probleme sur un exercice sur le travail et l'énergie

[Jo3200]

Bonjour. Je suis en terminale S et j'ai un problème sur une équation en physique. Sur un exercice, ils demandaient les relations entre les deux énergies qui sont Ema et Emb. Vu qu'on était dans un système conservatif, j'ai marqué que Ema = Emb. Puis ils m'ont demandé de montrer que l'expression de la valeur de la vitesse Vb de la balle lorsqu'elle touche le sol s'écrit :
Vb= racine ((vo)^2 + 2*g*H)

ce que j'ai fait :

Ema= Emb
1/2 * mVa^2 + mgH = 1/2 mVb^2
2 (1/2 * mVa^2 + mgH) = 2 (1/2*mVb^2)
m (Va^2 + gH) = m (Vb^2)
Va^2 + gH = Vb^2

Et je suis bloqué...

Merci de bien vouloir m'aider !
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[obi76]

Bonjour,

avec un schéma ça serait plus simple pour comprendre...

Enfin je présume que ce que vous appelez "vo" c'est la vitesse initiale du projectile en A, donc c'est Va... Auquel cas il suffit de mettre Va²+gH sous la racine et vous avez votre expression de Vb.

[Jo3200]

C'est e que je voulais faire mais ça ne me donne pas Vb = racine (Vo^2 + 2gH)
et oui c'est ça !

[obi76]

votre problème se situe ici :

2 (1/2 * mVa^2 + mgH) = 2 (1/2*mVb^2)
m (Va^2 + gH) = m (Vb^2)

lorsque vous développez à gauche, vous vous êtes trompé : 2 (1/2 * mVa^2 + mgH) = m ( Va^2 + 2gH)

prenez votre temps, quitte à écrire plus d'étapes...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jo3200]

Ah oui ! Merci beaucoup !!