Théorie des poutres, "poutre" non uniforme, flèche

[Fanny1205]

Bonjour,

J'étudie pour mon TIPE des barrières flottantes censées retenir le plastique dans les océans, et ma problématique est de savoir si ces barrières vont se déformer pour suivre le mouvement des vagues.
Je me place dans un cas ou la distance entre deux crêtes est de L=88m, et leur hauteur est de H=5,5m.
Je voudrais utiliser la théorie des poutres, mais mon problème c'est que les barrières sont composées de "tranches" de 0,5m de long en Néoprène d'épaisseur 0,1m, et de section en acier de 7,5m de long d'épaisseur 0,025m.

Les barrières sont de section circulaire, de rayon R=0,75m.
Le poids linéique est de p=10 kN/m

Je connais la formule de la flèche f=(5.p.L^4)/(384.E.Igz)
Avec dans mon cas Igz= (pi.(R^4 - (R-e)^4))/4

Mais comment faire pour tenir compte des deux matériaux et dimensions différentes ?


Merci beaucoup d'avance pour votre aide, j'ai essayé pas mal de choses sans grand succès…

Fanny1205


ps: je voulais joindre un schéma des barrières mais le site me dit que je n'ai pas le droit, donc je m'excuse si ma description n'est pas très claire
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[Fanny1205]

Voilà le schéma, je m'en suis sortie.

[Jaunin]

Bonjour, Fanny1205,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.

Je me place dans un cas ou la distance entre deux crêtes est de L=88m, et leur hauteur est de H=5,5m.

Je n'ai pas bien compris le rapport entre cette distance et les 7.5 [m] de votre poutre.
Cordialement.
Jaunin__

[Dynamix]

Salut
La déformation des parties en acier est négligeable par rapport au néoprène .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fanny1205]

Bonjour,

Oui excusez moi, c'est vrai que ce n'était pas clair, les barrières sont en fait longues de plusieurs centaines de mètre, les parties en acier et en néoprène s'alternent. Je considère l'espace entre deux crêtes de vague pour voir si le poids de la barrière suffit à la faire s'affaisser dans le creux de la vagues.

[Fanny1205]

Bonjour Dynamix,

Cela signifie que je dois considérer les parties en acier comme indéformable et n'étudier que la déformation du néoprène ?

Merci de votre aide,

[Dynamix]

Le but du néoprène n' est il pas justement de faire charnière ?

[Jaunin]

Il faudrait connaître les caractéristiques techniques du néoprène, surtout au déchirement.
Maintenant quel est l'espace entre les deux tubes à l'intérieur de la collerette de néoprène.
Cette collerette est collée sur le métal.

[Fanny1205]

Je pense en effet que le néoprene sert de charnière tandis que l'acier est plus lourd donc augmente le poids de l'ensemble, favorisant la déformation.
Cependant, je ne peux pas faire le calcul en prenant le module d'Young du neoprene (qui vaut 85,8.10^9 Pa) tout en gardant le même poids linéique, si ?

Jaunin, je ne comprend pas de quelle caractéristique vous parlez, j'avoue ne pas être une spécialiste de la résistance des matériaux, en tant qu'élève de prépas scientifique
Quant à la collerette, je crois que la partie en Néoprène ne comporte pas de métal.

[Jaunin]

Maintenant quel est l'espace entre les deux tubes à l'intérieur de la collerette de néoprène.

Pour avoir une certaine souplesse entre vos tube de 7.5 [m] vous devrez les espacés pour pas qu'ils se touchent et se bloquent, avez vous assez de largeur avec vos 0.5 [m] de néoprène, combien reste t-il de largeur de fixation du néoprène sur l'acier.

Pour information :

http://www.google.ch/url?sa=t&rct=j&...88198703,d.d2s

http://www.plastiforms.fr/moteur/PDF...ere.php?idm=81

http://www.gd-industrie.com/techniqu...ustrie-317.pdf

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00517997/document

[Fanny1205]

D'accord, je vois.
Je pense que puisque au milieu des deux crêtes, l'abaissement ne dépasse pas les 3 ou 4 mètres, sur une distance L=88m, les 50 cm de Néoprène suffisent à ce que les parties en acier ne se touchent pas.
Et merci pour ces caractéristiques plus détaillées, j'avais eu du mal à les trouver. Je pense que je vais modéliser mon système comme entièrement fait de Néoprène et relié à des ballastes pour en augmenter le poids, ainsi j'aurais la souplesse nécessaire et je pense que mes barrières suivront le mouvement des vagues.

Merci beaucoup pour votre aide !