Exercice intéractions électrique et gravitationnelle

[invitefa7dac38]

Bonjour, je bloque sur cet exercice... toute aide est la bienvenue!
Voici l'énoncé:
On considère une molécule de dichlore, dans laquelle les noyaux des atomes ³⁵₁₇Cl (que l'on notera Cl_A et Cl_B) sont distants de d=0.198nm.
1) Exprimer vectoriellement la force électrique F_el exercée par le noyau de Cl_A sur celui de Cl_B. La représenter sur un schéma, puis la calculer (on pourra assimiler les noyaux à des charges ponctuelles).
2) Calculer la masse d'un atome de chlore ³⁵₁₇Cl (on prendra M=35g/mol)
3) A quelle distance D devrait-on placer les atomes pour que la valeur de l’interaction gravitationnelle F_grav entre les atomes (supposés ponctuels) soit égale à F_el? Conclure.
DONNEES: G=6.67.1^{-11 S} SI k=8.99.10⁹ SI e=1.6.10^-19 C Na=6.02.10²³ mol^-1

J'ai essayé de répondre aux questions 1 et 2, mais je pense que mes résultats sont faux...
Voici ce que j'ai fait:
1) F_ClA/ClB= k x (|q_A| x |q_B| ) :d²
q_A=q_B=Z x e
= 17 x 1.6.10^-19
= 2.72.10^-18 C
0.198nm= 1.98.10^-10 m
je trouve donc F_ClA/ClB= 1.70.10^-6 N
2) n=N/Na
n= 1/6.02.10²³
n= 1.66.10^-24mol

m=n x M
m= 1.66.10^-24 x 35
m= 6.10^-22 g

Merci d'avance pour votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je n’ai pas vérifié vos opérations. La démarche me semble correcte.
Il vous manque la force gravitationnelle. Cherchez la loi d’attraction universelle de Newton. Vous avez toutes les valeurs dont vous avez besoin pour calculer la distance cherchée.
Au revoir.

[invitefa7dac38]

Bonjour,
merci pour votre aide, j'ai donc essayé de faire la dernière question :
F_GRAV= G x (m_ClA x m_ClB ) / d²
G x ((6.10^-23)²) / d² =1.70.10^-6
G x ( 3.6.10^-45 / d²) = 1.70.10^-6


La je bloque...
Merci

[invite6dffde4c]

Re.
Quel est votre problème ?
On vous donne G (regardez l’énoncé).
Il suffit de sortir ‘d’ de l’équation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa7dac38]

je trouve :
d²=2.40.10^-55 / 1.70.10^-6
d²=1.41.10^-49
d= 3.75.10^-25m
en remplaçant la distance dans les deux formules par cette valeur, je ne trouve pas F_grav = F_el...
mais je n'arrive pas a trouver mon erreur
Merci d'avance pour votre aide

[invite6dffde4c]

Re.
Votre erreur est de croire qu’il existe une distance pour laquelle les deux forces seraient égales.
Les deux forces diminuent avec le carré de la distance. Donc, la distance ne change le rapport
Ce que vous avez trouvé est que pour que la force de gravité soit égale à la force électrostatique à 1.98.10^-10 m, il faut que la distance diminue à 3.75.10^-25m. C'est-à-dire que la force gravitationnelle est, dans le cas pressent, quelques 10¹⁵ fois plus faible que la force électrostatique.
A+

[invitefa7dac38]

Tout est plus clair, merci beaucoup!