RDM - Répartition des forces dans un matériau

[invitee2927a7a]

Bonjour à tous, cela fait bien longtemps que je n'ai pas utilisé ce forum, et j'espère que vous serez aussi réactifs qu'à l'époque !

Je souhaite déterminer la répartition d'une force appliquée en 1 point, sur une plaque de répartition.

Prenons une plaque de bois de 1m de côté et 5 cm d'épaisseur.
Prenons une masse de 1 tonne, pour laquelle on prendra une surface de contact de 10 cm sur 10cm

Comment puis-je déterminer la répartition de ma force sur ma plaque de bois ?

Je suppose que si le point de contact se fait au milieu de la plaque, la force sera uniformément répartie dans toutes les directions (nord/sud/est/ouest), par contre elle ne le sera pas dans l'épaisseur de la plaque (non ?). Dans l'idée, la force sous la surface de contact sera maximale et décroissante vers les bords de la plaque.

Comment déterminer la répartition de cette force ?

Merci d'avance pour vos futures réponses, questions, remarques qui me permettront d'affiner ma réflexion et de m'orienter vers un élément de réponse.

Cdlt,
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[Jaunin]

Bonjour,
Comment est retenue la plaque sur ses 4 cotés.
Cordialement.
Jaunin__

[invitee2927a7a]

Bonjour,

Effectivement j'ai oublié de préciser. S'agissant d'une plaque de répartition on considère qu'elle est posée sur un sol dur de type béton ou enrobé bitumeux sur toute sa surface.

[le_STI]

Salut,

tu veux donc déterminer la répartition de la pression sous la plaque ?

Je ne peux malheureusement pas te donner de réponse, mais je pense que le support ne doit pas être considéré comme étant parfaitement plan (tout comme la planche) et infiniment rigide (la planche étant considérée comme flexible). Sinon la charge ne sera probablement pas ou peu répartie.
La raison qui me fait dire ça est que, en tout point "éloigné" (à définir) de la zone chargée, un effort infinitésimal serait alors suffisant pour décoller la planche du support.

C'est pourquoi je partirais sur une étude prenant en compte la déformation du support (le sol) et de la planche.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee2927a7a]

Bonjour,

Je ne saisi pas vraiment ta réponse concernant le décollement de plaque par rapport au sol.

Concrètement je cherche à savoir si une grue de 40 tonnes, répartie sur 4 stabilisateurs (4 points de contact) d'une surface de 10cm sur 10, soit 10 tonne par stabilisateur (10T/0.01m²) peut être installée sur une surface (disons une route), dont la resistance au m² est donnée (disons 5T/m²).
Si je prend 10T/0.01m² cela me donne 1000T/m² de résistance requise pour que la route supporte le poid de la grue répartie sur chaque stabilisateur. (les stabilisateurs étant espacés de plusieurs mètres).
J'ai donc besoin de répartir la force appliquée par mon stabilisateur sur une surface plus grande.

Ainsi si je met une plaque de répartition de 1m², ici en bois, sous le stabilisateur, j'applique une force de 10T/m² sous chaque stabilisateur. Sachant que la résistance du sol est de 5T/m², ma plaque de répartition est trop petite.

Je vais donc mettre une plaque de répartition de 2m², qui me permettra donc de répartir mes 10T sur 2m², soit 5T/m².

Ma question est la suivante : Comment puis-je considérer la répartition des efforts sur le sol à travers la plaque de répartition ? On peut en effet considérer que les 2m² de plaque de bois ne supporteront pas uniformément l'effort répartie sur toute leur surface. Ainsi, a-ton par exemple 7T/m² répartis par le 1m² autour du point de contact avec le stabilisateur, puis 3T/m² répartis par le second m² plus éloigné du point de contact (comprendre surface au centre de la plaque et surface sur les bords de la plaque) ?

Comment quantifier la répartition des efforts sur le sol à travers la plaque de répartition ?

En espérant avoir été clair !

[invitecaafce96]

Bonjour,

Je ne saisi pas vraiment ta réponse concernant le décollement de plaque par rapport au sol.

Bonjour,
C'est le même problème que celui qui vous préoccupe : imaginez un sol meuble et une plaque ( en bois ? ) peu épaisse , la plaque se déforme en entonnoir et ne sert strictement à rien .
Pour le calculer, ça dépend de la tenue du sol et des caractéristiques de la planche , et de savoir le calculer ....
Dans un tel cas , il arrive de rediviser la surface d'appui en 3 sous surfaces de dimensions inférieures : plus on divise et mieux on garantit la répartition .

[Jaunin]

Bonjour,
Peut être quelque idées dans le lien ci-joint.
Cordialement.
Jaunin__

http://infoscience.epfl.ch/record/11...LE%2007.05.pdf

[invitecaafce96]

Re,

Le même problème pour les nacelles élévatrices mobiles : http://www.ipaf.org/fr/ressources/ca...de-conversion/

[sitalgo]

B'jour,

Concrètement je cherche à savoir si une grue de 40 tonnes, répartie sur 4 stabilisateurs (4 points de contact) d'une surface de 10cm sur 10, soit 10 tonne par stabilisateur (10T/0.01m²) peut être installée sur une surface (disons une route), dont la resistance au m² est donnée (disons 5T/m²).

Des grues comme cela sont courantes aujourd'hui, tu peux t'adresser à une entreprise ou un loueur de matériel pour savoir comment il font.
En général les grues de cette taille ont un patin d'env. 30x30 cm monté sur rotule (tu as bien regardé au fond de la boîte quand tu l'as déballée, des fois on laisse des trucs). Sur un sol vitement nettoyé on met 2 madriers (8x23) de 60/70/80 cm sous chaque pied et basta.
Ça ne sert pratiquement à rien d'avoir une plaque de 1m² sans une épaisseur en rapport. Il vaut mieux, comme on le voit parfois quand le terrain est merdeux, mettre deux couches qui dépassent de 15 cm de la couche supérieure, en couches croisées.
Compare avec un semi-remorque de 40 tonnes, on est loin de 4 m² et la route ne s'enfonce pas. Sauf défaut visible on considère qu'un terrain ordinaire tient 2 bars.

[le_STI]

Bonjour,

Je ne saisi pas vraiment ta réponse concernant le décollement de plaque par rapport au sol.

Je voulais insister sur le fait que si tu veux modéliser le problème, il ne faut pas partir du principe que le sol est parfaitement plat et indéformable.

En effet si tu considères un sol dans lequel la planche ne peut absolument pas s'enfoncer, la moindre pression sous la planche la fera se soulever (sauf dans la zone se situant sous le carré de 10cm*10cm) puisqu'elle fléchira.