Bruit de johnson dans un circuit électrique

[invite1aa81b81]

Bonjour,

Je cherche à évaluer l'effet du bruit de Johnson (bruit thermique) d'un circuit sur des mesures. Essentiellement, cette contribution correspond à l'intégrale de ce bruit sur un intervalle de temps de durée T.

Lorsque je regarde les caractérisques de ce bruit, je vois qu'il est essentiellement défini par sa densité spectrale de puissance, qui vaut en tension, comme sur la page wikipédia correspondante http://en.wikipedia.org/wiki/Johnson...3Nyquist_noise.

Ce que je cherche donc, c'est à calculer la variance de l'intégrale sur T de ce bruit, et là, je bloque. Sur wiki, il est écrit :

For a given bandwidth, the root mean square (RMS) of the voltage, v_{n}, is given by

Je n'arrive pas à voir comment relier cette valeur à mon problème. Je ne vois pas exactement à quoi correspond le de la formule.

Merci d'avance,

ASan
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[inviteede7e2b6]

la bande passante ( en Hertz) sur laquelle s'effectue la mesure.

le bruit étant un "bruit blanc" l'énergie est répartie sur le spectre

[invite1aa81b81]

Merci pour ta réponse, mais c'est justement là que je me perds...

la bande passante ( en Hertz) sur laquelle s'effectue la mesure.

Je ne vois pas à quoi correspond la bande passante dans mon problème. A l'inverse de mon temps d'intégration ? Non, je ne pense pas.

[inviteede7e2b6]

la bande passante dépend de la finalité de l'usage du signal....

20 kHz en audio , 5 mHz en vidéo analogique , etc.....

plus la BP est large , plus l'énergie de bruit est élevée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1aa81b81]

Dans mon cas, j'intègre un courant via un circuit RC sur un temps T. Or, le bruit thermique peut être vu comme un courant parasite en parrallèle. J'aimerai donc savoir quelle quantité de bruit thermique je vais intégrer en plus de mon courant.

Je pense que j'ai tout ce qu'il me faut avec les formules ci-dessus, mais je n'arrive pas à les assembler comme il faut...

[inviteede7e2b6]

quand on cause de bruit , on cause d'énergie.....

disons que c'est comme ça que j'ai appris

et cette énergie dépend de la "fenêtre de mesure fréquentielle"

soit BP en bon français , c'est le delta -f

[invite1aa81b81]

Mh, que signifie "fenêtre de mesure fréquentielle" ? Comment relier ce delta f à mon problème ?

C'est pas très clair tout ça

[Antoane]

Bonjour,

Déplacé en physique à la demande de l'auteur.

Bonne journée.

[calculair]

Bonjour

Le bruit thermique est due à la température absolue T

La densité spectrale du bruit est kT ou k est la constante de Boltzman

La puissance de bruit dans une bande de B Hertz mesurée par B est P = k T B

En électronique on ajoute un facteur multiplicatif lié à la qualite de l'amplificateur et des conditions de sa mise en oeuvre appelé F ou facteur de bruit.

Donc le bruit total qui s'ajoute au signal est F k T B et le rapport S/B = Puissance signal S / puissance de bruit FKTB

[b@z66]

Dans mon cas, j'intègre un courant via un circuit RC sur un temps T. Or, le bruit thermique peut être vu comme un courant parasite en parrallèle. J'aimerai donc savoir quelle quantité de bruit thermique je vais intégrer en plus de mon courant.

Je pense que j'ai tout ce qu'il me faut avec les formules ci-dessus, mais je n'arrive pas à les assembler comme il faut...

Si tu appliques ce bruit à un intégrateur, le spectre de bruit considéré doit correspondre au produit du bruit blanc par la fonction de transfert du filtre(1/(j.2.pi.f). En intégrant en fréquence le résultat de ce produit, tu tombes sur un infini puisque l'on considère que le bruit est appliqué en permanence à l'entrée de l'intégrateur. Si ce bruit n'est en réalité appliqué que sur une durée T, on a affaire à un comportement apparemment non-linéaire. On doit alors soit se passer de l'étude en fréquentiel et faire l'analyser fine uniquement en temporel ou alors il faut essayer de trouver une nouvelle fonction de transfert approximative pour ton intégrateur qui prenne en compte ce comportement qui se limite à une durée T.

[invite1aa81b81]

Merci pour ces réponses.

Je ne suis pas du tout un expérimentaliste. Je ne vais pas mesurer ce bruit en labo, je veux juste calculer une estimation de sa contribution, qui est dans mon cas un paramètre important.

J'ai compris ce qu'est la bande passante de mon circuit. Je sais que plus ma bande passante sera grande, j'aurai une plus grande quantité de bruit. Ce qui me pose problème, c'est le passage au domaine temporel, dans lequel je vais intégrer mon bruit.

[invite1aa81b81]

On doit alors soit se passer de l'étude en fréquentiel et faire l'analyser fine uniquement en temporel.

C'est justement là que ça pose soucis, l'analyse dans le domaine temporel. J'ai une intensité définie par sa densité spectrale de puissance, comment je calcule les propriétés statistiques de son intégrale sur un intervalle de temps donné ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si on intègre du bruit, le résultat est un bruit en 1/f, dont la valeur moyenne est toujours nulle.
Ce n’est pas la même chose si vous intégrez la puissance du bruit (en gros, cette tension au carré). Là le résultat augmente avec le temps comme pour toute puissance.

Si non, le bruit thermique est Gaussien et sa variance est connue.
Au revoir.

[invite1aa81b81]

Merci pour cette réponse.

Si non, le bruit thermique est Gaussien et sa variance est connue.

Quelle est cette variance ? Et que signifie cette variance lorsque l'on dit "la variance du bruit thermique". J'imagine que c'est la variance de son amplitude à un instant donné ? Si l'on écrit le bruit thermique comme une intensité supplémentaire , c'est la variance de pour un $t$ donné.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce n’est pas la variance pour une valeur du temps, mais pour un intervalle de temps.
Au revoir.

[invite1aa81b81]

Bonjour.
Ce n’est pas la variance pour une valeur du temps, mais pour un intervalle de temps.
Au revoir.

Très bien. Quelle est donc l'expression de cette variance ?