Bonjour
Je suis une mamie qui a besoin d'un peu d'explications.
Une auto de masse 1000 kg, lancée à la vitesse de 90 km /h, gravit , moteur coupé, une côte dont la ligne de plus grande pente fait un angle de 5° par rapport à l'horizontale.
Quelle distance parcourt-elle avant de s'arrêter?
2-1 S'il n'existe aucun frottement.
v= 90km/h = 25m/s
énergie cinétique de la voiture en bas de la côte.
EcA = 1/2 * m *v² avec
EcA en joules
m en kg
v en m/s
EcA = 1/2 * 1000 * 25² = 312500 J
énergie potentielle de la voiture en bas de la côte.
EpA = 0
énergie mécanique de la voiture en bas de la côte.
Em = Ec + Ep
Em = 1/2 * 1000 *25² +0
Em = 312500 joules.
énergie cinétique de la voiture au moment de l'arrêt
EcB = 0 ( v=0)
calcul de la variation de l'énergie cinétique lorsque l'objet passe de A à B.
Ec = Ecf - Eci = 1/2 * m * (vf²-vi²)
avec:
vi = 25m/s
vf= 0m/s
m = 1000kg
Ce qui donne: Ec = 1/2 * 1000 *(0²-25²) = -312500 J
Comme Ep = -Ec
on a Ep = m * g * (zf - zi ) = -Ec, soit: zf = (-Ec)/ m*g
= 312500/1000*9,8 = 31,88
La hauteur de la pente lorsque la voiture s'arrête est de 31,88 m
distance parcourue par la voiture
d= h/sin 5° = 31,88/ sin 5° = 366m
2-2 s'il existe une résistance à l'avancement due à l'air et aux frottements qui se manifeste par une force constante vec F parallèle au déplacement et d'intensité 200 N
Pour cette question j'ai écris:
EcA = 1/2 * 1000 * 25² = 312500 J
Et ensuite?
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