Calcul de la contrainte tangentielle appliquée sur les galets d'une table entrainée par une bielle

[invitec819b53a]

Bonjour;

je suis en train de calculer la durée de vie des galet d'une table entrainée par un système bielle manivelle .la table permet l’alimentation d'un crible en phosphate en faisant un mouvement de va-et-vient .la table menu de 28 galet entrainés en rotation par le mouvement de translation de la table. j'ai trouvé des difficultés au niveau du calcul de la contrainte tangentielle appliquée sur les galet par la table .
Donnée :
T = Fp = 2051000 N contrainte tangentielle appliquée par la bielle sur la table
galet :diamètre =120mm la longueur de contact =110mm
j'aimerais bien savoir si la contrainte tangentielle appliquée sur la table va être répartie uniformément au niveau de 28 galets.
merci d'avance .
ci-jointe la conception du galet et la table en 3d sur catia.
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[Mecanik77]

Bonsoir,
Désolé mais personnellement je ne comprends pas de quoi tu parles.
Une contrainte s'exprime en MPa pour des pièces sollicitées en torsion (le galet?) ou en flexion.
T = 2051000N ??? C'est énorme?!!

Précise un peu, le galet transmet un effort tangentiel de 2051000N à la plaque c'est çà?

[invitec819b53a]

Bonsoir,
Merci pour votre rectification .oui je voulais dire que la table qui entraine la rotation des galets soumis à un effort tangentiel T appliqué par la bielle ce qui provoque le mouvement de va-et-vient de la table.
Merci pour l’intérêt que vous avez porté à ma question .

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je n’ai toujours pas compris.
Je crois deviner qu’il s’agit d’une table oscillante qui s’appuie sur un certain nombre de galets.
La contrainte tangentielle ne dépendra que de la fréquence et amplitude d’oscillation et du moment d’inertie des galets.
Pour ce qui est de savoir si le poids se distribue uniformément sur les galets, cela dépend de la souplesse de la table. C’est une situation hyperstatique.

Et je pense qu’une force de 200 tonnes sur le table c’est vraiment grand. Mais je ne suis pas habituée aux forces dans des machines industrielles.
Peut-être que cela serait plus clair si vous nous indiquiez la masse de la table avec sa charge, la fréquence de vibration est l’amplitude de celle-ci.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut

je voulais dire que la table qui entraine la rotation des galets soumis à un effort tangentiel T

L' effort tangentiel , c' est la résistance au roulement ?
Sinon je ne vois pas .
L' effort principal sur le galet est radial .

[invitec819b53a]

Bonjour,
Le poids de la table égale 25t
L'effort appliquée par la bielle sur la table qui en engendre la translation de la table = 2051000 N
Maintenant je suis sensée faire un choix de matériaux pour les galets.ceux -ci sont soumis à 2 effort ,un effort normale engendré par le poids de la table et un effort tangentiel engendré par la translation de la table ce qui provoque la demi- rotation des galets .
Ci-joint une image de la table
Merci infiniment.

[invite6dffde4c]

Re.
Effectivement ça ne fait même pas une accélération de 1 m/s².
Plusieurs problèmes se posent :
- l’hyperstaticité : on ne peut pas être sur que les efforts se répartissent uniformément sur les galets. Il faudrait prévoir un peu de « souplesse » dans les rails pour égaliser les efforts.
- Il faut trouver le coefficient de frottement au roulement des galets. Cela dépend des matériaux des galets et du rail de roulement. Ceci donnera une des composantes des efforts tangentiels.
- L’autre composante est due à l’accélération. Mais (au pif) elle me semble négligeable devant les la friction de roulement.
A+

[invitef29758b5]

As tu fais le bilan des forces appliqués sur la table ?
Et ensuite appliqué les lois de la dynamique (seconde loi de Newton) ?

[invitec819b53a]

Dans le système d’entrainement de l’alimentateur, il y a deux moteurs identiques qui transmettent leur puissance à un réducteur. Ce dernier provoque la rotation de la manivelle qui entraine le mouvement de va et vient de la bielle qui se trouve liée à la table de l’alimentateur par un axe intermédiaire. Alors, pour calculer la force tangentielle crée par le déplacement de la table, j'ai procédé comme suit
calculer d’abord le couple du réducteur, puis conclure la force crée par la bielle :
fiche signalétique du moteur Puissance : P = 132 kw Vitesse : N = 750 tr/mn Rapport de réduction :R = 1/34,5
 Couple-Réducteur :
N réd = R.N mot = (1/34,5).750 = 22 tr/mn
P réd = .P mot = 0,9. (2*132) = 237,6 kw
C réd = P réd / N réd = 648000 N.m
L’axe de la sortie du réducteur entraine la manivelle en rotation pour transmettre son moment à la bielle qui est à l’origine du mouvement de va et vient de la table de l’alimentateur. On peut modéliser ce système par le schémas figuré sur le lien suivant:http://www.pats.ch/formulaire/cinema...ematique4.aspx
en utilisant ces relation j'ai trouvé que l’effort tangentiel appliqué par la bielle sur la table est :
T = Fp = 2051000 N
je voudrais savoir est ce cet effort doit être divisé sur le nombre de galets dispersé le long de la table pour déterminer la charge supportée pour chacun d’eux.puisque j'ai pas trouvé d'autre solution pour déterminer la force tangentielle appliquée sur chaque galet .
Merci d'avance .

[invitef29758b5]

je voudrais savoir est ce cet effort doit être divisé sur le nombre de galets dispersé le long de la table

Absolument pas .
L' effort de la bielle n' est pas transmis aux galets .
Le galet se contente de résister au déplacement (résistance au roulement) et de supporter la charge .
Applique la deuxième loi de Newton à la table .
Si les galets exerçaient un contre-effort de 2 051 000 N , la table ne bougerait pas .

Remarque au passage que 2051000 est plus difficile à lire que 2 051 000
A tel point que tu as réussit à embrouiller ce cher LPFR
2 051 000 N / 25 000 kg = 82 m/s²

[invitec819b53a]

la force appliquée par les galets sur la table est négligeable devant la force appliquée par la table sur les galets.
notant que la vitesse de la table est constante .
la rotation angulaire engendrée des galets engendrée par la translation de la table=30tr/min.
comment je vais calculer la force tangentielle appliquée sur chaque galet en connaissant seulement la force qu engendre la translation de la table.
Merci pour votre aide précieuse .

[invitef29758b5]

la force appliquée par les galets sur la table est négligeable devant la force appliquée par la table sur les galets.

Revoir la troisième loi de Newton .

notant que la vitesse de la table est constante

Avec un système bielle manivelle , ça m' étonnerait .

82 m/s² , ça ne semble étonner personne (entre la sieste et l' apéro ...)
Au point mort un système bielle manivelle transforme n' importe quel couple en une force infinie .

Ton calcul se base sur un couple moteur constant .
L' erreur est courante .
Le couple d' un moteur est variable . Voir ICI les graphiques du couple en fonction de la vitesse de rotation .
On voit que , autours du nominal , le couple varie énormément pour une petite variation de la vitesse de rotation .
Il faut donc , pour ce genre de calculs qui ne nécessite pas une précision extrême , tabler sur une vitesse de rotation constante .
En déduire les déplacements de la table , dont découle la vitesse , dont découle l' accélération .

[Jaunin]

82 m/s² , ça ne semble étonner personne (entre la sieste et l' apéro ...)

Si, si, mais peut être à l'approche d'un trou noir.

[invite6dffde4c]

...82 m/s² , ça ne semble étonner personne (entre la sieste et l' apéro ...)...

Re.
À ce niveau de forces, de masses et d’accélérations, je ne « sens » rien. Tout me semble dépourvu de sens comme quand on me parle de 1 milliard d’euros, ou de 10 milliards, qui sont aussi grands qu’une année lumière.
Peut-être que oui, il faut une accélération aussi grande pour « tamiser » du minerai.
A+

[stefjm]

Si, si, mais peut être à l'approche d'un trou noir.

Re.
À ce niveau de forces, de masses et d’accélérations, je ne « sens » rien. Tout me semble dépourvu de sens comme quand on me parle de 1 milliard d’euros, ou de 10 milliards, qui sont aussi grands qu’une année lumière.
Peut-être que oui, il faut une accélération aussi grande pour « tamiser » du minerai.
A+

Si on parle en terme de choc, ce n'est pas si énorme que cela...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Acc%C3%...8tre#Les_chocs

[invitec819b53a]

Donc le fait de considérer que la force tangentielle appliquée par la table sur chaque galet égale le ration entre la force tangentielle appliquée par la bielle sur la table et le nombre des galets est faux .Mais j'ai pas compris comment je vais la calculer.

[mécano41]

Bonjour à tous,

Je n’ai pas de réponse mais je me pose quelques questions. Tu parles de calculer la durée de vie de galets mais :
As-tu déjà la solution de répartition de la charge sur 28 galets?
Ces galets sont-ils ou non montés sur roulements (billes rouleaux…) ou non?

Si les galets sont sur roulements, on sait théoriquement calculer une durée de vie en fonction des données du constructeur et de la charge équivalente ; mais cela pour une rotation continue or, ici, tes galets vont travailler en oscillation sur la même zone et ce sont toujours les mêmes parties qui travaillent (à un petit décalage près car les mouvements avant/arrière ne sont pas forcément vraiment symétriques). Je ne pense pas que les calculs habituels conviennent à ce cas.
Si les galets sont sur bagues de frottement, je ne connais pas de méthode de calcul de la durée de vie (ce qui ne veut pas dire que ce calcul est impossible !), mais le problème du travail sur une même zone subsiste…
Le problème du travail sur une même zone est également présent s’agissant de la périphérie du galet. La zone du «plat» galet/rail, qui normalement est élastique, risque de passer en zone plastique si la charge est limite (écrouissage). Le galet qui déjà ne fait qu’osciller, risque de se «marquer» dans cette zone et également dans la zone d’appui de l’arbre porteur de ce galet ; ceci va favoriser le maintien du galet à la même position et le phénomène va s’accentuer. Le montage galet/axe pourrait tenir mais le galet pourrait se ruiner sur sa périphérie…
Enfin … je ne sais pas … c’est juste pour attirer ton attention là-dessus…
Cordialement

[invitef29758b5]

Ces galets sont-ils ou non montés sur roulements

Si j' ais bien compris , les galets sont libres .
La plaque rouge n' est là que pour maintenir l' écartement .

Les principales forces sur les galets , c' est le poids de la table mobile et l' action opposée du rail sur lequel ils roulent .
C' est d' elles que dépend la durée de vie .

[invitec819b53a]

oui les galets sont libres .la plaque rouge c'est une ceinture encastrée avec l'axe porteur du galet .Du fait les principales forces sur les galets , ce sont le poids de la table mobile et la force tangentielle de la table qui engendre la demi rotation des galets.