Exercice 2eme loi de Newton

[invite0ecfd0d9]

Bonjour


j'ai des difficultés a résoudre cet exercice

"Un singe et un enfant jouent à la balle. Le singe assit sur une branche d'arbre voit que l'enfant lance la balle dans sa direction selon une trajectoire parabolique. Joueur et intuitif, le singe se laisse tomber à l'instant précis du lancer afin de rattraper la balle.
La balle est lancé à l'instant t=0s à h=1.3m avec un vecteur vitesse v0 dirigé vers le singe qui est à H=5.1 m du sol à t=0s, la distance d est égale a 5.3m

Le singe va t-il rattraper la balle avant qu'elle ne tombe sur le sol? Si oui, à quelle condition sur v0 ?"

j'ai fait les équations horaires puis j'ai résolu ces 2 équations yb=ys et xs=xb

je trouve deux équations équivalentes : Vo*t=6.52

puis j'ai calculé les équations de la trajectoire et je trouve Vo = 6.52

Je ne sais pas trop quoi dire après cela ....

concernant la condition sur Vo je dirai que Vo doit être supérieur à 6.52 pour que le singe puisse attraper la balle...


merci de m'aider

Cordialement
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il faudrait que vous donniez plus de résultats ou calculs intermédiaires pour pouvoir vous donner notre avis.
Notamment les détails de ces deux égalités :
yb=ys et xs=xb
Qu’est ce u’il y a dans yb, ys et xb. Car pour xs, pas de problème : c’est 5,3 m.
Au revoir.

[invite0ecfd0d9]

C'est vrai vous avez raison, selon mes calculs :

ys = -0.5gt²+3.8

xb = (Vo*cos(a))*t= (Vo*0.813)t // j'ai calculé sin(a)

yb = -0.5gt² +(Vo*sin(a) )*t = -0.5gt²+(Vo*0.583)*t //j'ai calculé sin (a)


ys=yb <=> -0.5gt²+3.8 = -0.5gt²+Vo*0.583

3.8=Vo*0.583*t

Vo*t=6.52

xs=xb <=> 5.3 = 0.813*Vo*t

Vo*t = 6.52

Voilà

[invite6dffde4c]

Re.
Votre démarche est correcte.
Maintenant on vous dit que la rencontre doit avoir lieu au dessus du sol (c’est moins douloureux pour le singe).
Comme vous pouvez calculer le temps de chute du singe, vous connaissez la valeur maximale possible pou ‘t’, ce qui vous donne une valeur minimale pour V.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0ecfd0d9]

Alors si je comprends bien il faut résoudre cette équation : ys=0

Je trouve donc t=0.88 s

Et donc Vo=6.52/t= 7.4 m\s

Est-ce ceci ?

Cordialement

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Ça c’est la vitesse minimum. Mais il y a une infinitude de solutions avec des vitesses plus élevées.
A+

[invite0ecfd0d9]

Ok d'accord merci