Energie cinétique et référentiel

[vincenteam2]

Bonjour,

J'ai conscience que le thème a souvent été abordé mais la profusion de messages est telle, qu'y trouver une réponse à ma question demande de lire des dizaines de pages de messages sans garantie de réponse.

Mon problème est simplissime.

On exprime l'Energie cinétique par l'équation : Ec=1/2mv2.

Prenons une voiture de 1000 kg se déplaçant à 10m/s par rapport à une route rectiligne. Son Ec est donc de 0,5x1000x(10x10) soit 50 000 Joules.
Si elle percute un mur immobile sur cette route, c'est cette énergie de 50 000 Joules qui va induire les déformations, échauffement, et rayonnement résultant du choc.

Maintenant, prenons la même voiture roulant à 20m/s et venant percuter un mur en translation de 10m/s sur cette même route et dans le même sens que la voiture (mur fixé au cul d'un camion roulant dans le même sens que la voiture par exemple).

L'énergie en jeu apportée par la voiture lors de l'impact devrait alors être la différence entre l'énergie en jeu lors d'un impact à 20m/s sur un mur immobile et l'énergie en jeu lors d'un impact à 10m/s sur un mur immobile.

On obtient alors : (0,5x1000x(20x20))-(0,5x1000x(10x10))=200 000 - 50 000 = 150 000 Joules.

Maintenant, si on suppose que la route elle-même est en translation à 10m/s (dans le même sens et la même direction que les véhicules) par rapport à un repère extérieur, la vitesse de la voiture par rapport à ce nouveau repère devient alors de 30m/s et celle du mur de 20m/s.

Il en résulte une énergie apportée lors de l'impact de : (0,5x1000x(30x30))-(0,5x1000x(20x20))=450 000 - 200 000 = 250 000 Joules.

... alors que les vitesses relatives des objets entre eux n'ont pas changées !!!

Cela revient à dire que pour un problème donné, les énergies en jeu ainsi que l'ampleur des conséquences d'un impact dépend du repère choisit.
Par ailleurs, cette influence du choix de repère se manifesterait même dans la physique Newtonienne... donc expérimentable facilement sur Terre !

Cela heurte le sens commun.

Je ne vois que quelques explications à cette conclusion :

- J'ai découvert une faille dans la physique telle qu'elle est pratiquée actuellement .
- J'interprète mal le concept d'énergie cinétique.
- C'est réellement ce qui se passe (mais là j'ai peine à y croire).
- Je fais une erreur de raisonnement (ce qui est très certainement le cas).

Donc, je dois faire une erreur de raisonnement quelque part. Qui peut m'expliquer précisément mais simplement où je me trompe ?

Merci par avance car je n'en dors plus la nuit
-----

[gwgidaz]

bonjour,

D'abord, précises pour toi ce que tu appelles "énergie en jeu"
Lors d'un impact, de l'énergie cinétique se transforme en autre chose ( chaleur, bruit...)
Cette énergie transformée dépend de la vitesse relative des deux corps juste avant l'impact...
Et après l'impact, si les deux corps encastrés sont encore en mouvement dans un repère, ils ont encore de l'EC dans ce repère.

[Dynamix]

Salut

L'énergie en jeu apportée par la voiture lors de l'impact devrait alors être la différence entre l'énergie en jeu lors d'un impact à 20m/s sur un mur immobile et l'énergie en jeu lors d'un impact à 10m/s sur un mur immobile.

Là est l' erreur .
L' énergie "mise en jeu" par une interaction entre deux objet ne dépend que de leurs vitesse relative .
Le premier calcul est donc bon .
Les autres ne donnent pas l' énergie mise en jeu par l' interaction voiture/mur .
Sinon , ils donneraient le même résultat .

[vincenteam2]

bonjour,

D'abord, précises pour toi ce que tu appelles "énergie en jeu"
Lors d'un impact, de l'énergie cinétique se transforme en autre chose ( chaleur, bruit...)
Cette énergie transformée dépend de la vitesse relative des deux corps juste avant l'impact...
Et après l'impact, si les deux corps encastrés sont encore en mouvement dans un repère, ils ont encore de l'EC dans ce repère.

Bonjour,

En fait, ma question est plus "comment un simple changement de repère pourrait modifier l'énergie en jeu durant l'impact ?"
Je ne sais pas formuler ma question autrement et je pensais que mon exemple chiffré et le soin apporté à mon descriptif seraient suffisants pour déterminer quelle est la faille dans mon raisonnement.

NB : Vous pouvez supposer que le mur est inalterable et que son inertie est infinie si cela n'affecte pas le fond du raisonnement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[vincenteam2]

Salut

Là est l' erreur .
L' énergie "mise en jeu" par une interaction entre deux objet ne dépend que de leurs vitesse relative .
Le premier calcul est donc bon .
Les autres ne donnent pas l' énergie mise en jeu par l' interaction voiture/mur .
Sinon , ils donneraient le même résultat .

Merci pour votre réponse. C'est un début, mais cela ne m'explique pas vraiment le fondement de mon erreur.
Par exemple, si je prends 2 voitures.
Dans un cas, l'une fonce sur l'autre (immobile) à 10m/s.
Dans l'autre cas, chacune avance vers l'autre à 5m/S.

Dans les 2 cas, le choc se produit à la même vitesse relative, mais selon mon mode de calcul, l'énergie lors de l'impact n'est pas la même. Où est mon erreur ?

[Matmat]

Dans les 2 cas, le choc se produit à la même vitesse relative, mais selon mon mode de calcul, l'énergie lors de l'impact n'est pas la même. Où est mon erreur ?

Le problème c'est que ton mode de calcul ne tient pas compte de la vitesse relative des deux corps . Tu dois faire le carré de la différence de vitesse ( et non pas la différence des carrés des vitesses )

[interferences]

Bonjour,

C'est le mur ton problème.
L'inertie infinie ne te permet pas de considérer sa variation d'énergie cinétique dans les repères en mouvement par rapport à lui.

Au revoir

[gwgidaz]

Bonjour,
"L'énergie lors de l'impact" Cela n'est pas précis. Quelle énergie? celle transformée ?
Dans les deux cas, les deux voitures ont la même vitesse relative donc mêmes dégats. Sauf que dans un cas, les voitures bougent encore après l'impact.

[Dynamix]

L'inertie infinie ne te permet pas de considérer sa variation d'énergie cinétique dans les repères en mouvement par rapport à lui.

Pas vraiment un problème .
La conservation de la quantité de mouvement et de l' énergie donne un terme en M.m/(M+m)
M tendant vers l' infini ça tend vers m .

[Dynamix]

Dans les 2 cas, le choc se produit à la même vitesse relative, mais selon mon mode de calcul, l'énergie lors de l'impact n'est pas la même. Où est mon erreur ?

Conservation de la quantité de mouvement : Les deux voitures doivent avoir la même vitesse après l' impact .
Si elles ont la même masse 5 m/s dans le premier cas et 0 dans l' autre .

[vincenteam2]

Le problème c'est que ton mode de calcul ne tient pas compte de la vitesse relative des deux corps . Tu dois faire le carré de la différence de vitesse ( et non pas la différence des carrés des vitesses )

Je comprends votre remarque mais pour moi, l'énergie cinétique s'additionne ou se soustrait, si je raisonne sur le carré des différences de vitesse, je ne fais que déplacer le problème.

Comparons d'autres exemples :

Si une voiture heurte un mur immobile à 10m/s et que toutes l'énergie est dissipée en chaleur, rayonnement,... (le système final est immobile), on a dissipé 50 000 joules.
Maintenant, supposons une voiture lancée à 20m/s qui va percuter par l'arrière une autre lancée à 10m/S.
Avant le choc, le système des 2 voitures emporte 250 000 joules (50 000 Joules pour la voiture percutée et 200 000 joules pour celle qui va percuter).
En raisonnant en vitesses relatives, on peut supposer que le choc dissipe également 50 000 joules (c'est peut être là mon erreur mais après tout, la différence de vitesse est également de 10m/s, comme pour le mur). Il reste alors 200 000 joules sous forme d'Ec pour le système des 2 voitures. On a donc une masse de 2x1000Kg lancée à 14.14m/s, soit plus de 10m/s.
Ainsi, dans le cas du mur immobile, on dissipe 50 000 joules et le système est immobile (vitesse du mur) et dans l'autre cas, on dissipe 50 000 joules et le système gagne en vitesse... c'est ça qui me dérange. Je n'arrive encore pas à conceptualiser ce phénomène.

Je progresse en échangeant avec vous mais toute aide supplémentaire pour me remettre définitivement dans le droit chemin de la pensée sera appréciée

[Dynamix]

L' énergie cinétique d' un système varie suivant le référentiel .

[calculair]

Bonjour

Lorsque la voiture roulant à 10m/s percute un mur à 0m/s l'énergie dissipée = 1/2 M ( 10)^2 = 1/2 M * 100

Lorsque la voiture rolant à 20 m/s percute un mur se déplaçant à 10 m/s, l'énergie de la voiture doit baisser de 1/2 M 20^2 à 1/2 M 10^2 soit de 1/2 M ( 400 - 100 ) = 1/2 M 300

C'est l'énergie du choc de la voiture sur ce mur....

[vincenteam2]

Bonjour

Lorsque la voiture roulant à 10m/s percute un mur à 0m/s l'énergie dissipée = 1/2 M ( 10)^2 = 1/2 M * 100

Lorsque la voiture rolant à 20 m/s percute un mur se déplaçant à 10 m/s, l'énergie de la voiture doit baisser de 1/2 M 20^2 à 1/2 M 10^2 soit de 1/2 M ( 400 - 100 ) = 1/2 M 300

C'est l'énergie du choc de la voiture sur ce mur....

Si c'était réellement le cas, cette énergie du choc de la voiture sur ce mur augmenterait ou diminuerait en fonction du référentiel, ce qui me paraît improbable.

[calculair]

Ce qui est sur l'énergie cinetique dépend du carré de la vitesse

Il est plus difficile de réduire sa vitesse de 100 km/h à 50 km/h que de 50 km/h à 0 km/h Cela est 100 % sur...

[vincenteam2]

Ce qui est sur l'énergie cinetique dépend du carré de la vitesse

Il est plus difficile de réduire sa vitesse de 100 km/h à 50 km/h que de 50 km/h à 0 km/h Cela est 100 % sur...

Le fait que cela soit 100% sûr (ce dont je ne doute pas même si je ne m'amuserait pas à le tester) ne réponds pas à mon problème.
Je sais bien que l'Ec croît avec le carré de la vitesse. Ce qui me gêne, c'est les résultats incohérents que j'obtiens en poussant la réflexion, à savoir :

Si on suppose que le résultat d'un choc entre 2 objets ne dépend que de la vitesse relative. Dans ce cas :

Voiture de 1000Kg lancée à 10m/s sur mur immobile = Dissipation de 50 000 Joules + système final immobile.
Voiture de 1000 Kg lancée à 20m/s sur voiture de 1000 Kg lancée à 10m/s = Dissipation de 50 000 Joules + Système à 14.14m/s (plus rapide que 10m/s).
Voiture de 1000 Kg lancée à 30m/s sur voiture de 1000 Kg lancée à 20m/s = Dissipation de 50 000 Joules + Système à 24.49m/s (plus rapide que 20m/s mais aussi plus rapide que 24.14m/s).

Bref, le changement de repère impliquerait des effets différents (variation dans le changement de vitesse du système après impact) alors que les vitesses relatives sont inchangées.

Si en revanche on suppose que le résultat du choc ne dépends pas des vitesses relatives mais des vitesses absolues dans le référentiel, on obtient des chocs dissipants des énergies variées selon le choix de référentiel.

... mais c'est le serpent qui se mord la queue et ce ne sont que 2 manières d'aborder le même problème.

Ce que je veux, c'est arrêter de faire comme le serpent ! Plus sérieusement, je veux trouver la faille dans mon raisonnement pour passer à d'autres choses.

[Dynamix]

Si en revanche on suppose que le résultat du choc ne dépends pas des vitesses relatives mais des vitesses absolues dans le référentiel

Si on suppose cela , on commet une erreur grossière .

[vincenteam2]

Bonjour,

C'est le mur ton problème.
L'inertie infinie ne te permet pas de considérer sa variation d'énergie cinétique dans les repères en mouvement par rapport à lui.

Au revoir

Oui c'est peut être là mon problème, peux-tu développer ?

Pas vraiment un problème .
La conservation de la quantité de mouvement et de l' énergie donne un terme en M.m/(M+m)
M tendant vers l' infini ça tend vers m .

Désolé Dynamix mais tu es trop concis et lapidaire pour un néophyte comme moi. Je suis capable de comprendre pas mal de choses mais il faut m'expliquer longuement en reprenant un peu plus à la base

[vincenteam2]

Dynamix,

Si tu balances des affirmations sans plus de développement en supposant que j'ai le temps et les compétences pour recréer le raisonnement moi-même, cela ne m'aide pas beaucoup. Je suis sûr que tu peux faire des phrases plus longues... voir des groupes de phrases

[calculair]

Bonjour L'energie cinetique s'ecrit Ec = 1/2 M V^2 et je peux le démontrer.


Donc si ta voiture roule à 10 m/s son énergie est 10^2 K joules

Si elle roule à 20 m/s son énergie est 400 K joules

Si elle ralentie de 20m/s à 10m/s en freinant ou en percutant un mur se déplaçant à 10 m/s, elle devra libérer 300K joules.


Soit un repére absolu immobile d'origine O

Un repère de centre A mobile par rapport au repère absolu

un point M mobile repéré dans le repère mobile

OM = OA + AM

dOM/dt = dOA/dt + dAM/dt

Va = V + Vr


Va^2 = V^2 + Vr^2 + 2 V Vr

[Dynamix]

C' était une réponse à interférence .
Sa réflexion vient du fait que si on considère la vitesse du mur comme nulle après le choc c'est contraire au principe de la quantité de mouvement invariable . C' est vrai .
Si tu lances une balle contre un mur , tu communiques une énergie à la terre qui dépend du rapport balle/terre . Mais la terre étant très lourde sa part d" énergie est très très faible .
On peut donc simplifier en considérant une masse du mur infinie , ce qui lui donne une variation de vitesse nulle et donc une variation d' énergie cinétique toute aussi nulle .

[vincenteam2]

Si elle ralentie de 20m/s à 10m/s en freinant ou en percutant un mur se déplaçant à 10 m/s, elle devra libérer 300K joules.

... et donc si j'observe la scène d'un train roulant à 10m/s dans le même sens et la même direction, la voiture ne libère plus que 100 KJ.

[ansset]

je ne sais pas ou tu veux en venir , dans l'énergie cinétique il y a la masse et celle d'un train n'est pas celle d'une voiture.

[V13]

Je viens de lire que l'énergie cinétique (et sa variation) dépendait du référentiel.

[vincenteam2]

je ne sais pas ou tu veux en venir , dans l'énergie cinétique il y a la masse et celle d'un train n'est pas celle d'une voiture.

Le train est juste là pour formaliser un changement de référentiel. Si au lieu de regarder la voiture du bord de la route (référentiel initial), je la regarde depuis un train se déplaçant parallèlement à la voiture et dans le même sens...

[ansset]

qui a dit cela ?

[ansset]

tu te moques vincent ?
sur la terre, qui est un référentiel, tu as plus ou moins d'énergie cinétique soit E=(1/2)mv²
elle ne change pas selon le "référentiel". terrestre

[calculair]

Si la voiture roule dans le train à 10m/s dans le train et elle percute l'extremité du wagon l'energie dépensée au choc est K 100 joules



Si la voiture roule à 30 ms a l'extérieur du train et percute le train roulant à 20 m/s l'énergie du choc est (900 -400)K joules ou 500 K joules

[vincenteam2]

tu te moques vincent ?
sur la terre, qui est un référentiel, tu as plus ou moins d'énergie cinétique soit E=(1/2)mv²
elle ne change pas selon le "référentiel". terrestre

Non je ne me moque pas. Relis l'ensemble des posts pour mieux comprendre où est mon problème.

[Dynamix]

Je viens de lire que l'énergie cinétique (et sa variation) dépendait du référentiel.

C' est évident , non ?