Problème moteur ditherme

[invite9cffccd1]

Bonjour,
on souhaite maintenir la température d'un local à T1=293K, alors que la température extérieur est T2+271K. L'énergie thermique nécessaire est de 32.10^6 J par heure. Par un système de chauffage central, on brule directement a litres de fuel par jour pour compenser les pertes.
Les a litres de fuel sont brulés, l'énergie thermique Q récupérée permet d'assurer la vaporisation de l'eau d'une chaudière auxiliaire à la température T3=383K qui sert de source chaude à un moteur ditherme réversible dont la source froide est le local.

On me demande de calculée la durée pendant lequel le chauffage sera assuré avec les a litres de fuel (environ 25 litres).

J'ai calculé l'efficacité de la pompe à chaleur qui fonctionne reversiblement entre le local et l'extérieur mais je n'arrive pas a calculée la puissance consommée par le moteur de la pompe et je ne vois pas comment calculée la durée de fonctionnement à partir de cela
Merci d'avance
-----

[phys4]

Bonjour,
Vous avez deux cycles réversibles à calculer :
1 - le chauffage du local à partir de la température T2, ce qui doit vous donner une relation entre Q1, Q2 et le travail nécessaire W1

2 - Le cycle du moteur qui fourni le travail et qui utilisera Q3 (chaudière) pour fournir Q'1 et W2

Ensuite il faut faire chauffage du local = Q1 + Q'1 et W1 = W2 au signe près.

[phys4]

1 - le chauffage du local à partir de la température T2, ce qui doit vous donner une relation entre Q1, Q2 et le travail nécessaire W1

2 - Le cycle du moteur qui fourni le travail et qui utilisera Q3 (chaudière) pour fournir Q'1 et W2

Ensuite il faut faire chauffage du local = Q1 + Q'1 et W1 = W2 au signe près.

Je suis allé un peu vite :
Le second cycle est entre la source chaude T3 et le local T2, j'aurais du écrire ce cycle moteur Q'2 et Q3 puis le chauffage du local Q2 + Q'2

Mais on est possible d'écrire directement les échanges thermique sans exprimer le travail en faisant

conservation de l'énergie thermique : Q1 + Q2 + Q3 = 0
et conservation de l'entropie : (Q1/T1) + (Q2/T2) + (Q3/T3) = 0

En prenant les signes des Q dans le bon sens, tous positifs pour chaleur entrant dans le moteur par exemple, alors Q2 sera négatif.

[invite9cffccd1]

d'accord je comprends, merci beaucoup
Par contre je ne trouve pas de formule qui met en relation ce qu'on a trouvé et la consommation de fuel?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Normalement, l'énoncé doit indiquer le pouvoir calorifique du litre de fuel, ce qui permettra de relier a litres avec Q3.

Au revoir.