Bonjour
J'ai un petit exercice en physique mais il y a une question à laquelle je n'arrive pas à répondre pouvez vous m'aidez svp.
Voici l'énoncé:
Lors d'un concert, un spectateur est situé à 1 mètre de la scène.
Le son émis par le groupe de musique lui parvient avec une intensité sonore: I = 0,5 W.m^-2
Seuil d'audibilité: Io = 1,0*10^-12 W.m^-2
Seuil douleur: Id = 1,0 W.m^-2
Question:
Sachant que l'intensité sonore diminue proportionnellement au carré de l'inverse de la distance, c'est-à dire que I= k/d² avec k, constante de proportionnalité, et en considérant que le niveau sonore perçu est de 120 dB, le spectateur devra reculer de plus de 30 mètres pour que le niveau sonore perçu perde 20dB
Voici ce que j’ai fais :
L1= 10log(I/Io) ==> 10^(120/10)= I/Io ==> (10^12)*Io = I ==> (10^12)*Io = k/(d1)²
L2= 10log(I/Io) ==> 10^(100/10) = I/Io ==> (10^10)*Io = I ==> (10^10)*Io = k/(d2)²
Je divise chaque terme entre L1 et L2 cela donne:
((10^12)/(10^10))* (Io/Io) = (d2)²/(d1)²
donc cela donne: 100*(d1)² = (d2)²
donc je remplace d1 par 31m cela donne: d2 = racine carrée de 100*(31)² donc d2= 310 m
Est-ce correct ou ai-je fais une erreur de calcul ?
Merci
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