Propulsion d'un bateau à voile

[invite94013f55]

Bonjour,

Je suis actuellement en L2 mécanique, et en mécanique des fluides pour les révisions j'ai un exercice comme suit:

J'ai commencé par écrire "somme des forces(fp+R)"="débit massique * vitesse de sortie - vitesse d'entrée"
Ensuite comme le vent est seulement dévié, alors le débit d'entrée = celui de sortie puis comme la section est la même alors Ve=Vs

A partir de là je bloque car je ne vois pas comment exprimer la force de pression à part par Qm*V

Je précise aussi que je n'ai pas de corrigés à cet exercice sauf un résultat général Fx=2rho*V1²*Sv*sin²(phi)*sin(a lpha+phi)
Et aussi qu'il entre seulement dans le cadre du chapitre sur le théorème d'Euler.

Merci de m'éclairer

Cdt

Alex
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La force exercée sur le bateau est la même (mais de direction opposée) que celle nécessaire pour changer la quantité de mouvement (moment linéaire) de l’air dévié par la voile (dans ce modèle un peu discutable de l’effet d’une voile).

Prenez un temps quelconque, calculez la masse d’air déviée et son changement de quantité de mouvement. Calculez la force correspondante.
Cette force est exercée perpendiculairement à la voile. Ce qui fait avancer le bateau est la composante de cette force parallèle à la direction d’avancement du bateau.
Au revoir.

[invite94013f55]

Merci,
En fait j'ai trouvé comme relation rho*V²*S*sin(phi)cos(alpha-phi) ensuite j'ai essayé de développer tout ça avec le cos mais ça tombe en mixture inbuvable.

Merci encore pour les indications

[invite6dffde4c]

Re.
La seule chose qui vous intéresse ce sont les deux quantités de mouvement (avant et après la voile) dans la direction d’avancement du bateau.
Dans ce cas la formule est nettement plus simple (du genre cos(a-b)-cos(a+b), si je ne me suis pas trompé).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
La seule chose qui vous intéresse ce sont les deux quantités de mouvement (avant et après la voile) dans la direction d’avancement du bateau.
Dans ce cas la formule est nettement plus simple (du genre cos(a-b)-cos(a+b), si je ne me suis pas trompé).
A+

Bonjour.
Je me suis trompé.
J’ai omis le fait que le volume d’air dévié dépend aussi du cos(phi)
Donc, en calculant la composante dans le sens d’avancement on doit arriver à quelque chose comme :
cos(phi)[cos(a-b)-cos(a+b)]
‘a’ et ‘b’ sont alpha et phi
L’intérieur des crochets est une identité remarquable.
Au revoir.