Loi des noeuds, loi des mailles

[audran60]

Bonjour.
Je suis en train de réviser les lois des mailles, ohm, et noeud.
Mais j'ai un soucis avec cet exercice
Il faut calculer I
données: E1=45V r1=0.5ohm r2=1ohm E2=30V R=15 Ohm



Je suis bloqué, j'ai essayé avec U=E-Ri mais je n'ai pas U ni i

Si quelqu'un peu me mettre sur la voie ça serait cool!

Merci
-----

[LPFR]

Bonjour.
La réponse immédiate est utiliser le théorème de Millman ou la transformation Thévenin -> Norton

Si vos posez la question je déduis que vous n’avez pas vu ça en cours.

Supposez que vous connaissez I.
Calculez la tension sur le conducteur d’en haut. Puis, avec cette tension utilisez la loi d’Ohm pour calculer les courants dans les résistances r1 et r2.
L’addition de ces deux courants est égale à I.
Cela vous donne une équation de laquelle vous pouvez déduire I.
Au revoir.

[audran60]

Merci.
J'ai donc regardé pour le théorème de Millman
La tension à la résistance R sera Uab.
Uab=((45/0.5)+(30/1))/((1/0.5)+(1/1))=40V
U=R*I donc I=U/R=40/15=2.66A
est ce que c'est bien ça?

Merci encore, par contre j'ai une autre question, imaginons que sur le schéma, la résistance r2,n’existe pas!
Est ce que je peux toujours utiliser ce théorème? et comment?

[LPFR]

Re.

Merci.
J'ai donc regardé pour le théorème de Millman
La tension à la résistance R sera Uab.
Uab=((45/0.5)+(30/1))/((1/0.5)+(1/1))=40V
U=R*I donc I=U/R=40/15=2.66A
est ce que c'est bien ça?

Oui. C’est bien ça (mais je n’ai pas vérifié les calculs).

Merci encore, par contre j'ai une autre question, imaginons que sur le schéma, la résistance r2,n’existe pas!
Est ce que je peux toujours utiliser ce théorème? et comment?

Non. Vous vous retrouveriez avec une fraction infini/infini.
Mais si dans le théorème, vous partez d’une résistance r2 non nulle et qui tend vers zéro, alors vous trouverez la limite correcte.
Mais c’est, évidement, du masochisme, car si r2 = 0, alors la tension que vous cherchez est E2.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

bonjour

Si on applique brutalement la loi des mailles on identifie 2 mailles

Mailles 1 composée de E1 R1 R2 E2 le couranr de maille est I1

Maille 2 composée de E2 R2 R , le courant dans cette maille est I

Le courant dans R2 sera I1 -I

L'equation de la maille N°1 est E1 = R1 I1 + R2 I1 - E2 - R2 I

L'equation de la maille N°2 est E2 = R2 I + R I - R2 I1


On tire I1 de lequation de la maiile N°1 et on reporte cette valeur dans l'equation de la maille 2, on trouve alors I


La methode marche à tous les coups, mais parfois pour des circuits plus complexes, les calculs peuvent être laborieux à la main...