Régime harmonique forcé : Formule

[YuuX]

Bonjour tout le monde,

Je fais appelle à vous afin d'avoir une explication à propos d'une formule ayant été sortie de manière spontanée par notre professeur mais je ne comprends pas cette dernière.
Je conviens que la question va être assez ciblée, mais si vous avez une explication, ce sera sans refus !

Eh bien, tout d'abord, l'équation sous forme canonique d'un régime harmonique forcée (ou non) peut s'écrire sous cette forme : (elle n'est pas en notation complexe)

d2(x) + (wo/Q)*dx + ((wo)^2)*x = G

(A noter que dk signifie la dérivée k-ieme d'une variable telle que la tension ou bien l'intensité ici représentée par x, il est donc évident que d2(x) est différent de 0 mais correspond à la dérivée seconde d'une variable, dans notre cas elle sera périodique. Enfin wo est une pulsation, Q le facteur qualité)

Donc voici la formule :

(w2 - w1)/wo = 1/Q
Je ne sais pas ce qu'est w2 et w1, des pulsation je présume mais lesquelles ? Et comment démontrons cette formule ?

Merci bien !

Yuux
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[LPFR]

Bonjour.
Les deux pulsations sont celles pour lesquelles l’amplitude d’oscillations est tombée à la moitié (-3 dB) de l’amplitude maximale (à la résonance).
Autrement dit, w2 – w1 est la bande passante du circuit résonnant.
Au revoir.

[YuuX]

D'accord !!!! Merci beaucoup ! Tout s'explique alors !

Autre petite question (ou plutôt verification) :
L'impedance de AB, de telle sorte que la branche AB soit la somme de deux branches parallèle, est égale à la somme des impédance des deux branches c'est cela ?

[LPFR]

Re.
Attention : si les deux impédances sont en parallèle, elles ne s’additionnent pas comme des pommes (ou des impédances en série), mais suivant la façon des résistances en parallèle : l’inverse de la somme des inverses.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[YuuX]

D'accord ! Et c'est la même chose pour bobine/condensateur, On fait la somme des inverses aussi ?

Merci en tout cas !

[LPFR]

Re.
Oui. C'est ça.
A+

[YuuX]

Autre question .. Je suis vraiment désolé ...

Ce que j'ai appelé "wo" dans la formule, il s'agit bien de la pulsation correspondant à la résonance ?

Je suis désolé pour ce "flood" , mais beaucoup de questions me passent par la tête et ces derniers ne sont pas explicitement dit ..

[LPFR]

...
Ce que j'ai appelé "wo" dans la formule, il s'agit bien de la pulsation correspondant à la résonance ?
..

Re.
Oui.
A+