Equation d'un plan tangent ?

[Gpadide]

Bonjour,

je cherche l'équation du plan défini par l'equation suivante :

F(x,y,z) = z^3 - xy

Pour cela, je calcule le gradient G en un point M0(x0,y0,z0) et je dis que M(x,y,z) appartient au plan si et seulement si G(x0,y0,z0) scalaire OM = 0.

Je trouve donc l'équation suivante :

y0x + x0y - 3z0²z = 0

Or il parait qu'il ya aussi un terme en z0^3. Pouvez me dire ou est mon erreur ? Merci.
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[doryphore]

C'est une constante qui est élévée au cube pas une variable. Donc tu as bien écrit l'équation d'un plan.

[Gpadide]

Oui mais selon la correction de mon exo je devrais trouver comme equation :

y0x + x0y - 3z0²z + z0^3= 0

[Taar]

Salut.

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[...]
appartient au plan si et seulement si G(x0,y0,z0) scalaire OM = 0.

C'est pas plutôt G scalaire ?

Taar.

[A voir en vidéo sur Futura]