[exo] Equation d'un plan médiateur

[kNz]

Bonjour,

Voici un petit exercice qui me donne bien du mal ^^

Soient A(2;1;0) et B(-1;4;2)

La question est :

Déterminer une équation du plan médiateur de [AB]

J'ai regardé dans mon bouquin ce qu'était un plan médiateur, et j'ai donc calculé I le milieu de [AB], jusque là pas de problème : I(;;1)

Mais je ne sais pas comment déterminer une équation d'un plan qui n'est pas parallèle à l'un des axes

Si quelqu'un pouvait m'aider

Merci d'avance.

Cordialement.
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[nissart7831]

Bonjour,

Le plan que tu cherches est le plan passant par le milieu I de [AB] et perpendiculaire à [AB] (c'est bien ça la définition? je ne l'ai pas trouvée).

C'est à dire que c'est l'ensemble des points M(x,y,z) tel que (on aurait pu choisir c'est pareil).

Tu peux traduire le fait que 2 vecteurs sont orthogonaux en disant que leur produit scalaire est nul.

Je te laisse le calcul.

[kNz]

Je n'y avais pas pensé merci infiniment ^^

Bonne soirée ;o)