Bonjour,
J'ai un souci avec un pb d'hydrostatique dont l'énoncé ci dessous :
Un tube de verre de masse volumique a = 2.72.103 kg.m3 mesure L = 1 m. Sa section extérieure est Se = 2 cm2, sa section intérieure Si = 1 cm2. Il est en équilibre en position verticale sur une cuve à mercure.
Déterminer la quantité x dont le tube s'enfonce dans le mercure dans les deux cas suivants :
a) le tube est ouvert aux deux extrémités (1 point)
b) le tube est fermé à son extrémité supérieure (la masse de ce fond est négligeable) et rempli de' mercure avant d'être renversé sur la cuve. Discuter les différents cas possibles.
On donne la masse volumique du mercure : a' = 13,6.103 kg m3. (2 points)
Je considère le système tube+"piston de mercure".
Je pose que : poids tube + poids piston Hg = poussée archimede (de la partie du tube+partie de piston de mercure immergés).
Je pense vu l'application numérique que mon raisonnement est faux... en considérant la hauteur H de HG a 76cm (pAtm), je trouve que le tube s'enfonce de 96cm...
Par ailleurs, si le tube est vide : il s'enfonce de 20cm. Si le tube etait plein de mercure et fermé aux deux extremités, il s'enfonce de 60cm... donc en étant ouvert il ne peut pas descendre à 96cm...
Mon équation de départ est :
Se.x.a'=(Se-Si).l.a+Si.(H+x).a'
avec H hauteur Hg au dessus de la surface de la cuve et x la hauteur immergée.
Quelqu'un peut il m'orienter sur l'erreur d'analyse du pb ?
Merci beaucoup aux éclairés !
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