Exo: Statique: reactions appuis et porte à faux

[invitea2a323d3]

bonjour,
Comme vous pouvez le voir dans la pièce jointe, je dois calculer les réactions aux appuis A (à gauche) et B (à droite) de cette poutre de 1500N pour 6.5 mètre soit Pp= 230.7N/m ou se situe une charge (la jongleuse) de poids Pj=500N.
inventaire des forces:
Actions
Pj=500N
Pp=2307N/m

Reaction
Ra
Rb
Rhorizontale=0

Conditions d'equilibre:
Somme force verticale =0
Somme Moment=0

J'ai un corrigé très succin qui m'indique Ra=75daN et Rb=125daN mais après plusieurs tentatives(au moins 5 raisonnements faux différents)je n'y arrive pas .
Je ne sais pas comment gérer le poids propre de la poutre avec les portes à faux.

Si vous pouviez m'aider, je vous serai vraiment heureux . Je ne peut plus continuer les autres exercices car ils sont dans la même veine.

merci
-----

[invitea2a323d3]

La piece jointe ne semble pas passer donc je tente de dessiner le probleme.



--------A------------------------Pj(=500N)-------------B-------------------------


1.00m...............2.00m..... .....................1.5m..... ................... 2.00m

bonjour,
Comme vous pouvez le voir dans la pièce jointe, je dois calculer les réactions aux appuis A (à gauche) et B (à droite) de cette poutre de 1500N pour 6.5 mètre soit Pp= 230.7N/m ou se situe une charge (la jongleuse) de poids Pj=500N.
inventaire des forces:
Actions
Pj=500N
Pp=2307N/m

Reaction
Ra
Rb
Rhorizontale=0

Conditions d'equilibre:
Somme force verticale =0
Somme Moment=0

J'ai un corrigé très succin qui m'indique Ra=75daN et Rb=125daN mais après plusieurs tentatives(au moins 5 raisonnements faux différents)je n'y arrive pas .
Je ne sais pas comment gérer le poids propre de la poutre avec les 2 portes à faux.

Si vous pouviez m'aider, je serai vraiment heureux . Je ne peux plus continuer les autres exercices car ils sont dans la même veine.

merci

[invitef29758b5]

Salut

soit Pp= 230.7N/m

Aucun intérêt .

Tu sais que Pj + Pp = ****
Tu calcules le moment en A du poids le la poutre plus celui de la jongleuse plus celui de la réaction en B et tu écris que cette somme est égale à ****
Ce qui fait deux équations pour deux inconnues .

PS :Pas de pièce jointe en PDF

[invitea2a323d3]

merci
je suis en train d'essayer

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

Merci de poster la pièce jointe au format image, plus simple d'utilisation.

Pour la modération.

[invitea2a323d3]

si la poutre ne dépassait pas de chaque coté des appuis alors je diviserai 1500N par 2 pour avoir la force du poids en A et B mais là je ne comprends pas comment calculer le moment de Pp par rapport à A car quelle distance prendre en bras de levier?

[invitef29758b5]

Le centre de gravité .

[invitea2a323d3]

voila en jpeg

[invitea2a323d3]

le centre de gravité de la poutre est au milieu de la poutre soit entre A et B à 2.25m de A?

[invitea2a323d3]

Moment P/A=-1500 X2.25=-3375N.m
Moment Jongleuse= -500 X 2 = -1000

donc MomentRb = 4375 d'ou Rb=4375/3.5=1250N

donc -1500-500+Ra+1250=0
on a Ra= 750N

cool c'est bon

ben c'est super
merci

[invitea2a323d3]

mais pourquoi on considère que tous le poids s'applique au niveau du centre de gravité? On devrait pas diviser le poids par rapport au nombre d'appui et au porte à faux?

[invitea2a323d3]

mais pourquoi on considère que tous le poids s'applique au niveau du centre de gravité? On devrait pas diviser le poids par rapport au nombre d'appui et au porte à faux?

[invitea2a323d3]

énoncé en png.

[invitea2a323d3]

le png se transforme en jpg une fois chargé sur le forum...?

[invitea2a323d3]

mais pourquoi on considère que tous le poids s'applique au niveau du centre de gravité? On devrait pas diviser le poids par rapport au nombre d'appui et au porte à faux?

[invite8241b23e]

Pièce jointe validée.

[invitef29758b5]

mais pourquoi on considère que tous le poids s'applique au niveau du centre de gravité?

Le poids ne s' "applique" pas au centre de gravité , ça ne veux rien dire .
Le moment du poids est nul au centre de gravité , quelque soit l' orientation de l' objet . En fait c' est ce qui le définit .

[invitea2a323d3]

merci.
je ne le savais et je ne l'avais pas déduit.
Je vais le refaire en mettant cette donnée dans mon tableau.
merci encore

[invitea2a323d3]

Le poids ne s' "applique" pas au centre de gravité , ça ne veux rien dire .
Le moment du poids est nul au centre de gravité , quelque soit l' orientation de l' objet . En fait c' est ce qui le définit .

alors quand je refais mon exercice et bien je n'y arrive pas car je dois calculer le moment du poids propre de la poutre en prenant comme bras de levier la distance entre le centre de gravite et A.

[Titiou64]

Bonjour,

je dois calculer le moment du poids propre de la poutre en prenant comme bras de levier la distance entre le centre de gravite et A.

Et où est placé le cdg de la poutre?

[invitea2a323d3]

il est je pense à la moitié de la poutre c'est a dire à 2.25m de A entre A et B

[invitea2a323d3]

ce qui fait donc un moment de -1500N X 2.25=-3375N.m
et ensuite, comme je l'ai indiqué dans mes echanges avec dynamix je parviens donc à trouver les résultats du corrigé mais je ne comprends pas pourquoi.
Surtout si le moment du poids au centre de gravité doit être nul??

[invitea2a323d3]

est ce que quelqu'un aurait le temps de m'expliquer ça s'il vous plait?
Désolé même si cela vous semble élémentaire mais moi je ne comprends comment le moment du poids au centre de gravité est nul alors que dans mon exercice je calcule le moment du poids de la poutre en prenant comme bras de levier 2.25m qui est la distance entre le centre de gravité de la poutre et le point A.
merci aux bonnes volonté et merci à ceux qui m'ont déjà répondu.

[invitef29758b5]

Applique la regle de transport :
M_A = M_G + AGΛP
Sachant que
M_G = 0
AG = 2,25
P= mg

[invitea2a323d3]

encore une fois merci à vous dynamix.
mais que veut dire le triangle entre AG etP dans MA = MG + AGΛP
Je n'ai jamais vu de règle de transport?

[Titiou64]

Re,

le moment du poids au centre de gravité est nul alors que dans mon exercice je calcule le moment du poids de la poutre en prenant comme bras de levier 2.25m qui est la distance entre le centre de gravité de la poutre et le point A.

Le poids de la poutre est appliqué au cdg, par définition (c'est vrai comme l'a dit dynamix que ce n'est pas hyper rigoureux comme définition mais ça a le mérite d'être clair). Le moment d'une force en un point quelconque est égal à la force x distance.
Pour le moment en A, le bras de levier vaut 2,25 et tu trouves un moment de 1500x2,25 comme tu l'as indiqué.
Si tu veux calculer le moment du poids au cdg, tu as une distance de 0. Le moment vaut donc 1500x0 = 0 Nm.

[invitea2a323d3]

merci alors même si ce n'est pas rigoureux je comprends ça.
mais dans le reponse de dynamix que veut dire le triangle entre AG etP dans MA = MG + AGΛP
Je n'ai jamais vu de règle de transport?

merci

[Titiou64]

que veut dire le triangle entre AG etP dans MA = MG + AGΛP

Ca veut dire produit vectoriel.

Je n'ai jamais vu de règle de transport

Ca viendra

[invitea2a323d3]

merci
je vais chercher ce qu'est cette règle de transport.