vitesse de propagation (ou célérité) ?
d)Les expressions des 2 ondes progressives dont la resultante conduit a u (alors la ???)Amplitude et phase
e)Et trouver une propriété principale de cette onde ?

Un grand merci a celui qui pourra m'aider
A votre bon coeur
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[invite7dd37fff]

Aller une petite aide s'il vous plait ?
meme si vous n'avait que une ou deux réponse...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ça c'est un problème posé par un matheux. Quelqu'un qui ne connaît pas ou ne se soucie pas des dimensions.
Le terme dépendant du temps est cos(wt). Donc, dans votre cas, la pulsation oméga est 4pi radians/seconde.
L'équation est celle d'une corde de guitare tenue aux extrémités et qui pressente un maximum aux extrémités: pour x=0 et (pi.x/b) = pi. La longueur de la corde est lambda/2.

La question 'e)' correspond à "devinez ce que j'ai dans ma poche". Ce qu'il veut que vous disiez est qu'il s'agit d'une onde stationnaire.
Le reste vous devez pouvoir le trouver tout seul.
Au revoir.