Force en 3 points d'une poutre et force necessaire pour la déplacer

[fsgecko]

Bonjour,

j'ai un problème de mécanique statique.

J'ai une poutre posé en 3 points. Celle ci fait 35 tonnes. les 3 points d'appuis sont positionnés comme sur le schéma ci dessous.
.

Je voudrais savoir quel poids subit chaque point d'appuis afin de pouvoir les dimensionner.

Je sais donc que P=350 kN, que le centre de gravité G est à 17,5m. Je sais aussi que R1+R2+R3=P. Je comprend bien que la force exercée à cause du poids propre de la poutre en chaque points n'est pas également réparti, mais je n'arrive pas à relier tout ces éléments par des formules. Il y a une histoire de couple je me doute bien mais je n'arrive pas relier tout ca...

Si quelqu'un pouvait m'orienter...
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[Dynamix]

Salut

Si quelqu'un pouvait m'orienter...

C' est un problème hyperstatique .
Si tu cherches à utiliser les formules de l' isostatisme tu n' y arriveras pas .
Il faut prendre en compte les déformations , et donc le module de Young et le moment quadratique .

Ce qui ne doit pas t' empêcher de tracer les diagrammes efforts tranchants et moment fléchissant comme d' habitude .

[fsgecko]

Est ce vraiment un problème d'hyperstatisme?

En fait j'ai mis que les liaisons en 2 et 3 étaient fixes mais j'aurai du les mettre libre (elles sont sur roulement).

[Dynamix]

Une droite est entièrement définie par 2 points .
Si tu en ajoutes 1 , c' est hyperstatique .

[A voir en vidéo sur Futura]

[fsgecko]

Ok alors disons qu'on enlevé l'appuie en R3. J'ai trouvé des modeles avec une charge ponctuelle mais pas avec une charge uniformément répartie...

[Jaunin]

Bonjour, Fsgecko,
Votre poutrelle est un cas d'école ou réel.
Si c'est réel, de quel type est votre poutrelle.
Si vous enlevez l'appui R3 vous êtes dans le cas d'un cantilever ou l'appui R1 doit changer de coté et passer dessus votre poutrelle.
Cordialement.
Jaunin__

[fsgecko]

Il s'agit plutot de la simplification d'un cas réél. Je cherche à pré-dimensionner cette structure.

[Jaunin]

Pour votre cas réel, si vous nous donnez les informations on peut faire une simulation.

[Jaunin]

Bonjour,

J'ai fais une petite approche, "à contrôler", soit :

R1 =-9.374 [kN]
R2 = 258.124 [kN]
R3 = 101.250 [kN]

RT = 350.0 [kN]

Pour affiner les résultats il faudrait connaître les données de la poutrelle.

Cordialement.
Jaunin__

[Dynamix]

Pour affiner les résultats il faudrait connaître les données de la poutrelle.

Principalement :
_Son poids .
_Son moment quadratique .
Ou plus simplement sa section .
La matière , on suppose que c' est de l' acier .
La charge uniformément répartie , je suppose que c' est le poids de la poutre ?
Par rapport à la charge de 35 tonnes , ça ne doit pas jouer beaucoup .

[Jaunin]

La charge est de 1 tonne au mètre linéaire, un "gros" HEB est de l'ordre de ~200 kg au mètre linéaire pour son poids propre.

[Jaunin]

Bonjour,

J'ai fais une autre approche, avec une poutre HEB 600, sans poids propre mais avec votre charge uniformément répartie de 350 [kN], j'ai quelque différence soit :

R1 =-2.014[kN]
R2 = 247.4 [kN]
R3 = 104.6[kN]

RT = 349.986 [kN]

Cordialement.
Jaunin__

[fsgecko]

Merci pour les infos. J'ai réussi a trouver ce que je voulais grace au mot clé cantilever. Merci!