bonjour à tous !
mon problème est le suivant le principe d'incertitude d'Hisenberg ( dsl pour les fautes d'orthographes sur les noms) je ne comprends vraiment pas pourquoi plus la vitesse d'une particule est précise moins la position l'est et inversement ( pour comble de la poisse j'ai acheté le livre une belle histoire du temps de Stephen Hawking (lui son nom c'est simple) et les pages sur le principe d'incertitude ont été effacé
)
Tout le problème est qu'on a un éléctron qui orbite autour du noyau. Mais on ne connait pas sa trajectoire exacte (il ne fait pas une jolie ellipse comme les planètes autour du Soleil par exemple
Comment déterminer la trajectoire d'un éléctron ? Pour ça il faudrait l'observer en train de se ballader autour du noyau. Mais pour pouvoir faire ça, il faut le voir, donc l'éclairer ! Et quand tu éclaires un objet, tu le bombardes de photons... A notre échelle pas de problème, mais pour un éléctron, se prendre un simple photon à la figure le perturbe totalement, le fait dévier de sa trajectoire normale...
C'est cette idée qu'exprime le principe d'incertitude d'Heisenberg : tu peux soit connaître avec certitude la position de l'électron à un moment donné (à l'endroit ou il s'est pris le photon) mais alors tu vas avoir du mal à déterminer sa quantité de mouvement (quantité de mouvement = masse de l'objet x sa vitesse) étant donné que tu l'as perturbé.
Si maintenant tu veux absolument connaitre sa quantité de mouvement, pour des raisons similaires tu ne pourras connaitre que ça, sa position exacte restant impossible à déterminer !
Entre les deux, tu peux connaitre sa position avec une certaine incertitude et sa quantité de mouvement avec aussi une certaine incertitude => tu connais vaguement les deux.
J'espère t'avoir éclairé du mieux que je pouvais
Super bien expliqué
En tt cas perso j'ai compris, merci.
merci beaucoup
j'ai tout compris
Bonjour, je suis pas très d'accord avec ton explication Licence XP. On dirais que pour toi, il s'agit d'un problème d'ordre technologique. Ce qui n'est pas du tout le cas. Le problème est beaucoup plus subtile que cela. Bon, les grands me corigerons à l'ocasion ou donnerons des détails bien mieux que moi. Simplement, à notre échelle, le comportement d'un objet n'est pas du tout similaire à celui du comportement d'un objet quantique comme un électron par exemple. A notre échelle, on peut appliquer les lois de Newtons sans se faire de souci. Si je lence une balle de tenis, je peut très bien conaitre à tout instant sa vitesse ainsi que sa position. Je peut donc faire des prédiction très pratiques du genre, au bout de 5secondes, la balle ateindra un panier etc. Or le comportement d'un objet quantique tels un électron, est bien différent de celui d'une balle.
Le comportement d'un tels objet viens dut fait que même les partcules possédant une masse on dans certains cas un comportement ondulatoire. Le physiciens Louis de Broglie avais pour insi dire remarqué l'éventualité du fait que les particules massives puissent avoir un comportement de type ondulatoire. Il remarqua que l'on pouvais associer une logueurs d'onde à une particules massive. l'équation qu'il proposa est d'ailleur assé simple: y=h/mv (y pour la logueurs d'onde, h la constante de Planck et mv la quantité de mouvement de la particule en question)
Par la suite, Heisenberg remarqua l'inégalitée dont vous parlez. Cette inégalité ou le fait de ne pas pouvoir conaitres les deux grandeurs à la fois viens du fait que les particules massives on un comportement ondulatoire comme celui de la lumière. Je vous invite donc à vous informer sur les expérience de diffraction d'électrons et autre, ces très enrichissant.
Vous pouvez aler voir ceci: http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d'incertitude
sa donne pas mal d'informations mais à mon sens pour vraiment savoir comment cette inégalitée aparait, il veau mieux se renseigner sur la méquanique ondulatoire.
heu par contre juste une petite question, dans le petit chapite intitulé "inégalitée d'heisenberg" il y à marqué h bar sur 2. D'ou viens le 2 ? Esque cela viens d'un truc du genre demi onde comme lorsque l'on vaux construire une antenne en radio?
Merci bien
flo
La formule de base est
Dans wikipedia il ont juste remplacé h par h_barré et h barré = h/2pi (par définition)
h/4pi devient donc juste h_barré/2
Pour ce qui est de ton explication, tu as tout à fait raison, mais vu l'âge de celui qui pose la question je me suis dis que ce serait déjà pas mal si il comprenait ce que je lui ai raconté
Salut, merci beaucoup pour ton message. Oui il est vrai que mon explication est peut étre pas très claire.
Amicalement
flo
pourquoi un comportement ondulatoire donne une incertitude sur la quantité de mouvement et la position ?Envoyé par Floris
Est-ce que c'est parce que l'on considère la vitesse de la particule juste par sa distance parcourue de gauche à droite en ligne pendant un certain temps et non par son parcours sur la courbe le faisant monté et descendre ?
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ou
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si vous voyez ce que je veux dire ...
Tout d'abord la particule ne monte pas et ne descend sur une courbe.pourquoi un comportement ondulatoire donne une incertitude sur la quantité de mouvement et la position ?
Est-ce que c'est parce que l'on considère la vitesse de la particule juste par sa distance parcourue de gauche à droite en ligne pendant un certain temps et non par son parcours sur la courbe le faisant monté et descendre ?
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ou
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si vous voyez ce que je veux dire ...
L'onde quantique n'a rien a voir avec une vague à la surface de l'eau, ce n'est pas la hauteur de la position de la particule qui varie, mais sa probabilité de presence. Ainsi, lorsqu'on n'observe pas la particule, sa position n'est pas déterminé. On dit qu'elle est dans un état superposé. C'est compliqué à imaginer, mais c'est un peu comme si la particule était partout, ou nul par à la fois. Tout ce qu'on peut déterminer, c'est la probabilité de trouver la particule à un endroit, et cette probablité dépend justement de la valeur de la fonction d'onde à cette endroit. Un pique n'est donc pas à interpreter comme une position haute de la particule, mais comme une forte probabilité de présence de la particule. Et l'inverse pour un creux. Mais lorsqu'on l'observe, on perturbe cette particule, on perd ainsi l'information de sa vitesse.
Quand on dit qu'une particule comme un photon a un comportement ondulatoire, on ne fait pas allusion à sa fonction d'onde, mais au quantum d'onde éléctromagnétique qu'il représente.
La relation de De Broglie relie la fréquence d'oscillation du champ éléctromagnétique n à l'énergie E de chacun des photons composant l'onde éléctromagnétique :
E = h n
Où h est la constante de Plank.
La vitesse d'un photon est constante, c'est la vitesse de la lumière. Sa quantité de mouvement ne dépend donc que de son énergie, sa vitesse étant fixe. Or comme l'énergie dépend directement de la fréquence, c'est la fréquence qui va déterminer la quantité de mouvement du photon.
Si la fréquence est déterminée avec précision, la quantité de mouvement aussi.
Pour ce qui est de la position, si on regarde le photon comme un petit morceau d'oscillation du champ éléctromagnétique se propageant à la vitesse de la lumière, plus l'oscillation est courte, plus la position est précise. Plus l'oscillation est longue, plus la position est dispersée.
On a donc transformé notre relation d'incertitude position - quantité de mouvement en une relation d'incertitude fréquence - temps d'oscillation (en passant, on a eu la relation d'incertitude temps - énergie, puisque la fréquence d'un photon détermine son énergie).
Notre question est maintenant "pourquoi a-t-on une relation d'incertitude entre la fréquence de l'onde, et la durée de son oscillation".
La réponse directe, bête et méchante est donné en math spé (voire bac+3), dans la formule de la "transormée de Fourier".
Ici, on ne peut que l'illustrer sans vraiment la prouver.
La transformée de Fourier associe à toute fonction (bornée ?) un spectre de fréquences.
Ainsi, une sinusoïde pure et infinie a pour transformée de Fourier une "distribution de Dirac", c'est-à-dire la limite vers laquelle tend une fonction représentant un pic infiniment étroit et d'amplitude infinie.
Cela veut dire que sa fréquence est un nombre réel unique.
Une sinusoïde plus courte, qui commence, oscille et s'arrête, a une fréquence moins précise. Sa transformée de Fourier n'est pas un pic infiniment étroit, mais une courbe en cloche centrée sur la fréquence moyenne (pas une gaussienne, mais un sinus cardinal, pour la petite histoire, avec sinc(x) = sin(x) / x).
Plus l'onde sinusoïdale est courte, plus son spectre de fréquences est dirpersé.
On arrive à la limite à une impulsion éléctromagnétique infiniment courte : elle contient alors toutes les fréquences de zéro à l'infini.
Tout cela n'est que relation mathématique entre oscillation et fréquence.
Appliqué au photon, on se rend compte que plus son oscillation est courte, c'est-à-dire plus sa position est précise, plus sa fréquence est imprécise.
Inversement, un photon de fréquence (donc d'énergie, donc de quantité de mouvement) infiniment précise sera automatiquement une oscillation éléctromagnétique sinusoïdale de durée infinie. Comme elle ne s'arrète jamais, elle finit par remplir tout l'espace. Sa position est totalement indéterminée. Elle occupe tout l'univers.
