Relativité restreinte et dualité onde corpuscule

[invite6b1b961f]

Bonjour.

Voilà, bossant un peu sur ce qui relativité, mécanique quantique (L'univers Élégant de Brian Greene), je me suis posé une question sur les énergies des particules. Plus particulièrement, sur la conversion onde / corpuscule de ces dernières.

Par exemple, on a
et .

Prenons par exemple un photon, il est de masse nulle, donc devrait théoriquement ne pas avoir d'énergie... Seulement ici ne l'est pas.

Selon une autre version, on a
Mais la pareil, p devrait être nulle ... Donc je ne comprends pas trop ^^.

Pourquoi n'a t'on pas la même énergie si l'on considère la lumière comme une particule (le photon), ou une onde?

Merci à vous .
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[Deedee81]

Salut,

Voilà, bossant un peu sur ce qui relativité, mécanique quantique (L'univers Élégant de Brian Greene), je me suis posé une question sur les énergies des particules. Plus particulièrement, sur la conversion onde / corpuscule de ces dernières.

Par exemple, on a
et .

Voir ici par exemple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Quantit...agn.C3.A9tique


Prenons par exemple un photon, il est de masse nulle, donc devrait théoriquement ne pas avoir d'énergie... Seulement ici ne l'est pas.

Là tu vas avoir un problème. Pour un photon est infini. La formule donne donc 0 fois l'infini.

Selon une autre version, on a
Mais la pareil, p devrait être nulle ... Donc je ne comprends pas trop ^^.

C'est là ton erreur. p n'est pas nul. Pour une particule massive tu as :


Et pour le photon, tu as . Cette impulsion peut même se mesurer.

Et cela n'a rien à voir avec la dualité onde-corpuscule car si tu prends l'électromagnétisme de Maxwell (on ne peut plus ondulatoire), une onde électromagnétique a bien une impulsion (liée au vecteur de Poynting).

Voir ici par exemple : http://fr.wikipedia.org/wiki/Quantit...agn.C3.A9tique

[Nicophil]

Bonjour,

Selon une autre version, on a p²c²

Pourquoi n'a t'on pas la même énergie si l'on considère la lumière comme une particule (le photon), ou une onde?

Si si, heureusement ! Et c'est même parce qu'il fallait la même énergie qu'on avait le c² de "E=mc²". Avant de découvrir la perte de masse de l'énergie de liaison nucléaire.

L'énergie est la somme quadratique (racine carrée de la somme des carrés) de l'énergie de masse mc² et de l'énergie d'impulsion pc.
Un photon n'a pas de masse mais a une impulsion, qui est proportionnelle (h/c) à la fréquence de l'onde.

[invite6b1b961f]

Bonjour.

Effectivement pour l'erreur dans ma formule ^_^.

Ahh, moi je pensais que p c'était toujours m * la quadrivitesse ^^.

Merci beaucoup alors .

Bonne soirée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Attention, il y a plusieurs notions :
- Le quadri-tenseur impulsion
- vecteur quantité de mouvement "orthodoxe" qui est la partie spatiale du premier (en relativité ce n'est d'ailleurs un vecteur qu'en première approximation)
- Et l'impulsion p, norme du "vecteur" précédent. C'est ce p qui est utilisé plus haut.

- Le quadrivecteur vitesse
- Et idem, vecteur vitesse et vitesse v..... avec un facteur gamma qui se glisse quelque part

Le quadrivecteur impulsion c'est bien m * quadrivecteur vitesse
Mais p (orthodoxe) = gamma * m * v (orthodoxe)

Je conseille de lire un petit court sur le sujet (peut-être plus complexe que le miens que je ne donnerai donc pas ici) où chaque notion est expliquée et détaillée. J'avais lu le livre Relativité Restreinte de Ougarov, malheureusement devenu introuvable.
Mais je suis sûr que d'autres ici ont de bonnes références.