[Exo][L1]Equation d'etat d'un gaz

[invite9399e0b0]

Bonsoir,

Je bloque actuellement sur un exercie de thermodynamique. Voici l'enoncé:

Equation d'état d'un gaz réel

L'éxperience montre que , pour un gaz réel, les coéfficients de dilatation et de compressibilité isotherm varient comme alpha=(nR)/(PV) et Ksi de T=1/p+1/a avec a constant. Déterminer l'équation d'état de ce gaz.

Donc j'ai fait dV=la somme de ces dérivés partielles en fonction de p et T, de la j ai remplacé par les expressions donné puis j ai integré. Mais impossible de trouver une equation d'etat.

Pourriez vous, svp, me donnait une methode pour ne plus etre embeter face à ce genre de question, et la solution?

Merci d avance


(ps: pourriez vous aussi m'envoyer vers un liens qui m'explique comment mettre des formules de math toute jolie? Merci tout plein)
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[invitec6073b4a]

je galère pas mal pour intégrer l'ED et j'arrive à une solution mais je suis sceptique sur ma méthode. Ya du ln(PV) qui apparait mais.... ca apparait chez toi aussi? tient au courant pour la réponse quand tu l'auras, je réessayerais demain matin ,un peu plus frais!

[invite9399e0b0]

Moi aussi j ai du ln(PV).

Ce qui me parait bizare, c est que lorsque je considère T constant d'un coté et p constant de l autre, j'obtiens deux équations différentes pour V.

Merci en tout cas pour ton aide.

[invitea3eb043e]

alpha, c'est 1/V . (dV/dT) à p constant.
comme alpha = nR/pV, on en tire que V = nRT/p +f(p)
où f(p) est une fonction de p inconnue.
khi, c'est -1/V . (dV/dP) à T constant.
On remplace V par son expression ci-dessus et ça donne une équa diff qui donne f(p) (un peu compliquée quand même)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

Quand je fais ça (et je suis 100 % d'accord avec la méthode), je trouve comme équa diff



en remplaçant le gros terme compliqué en 1/p² par son expression en fonction de f. ça devrait être facile à résoudre.

[invite9399e0b0]

Merci bcp pour votre aide.