Oscillateur harmonique en régime forcé.

[invite61cd6ab4]

Bonjour bonjour!!

J'ai un DM de physique à rendre pour la rentrée sur le sujet de mécanique de Centrale 2001.

Alors c'est l'histoire d'un ressort vertical de raideur k et d'un corps M de masse m accrochée à son extrémité.

Dans la première partie de la première partie du problème(oscillations sans frottements), on s'intéresse aux oscillations libres(pas de problèmes).
Et dans la deuxième partie (de la première...), aux oscillations forcées, on impose alors à l'extrémité supérieure du ressort le déplacement : X(t) e_x = a cos(wt) e_x avec e_x vecteur unitaire(j'arrive pas à faire les flèches...).
Et la, c'est le drame, on me demande d'établir l'équa. diff. du mouvement de M, et de montrer que l'existence de la sollicitation ext. revient à introduire dans le bilan établit de la partie des oscillations libres, un terme supplémentaire F_sup en fonction de k et de m...

J'ai passé ma matinée la-dessus, j'ai épluché mes exercices corrigés en cours, internet, mes bouquin... etc j'ai pas réussit...
Peut-être que le texte me dérange je ne sais pas en tout cas je demande de l'aide massive, je commence à me sentir nulle.

Merci d'avance!!
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Dans la partie sans forçage, vous aviez écrit que la force du ressort était de la forme:
F= -k(x- xo)
Maintenant, comme le support du ressort bouge, l'élongation n'est plus (x-xo) mais quelque chose comme (Acos(ωt) + x – xo) et la force, du même acabit: F=-k(Acos(ωt) + x – xo).
Où A est l'amplitude de mouvement du forçage.
Au revoir.

[invite61cd6ab4]

Ok merci Beaucoup!