Conservation du moment cinétique et dissipation de l'énergie cinétique

[juliendusud]

Que se passe t-il si on fait tourner dans l'espace un récipient à géométrie quelconque rempli d'un fluide visqueux? Tant que ça tourne le fluide visqueux devrait dissiper de l'énergie en s'échauffant, si le récipient est parfaitement sphérique on peut imaginer une solution stationnaire où le fluide tourne à la même vitesse que le récipient mais dans le cas général d'un récipient quelconque, l'intuition nous conduit à penser qu'il y aura des pertes tant que le système ne sera pas au repos. Si le système est isolé dans l'espace le moment cinétique ne peut pas être transféré, à moins d'imaginer qu'il est emporté par le rayonnement qui ne serait alors plus isotrope. La solution classique à ce type de problème où on dit que le moment cinétique est transféré au support qui transmet à son tour à la terre ne peut pas convenir dans ce cas puisqu'il n'y a pas de support.
Qu'est ce que vous en pensez?
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[arrial]

Chalut,


Quelques idées simples :

La conservation du moment cinétique implique que un satellite doit augmenter sa vitesse pour se rapprocher de la Terre.

L'effet des marées fait que le système Terre-Lune dissipe de l'énergie : cela se traduit par l'éloignement de la Lune [4 cm par an]…


@+

[juliendusud]

Dans le problème que je pose, le système est justement isolé dans l'espace, il n 'y a ni satellites, ni lune, ni terre, ni support à qui transférer le moment cinétique.

[Coincoin]

Salut,
S'il n'y a pas de support, comment tu fais tourner ton système ?

En gros, tu vas lancer le récipient à une certaine vitesse puis tout lâcher. Tu observeras alors le fluide se mettre en mouvement tandis que la rotation du récipient diminue, jusqu'à une situation d'équilibre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[juliendusud]

Le problème c'est justement de trouver quelle va être la situation d'équilibre dans le cas général (récipient à géométrie quelconque, fluide visqueux). La solution que tu proposes c'est celle d'un solide indéformable qui tourne à une fréquence w où la vitesse de chaque particule est proportionnelle à la distance à l'axe de rotation : v = 2*pi*R*w mais es tu sûr que cette solution convient dans le cas général et que l'énergie ne va pas continuer de se dissiper pour ramener le système au repos? Un fluide non visqueux comme l'hélium superfluide se comportera comme tu le décris mais si on rajoute de la viscosité le problème est beaucoup plus complexe et en particulier il n'est pas exclu que le moment cinétique soit emporté par le rayonnement.