Obtenir un flux de particules

[invite4ddfd79f]

Bonjour tout le monde,

me voilà coincé sur un sujet d'astroparticules et de distribution en énergie. J'ai une équation me donnant un flux de particule en cm^-2 du type:
avec K une constante en énergie^p+1.cm^-2.

Comme vous pouvez le voir, il y a une dépendance directe sur l'énergie E. J'aimerais donc, à partir de cette équation retrouver un flux de particule en
cm^-2.énergie^-1 (l'énergie pouvant être exprimée en eV, erg, etc...). Est-ce que vous auriez une idée sur la manière de procéder?

Merci d'avance et bonne journée à tous
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[invite4ddfd79f]

Il me semble en fait que prendre la dérivée par rapport à E soit le plus logique, non?

[Deedee81]

Salut,

Bienvenue sur Futura.

Cela me semble un peu difficile. En effet, selon le spectre en énergie des particules, le résultat sera différent. On n'aura pas le même nombre de particules par eV.

Je ne vois guère que quelques façons approximatives de faire :
- A partir du spectre en énergie, calculer N et l'énergie totale (intégration) et de là le flux par eV.
- Considérer que le spectre est approximativement plat entre E1 et E2 et comme ci-dessus (intégrales plus faciles)
- Considérer que le flux est concentré autour d'une valeur E, dans ce cas N/E sera la valeur recherchée (c'est pas la dérivée mais ça y ressemble)

Pour savoir quelle est la bonne réponse il faudrait connaitre le contexte et aussi pourquoi aimerais tu avoir ce flux en /cm²eV ?

[invite4ddfd79f]

Merci Deedee pour ces réponses très précises. Le contexte est la conception d'une spectre en énergie d'électrons de très hautes énergies dans le domaine des rayons cosmiques. Pour obtenir cette expression de N, j'ai utilisé l'équation de "diffusion-loss" en ne prenant en compte que la perte par rayonnement synchrotron.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Merci Deedee pour ces réponses très précises. Le contexte est la conception d'une spectre en énergie d'électrons de très hautes énergies dans le domaine des rayons cosmiques. Pour obtenir cette expression de N, j'ai utilisé l'équation de "diffusion-loss" en ne prenant en compte que la perte par rayonnement synchrotron.

Alors il faut voir l'usage. En tout cas, N/E te donne la densité de flux de particule par cm² et par eV, et cette quantité dépend de E. Donc, pour N total, que ce soit en par cm² ou par cm² et eV, faut intégrer (ce qui n'est pas nécessairement trivial)

Bon courrage.