Voici le problème:
Les extrémités A et B d’une passerelle de longueur L peuvent rouler sans frottement sur une voie de roulement horizontale circulaire de rayon R (2R > L). Un chien au repos sur l’extrémité A part vers B à vitesse constante lorsque son maître y dépose son os préféré. Quelle est la position atteinte sur le cercle par l’extrémité B lorsque le chien atteint l’os ?
La passerelle a une masse linéique m et le chien la masse M.
Par deux méthodes différentes, j'obtiens deux solutions dont l'une est le double de l'autre.
Première méthode: J'utilise le fait que le moment cinétique de l'ensemble est nul au début et le reste. (Mais j'ai des doutes sur la validité de cette conservation vu que le chien exerce nécessairement une force sur la passerelle).
Deuxième méthode: Je calcule l'énergie cinétique de l'ensemble passerelle plus chien qui est égale au Lagrangien du système puisqu'il n'y a pas de forces extérieures et je résous le problème par la méthode de Lagrange.
Remarque: Dans le premier cas l'énergie cinétique est variable alors qu'elle est constante dans le second.
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