Dimensionnement un moteur pour faire tourner une roue en bois

[invite16d00dfb]

Bonjour,

Je suis actuellement en stage, et je travaille sur un projet : faire tourner une roue en bois d'1m30 de diamètre grâce à un moteur

J'ai, grâce à internet, réussi a dimensionner mon moteur. Cependant je trouve des valeurs extrêmement basses, voire même qui me paraissent absurdes.
Les données sont :

Masse : 100 kg
R= 0.65m

la vitesse : 1 tr/min (0.105 rad/s - 0.058 m/s)
je souhaiterai atteindre cette vitesse en 0.3 secondes, j'ai donc une accélération de 0.35 m/s²

J'ai utilisé la formule du moment d'une couronne J=m*(R²+r²)/2. avec r=0.45m
J'ai multiplié par l’accélération (rad/s²) pour avoir le couple, et par la vitesse (rad/s) pour avoir la Puissance.

Je trouve finalement 1.18 Watts. Cela me parait impossible qu'avec 1.18 watt je puisse faire tourner une roue de 100 kg.

Est ce que quelqu'un voit une erreur quelque part ou ce résultat est-il correct malgré mes impressions ?
Merci d'avance
-----

[phys4]

Bonjour,

Avant de vérifier votre calcul, je dois vous dire que le résultat me semble logique car la vitesse est très lente, donc il y a bien peu d'énergie cinétique.

Par contre vous avez négligé totalement les frottements. Les 100 kg ne vont pas tourner sans axe d'appui. Il faudra l'étudier et sans doute l'essayer pour connaitre la puissance consommée par le frottement.

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
- Vous n’avez calcule que la puissance pour mettre la rue en mouvement. Mais pas celle nécessaire pour la maintenir en mouvement.
Votre calcul n’est pas très bon. Car le car la vitesse n’est pas constante pendant l’accélération. Votre calcul est pessimiste.
- Vous avez fait le calcul en considérant que la roue tournait sans frottements.
Donc, tout dépend des frottements de la roue.
Si elle est montée sur de roulements à billes, les frottements seront faibles et votre solution sera proche de la réalité.
Au revoir.

[Dynamix]

Salut

je souhaiterai atteindre cette vitesse en 0.3 secondes, j'ai donc une accélération de 0.35 m/s²

C' est une accélération moyenne .
Ce qui donne une puissance moyenne , mais pas la puissance instantanée qui est bien plus élevée au début de la mise en mouvement .
On peut en fait la calcuer plus simplement à partir de l' energie cinétique du volant : J.ω²/2 divisée par le temps (présumé) d ' acquisition de cette énergie (0,3 s)


Mais le couple d' un moteur électrique est tout sauf constant .
Si tu cannais le caractéristiques du moteur , tu peux connaitre son couple en fonction de sa vitesse de rotation : Cm(ω) qui dépend du type de moteur .
A quoi il faut retrancher les frottements Cr(ω) pour obtenir l' équation valable pour tout système tournant entraîne par un moteur :
Cm(ω)-Cr(ω) = J.dω/dt


Cas la plus simple : le moteur CC (avec ou sans "brosses") avec son couple qui varie linéairement .
Cm(ω) = C₀(1-ω/ω₀)
_C₀ c' est le couple à 0 rad/s , dit couple de blocage
_ω₀ c' est la vitesse à vide cad pour Cm = 0
Si on ajoute à cela un couple résistant Cr constant on obtiens une petite équation différentielle sympa dont tu va te régaler .
Je m' en réjouis pour toi à l' avance .


Note que considérer un couple variant linéaire (Cr = Cr₀+kω) ne complique pas l' équation , donc ne pas s' en priver , contrairement à une résistance de type aérodynamique en ω² .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite16d00dfb]

Merci pour vos réponses.

J'avais également calculer les puissance que représente la force de frottement avec la formule F=1/2*ro*s*Cx*v², la roue est partiellement dans l'eau (sur 45 cm environ) , ce qui m'avait donnée un puissance de 0.056 Watt.

Dynamix
Désolé mais la mécanique n'est pas du tout ma spécialité, cependant je veux comprendre quand même comment faire.
Il y a certaine chose que je ne comprends pas, peut être certaines vont te paraître bète mais tant pis ^^ .
Dans un premier temps, j'ai calculer la puissance en passant par l'energie divisée par le temps d'acquisition 'jai une valeur encore plus faible que précedemment, pour ω c'est bien la conversion de 1 tr/min en rad/s qu'il faut utiliser?
Ensuite tu me dit "Si tu connais les caractéristiques du moteur" mais c'est justement ce que je chercher à avoir, c'est pour ca que je ne comprends pas pourquoi on prends en compte le couple du moteur et non de la roue dans les équations.

Enfin, pour les calculs de C0 et ω0, je ne comprends pas tres bien comment les calculer en réalité car :
Pour C0 : si c'est le couple a 0 rad/s alors j'ai une accélération nulle non ? Vu que je en connais que la formule suivante C= J*a pour calculer C, ca me donne C0=0 ?????
Pour ω0: si je prends ω0=ω et que je remplace dans Cm=C0(1-ω/ω0), ca me donne 0, la solution est ω0=ω ??

[phys4]

Dans un premier temps, j'ai calculer la puissance en passant par l'energie divisée par le temps d'acquisition 'jai une valeur encore plus faible que précedemment, pour ω c'est bien la conversion de 1 tr/min en rad/s qu'il faut utiliser?

La conversion a été faite correctement, rien à dire de ce coté.

Ensuite tu me dit "Si tu connais les caractéristiques du moteur" mais c'est justement ce que je chercher à avoir, c'est pour ca que je ne comprends pas pourquoi on prends en compte le couple du moteur et non de la roue dans les équations.

Il y aura une énorme démultiplication entre le moteur et la roue, rapport 1000 ou plus. Ce système d'engrenage consommera probablement plus de puissance que la roue. Il faudrait le définir.

Enfin, pour les calculs de C0 et ω0, je ne comprends pas tres bien comment les calculer en réalité car :
Pour C0 : si c'est le couple a 0 rad/s alors j'ai une accélération nulle non ? Vu que je en connais que la formule suivante C= J*a pour calculer C, ca me donne C0=0 ?????

A vitesse nulle, l'accélération n'est pas nulle, c'est indépendant, sauf si vous restez à vitesse nulle en permanence, je crois que ce n'est pas le but. Seule la puissance utile sera nulle à vitesse zéro.

[invite16d00dfb]

Il y aura une énorme démultiplication entre le moteur et la roue, rapport 1000 ou plus. Ce système d'engrenage consommera probablement plus de puissance que la roue. Il faudrait le définir.

Vu que j'ai 10 centimètres entre l'axe de ma roue et celui de mon futur moteur, je comptais simplement mettre 2 pignons de même taille afin que la roue tourne à la même vitesse que le moteur. En revanche je ne sais pas comment calculer la consommation de puissance d'un système comme cela ?

A vitesse nulle, l'accélération n'est pas nulle, c'est indépendant, sauf si vous restez à vitesse nulle en permanence, je crois que ce n'est pas le but. Seule la puissance utile sera nulle à vitesse zéro.

Oui, je me suis mal exprimé, l’accélération est nulle seulement si la vitesse est constante bien entendu. Mais puisque le calcul de C0 se fait en considérant que que la vitesse est de 0 rad/s , je pensais que c'était un valeur constante. Comment puis-je determiner mon C0 dans ce cas la ? Existe-il une formule pour calculer le couple de blocage ?

[phys4]

Vu que j'ai 10 centimètres entre l'axe de ma roue et celui de mon futur moteur, je comptais simplement mettre 2 pignons de même taille afin que la roue tourne à la même vitesse que le moteur. En revanche je ne sais pas comment calculer la consommation de puissance d'un système comme cela ?

Un moteur électrique est fait pour tourner à plusieurs tours par seconde, surtout pour un petit moteur, il aura un rendement ridicule à 1 tour/min.

Oui, je me suis mal exprimé, l’accélération est nulle seulement si la vitesse est constante bien entendu. Mais puisque le calcul de C0 se fait en considérant que que la vitesse est de 0 rad/s , je pensais que c'était un valeur constante. Comment puis-je determiner mon C0 dans ce cas la ? Existe-il une formule pour calculer le couple de blocage ?

C'est un problème de statique, la roue ne tournera pas d'elle-même, sinon cela veut dire que quelque chose tend à l'entrainer. Il faut alors étudier ce quelque chose ?

[invite16d00dfb]

il aura un rendement ridicule à 1 tour/min.

Cette vitesse la est imposée par le commanditaire je ne peux pas la modifier. Comment puis-je calculer le rendement théoriquement ?

C'est un problème de statique, la roue ne tournera pas d'elle-même, sinon cela veut dire que quelque chose tend à l'entrainer. Il faut alors étudier ce quelque chose ?

Excusez moi mais je ne comprends pas quelle est la réponse a la citation ? Ce quelque chose ? vous parlez du moteur ?

[phys4]

Cette vitesse la est imposée par le commanditaire je ne peux pas la modifier. Comment puis-je calculer le rendement théoriquement ?

C'est très simple, c'est le rapport de vitesse : si le moteur à un vitesse nominale de 50 tours/sec et que vous le faites tourner à 1 t/min son efficacité ne peut être meilleure 1/3000

Excusez moi mais je ne comprends pas quelle est la réponse a la citation ? Ce quelque chose ? vous parlez du moteur ?

Je dis simplement que le moteur ne tourne pas tout seul, il n'a pas besoin d'être bloqué à vitesse nulle.
Sauf s'il est entrainé par un effet parasite, quel serait cet effet parasite ?

[invite16d00dfb]

C'est très simple, c'est le rapport de vitesse : si le moteur à un vitesse nominale de 50 tours/sec et que vous le faites tourner à 1 t/min son efficacité ne peut être meilleure 1/3000

D'accord ce que vous dite c'est qu'il vaut mieux prévoir un moteur qui puisse tourner rapidement et l'équiper d'un reducteur plutot que de choisir un moteur qui ne puisse aller dans les basses vitesses de base ?

Sauf s'il est entrainé par un effet parasite, quel serait cet effet parasite ?

Les effets parasites sont multiples, car j'ai simplifié le problème en réalité pour le présenté sur le forum.
La roue est équipée de 8 godets qui se remplissent quand ils passent dans l'eau et se déversent dans un canal artificiel lorsqu'ils ont dépassé le point le plus haut de la roue. Donc selon moi les effets parasites peuvent être :
- Dans le sens inverse de la rotation du moteur : le remplissage (brusque) des godets & les frottements (j'ai négligé ceux dans l'air face à ceux dans l'eau)
- Dans les sens de rotation du moteur : je suppose que les godet auront légèrement un effet de pales sur la roue & lorsque le godet se vide

Malheureusement je n'ai pas assez de connaissance en mécanique pour les déterminer (hormis les frottements)

[phys4]

En fait c'est une roue à eau qui sert de pompe.

La puissance importante ce sera pour élever l'eau, c'est à partir de cela qu'il faut commencer, l'inertie de la roue ce n'est rien à coté du freinage par l'eau.

Il faut les niveaux de l'eau, le volume des godets et leur répartition, ensuite il sera possible de faire un calcul des forces et des puissances.

[LPFR]

...


Les effets parasites sont multiples, car j'ai simplifié le problème en réalité pour le présenté sur le forum.
La roue est équipée de 8 godets qui se remplissent quand ils passent dans l'eau et se déversent dans un canal artificiel lorsqu'ils ont dépassé le point le plus haut de la roue. Donc selon moi les effets parasites peuvent être :
- Dans le sens inverse de la rotation du moteur : le remplissage (brusque) des godets & les frottements (j'ai négligé ceux dans l'air face à ceux dans l'eau)
- Dans les sens de rotation du moteur : je suppose que les godet auront légèrement un effet de pales sur la roue & lorsque le godet se vide
...

Bonjour.
Et vous avez attendu le 11ème post pour décrire le problème !!
Donc, tout, ou presque tout, ce qui a été dit avant c’est à ignorer. Car ce problème n’a strictement rein à voir avec celui que vous avez présenté au début.
Quand on n’a pas les connaissances minimales, le mieux est de décrite très précisément le problème sans prendre des libertés.

Car le principal travail va être celui de soulever les godets pleins..
Au revoir.

[Dynamix]

Ensuite tu me dit "Si tu connais les caractéristiques du moteur" mais c'est justement ce que je chercher à avoir

Au minimum , il faut connaitre le type de moteur , ce dont tu n' as toujours pas parlé .
Pour calculer le moteur à l' accélération , il faut résoudre l' équation avec C₀et ω₀ comme inconnues , ce qui donne une relation entre les deux .Ensuite il faut chercher un moteur qui correspond .

Mais , en général ,ce n' est pas la meilleure démarche .
Il vaut mieux déterminer la puissance en continu (quand dω/dt = 0) , choisir un moteur qui développe deux ou trois fois cette puissance , et calculer le temps qu' il met à atteindre 95% de sa vitesse .

[invite16d00dfb]

Au moins je sais maintenant que la prochaine fois que j'ai a poster quelque chose je décrirai complètement, en effet ce n'était pas très judicieux de simplifier le problème.

Concernant les questions qui on été demandées sur tous les postes:
La roue est en forme de couronne avec R=65 cm et r= 45 cm
Les godets sont au nombre de 8 uniformément réparties sur la roue. Un godet a les dimensions suivante 30*15*15 cm et un volume utile de 3.3 litres
Lorsque l'eau est à son niveau maximum la roue est dans l'eau de 45 cm.
Je pensais qu'un moteur type tournebroche pouvait faire l'affaire mais peut etre existe-t-il des moteur plus adaptés.

[Dynamix]

D'accord ce que vous dite c'est qu'il vaut mieux prévoir un moteur qui puisse tourner rapidement et l'équiper d'un reducteur plutot que de choisir un moteur qui ne puisse aller dans les basses vitesses de base ?

C' est pire que ça .
Tu ne trouvera pas dans le commerce de moteur tournant à cette vitesse .
En CA , tu trouves du 3000 tr/min (très courant) , voir 1500 ou 750 .
En CC , dans cette gamme de puissance c' est plutôt du 10 000 tr/min sous 12 V (juste un ordre d' idée)

La roue est en forme de couronne avec R=65 cm et r= 45 cm
Les godets sont au nombre de 8 uniformément réparties sur la roue. Un godet a les dimensions suivante 30*15*15 cm et un volume utile de 3.3 litres
Lorsque l'eau est à son niveau maximum la roue est dans l'eau de 45 cm.

Le but final étant de faire monter de l' eau , il faut commencer par la .
Tu lèves quel poids (F) d' eau de quelle hauteur (h) en une seconde ?
Le produit F.h te donne la puissance utile .

Ensuite , il faut connaitre la source d' énergie .
Batterie , panneau photovoltaïque , secteur ????

[invite16d00dfb]

Le but final étant de faire monter de l' eau , il faut commencer par la .
Tu lèves quel poids (F) d' eau de quelle hauteur (h) en une seconde ?
Le produit F.h te donne la puissance utile .

Ensuite , il faut connaitre la source d' énergie .
Batterie , panneau photovoltaïque , secteur ????

Pour le poids que je dois lever il est relativement constant puisque pendant qu'un godet se vide un autre se remplit
j'ai en permanence 4.5 godets de remplis
1 godet remplis (volume utile 3.3l) a une masse de 4.93
ce qui me donne un poids de 4.5*3.3*9.81=218 N


En ce qui concerne la hauteur, mes godets font 1.1m en 30 sec, avec la trigo la hauteur maximale parcourue en 1sec est de 5.7 cm (mon moteur doit donc avoir une puissance de 218*0.057=5.6 Watts ? )

Le moteur sera branché sur secteur.

[phys4]

Nous commençons à avoir un peu plus d'éléments.

Avec 8 godets à 45° et des godets qui se vident en haut de la roue, nous aurons jusque 3 godets pleins, je suppose que les godets sont entre les deux rayons indiqués et donc je mets les centre de gravité environ au milieu.
Cela nous donne un couple de 95 Nm

Comme la rotation est lente, la puissance devient de 10 watts mini pour un système parfait. Il faut ajouter les frottements dans l'eau des godets vides et éventuellement la rentrée dans l'eau du godet plein d'air.
Au total avec les frottements et le rendement du réducteur, vous pouvez compter environ 25 à 30 watts.

Les tournebroches ont un réducteur incorporé et beaucoup de petits moteurs sont vendus avec leur réducteur.

Bon amusement.

[invite16d00dfb]

Avec 8 godets à 45° et des godets qui se vident en haut de la roue, nous aurons jusque 3 godets pleins

Pourquoi 3 godets pleins ? Pour moi j'avais compté celui d'en haut (qui se trouve alors en position horizontal) à moitié plein, celui diamétralement opposé remplis vu que l'air s'échappera et les 3 intermédiaires remplis (4 et demi donc)

Est-il possible que vous me détailliez vous calculs s'il vous plait, surtout celui du couple ?
Ça pourra m'éviter d'avoir à re poster si je me trouve de nouveau dans une situation similaire et trouver la solution seul ^^

[phys4]

Pour les godets, considérons une position avec un bras horizontal pris comme bas 0°.
Du coté qui sort de l'eau il y a 3 godets montant (-45°, 0°, 45°)
Le godet est en cours de vidage je ne le compte pas, en plus il est en haut et donc pas de couple.
Le godet en descente (225°) qui rentre dans l'eau est plein d'air et il se prend la poussée d'Archimède.

Pour le couple , je compte d'abord le couple d'un godet à 0° (force max) C1 = 0.55*3.3*10 = 18.15 Nm
Pour les autres godet il faut compter il faut diviser par racine(2) pour le bras de levier car c'est la distance horizontale qui compte seulement et les godets haut et bas ne comptent pas.
, ( l'erreur est humaine, j'avais compté le volume de godets pour un seul)

Si la roue a tourné de 22.5°, il y a 4 godets pleins qui montent mais le dernier est encore en partie dans l'eau et l'un de ceux qui descend touche à peine la surface.
Chaque godet doit être compté avec le cosinus de son angle.
Maintenant ce couple à multiplier pas la vitesse de rotation (rad/sec) donne environ 6 watts. Avec tous les effets parasites 10 à 15w me semble un minimum.

[invite16d00dfb]

Excusez moi il y a quelque chose que je ne comprends pas, c'est surement car je n'ai pas les bases mais, si on considère qu'il y a 3 godets pourquoi est ce qu'on additionne pas la valeur des 3 couples pour calculer la puissance qu'il faut ?

Et juste une dernière question pour la compréhension personnelle. En fait, on ne prend pas en compte la force pour faire tourner la roue car celle-ci est négligeable face à la force nécessaire pour faire monter l'eau ? Donc la puissance que vous venez de calculer serait la même que la roue fasse 1 kg , 100 kg ou 10 tonnes ? C'est bien ça ?

[Dynamix]

1 godet remplis (volume utile 3.3l) a une masse de 4.93

Pour moi , trois litre d' eau ça fait 30 newtons .
La masse du godet vide n' est pas à prendre en compte .

Donc la puissance que vous venez de calculer serait la même que la roue fasse 1 kg , 100 kg ou 10 tonnes ? C'est bien ça ?

Exactement .
Le poids de la roue n' influe que sur les frottements dans les paliers .
Le moment d' inertie ne joue que si la vitesse varie .
Il faut , bien entendu , que la roue soit équilibrée à vide (en statique ) .

Vu la vitesse de déplacement des godets leur traînée dans l' eau (qui n' est pas un frottement) est surement très faible . Deux ou trois newtons , à comparer avec le poids de l' eau en dizaine de newtons .

[invite16d00dfb]

Le poids de la roue n' influe que sur les frottements dans les paliers .

Qu'est ce que c'est pour vous les paliers ? La roue ne subit aucun frottement non? seulement la trainée du coup ?

[Dynamix]

Pour des trucs aussi simple Wikipédia est (lui aussi) ton ami .

[invite8c476ed8]

Bonjour,
Je suis sur un projet pour lequel je dois déterminer le dimensionnement de 2 motoréducteurs qui serviront à entrainer une grande roue posée sur 19 pieds uniformément répartis, par l’intermédiaire de 2 roues motrices (1 par moteur) de type roue de gerbeur Ø405mm.
La grande roue tourne par à-coups, le moteur démarre 71 fois pour que la roue fasse 1 tour, elle fait 1/71ème de tour en 5 secondes puis s’arrête pendant 5 secondes.
L'entrainement se fait à l'horizontal par le frottement des 2 roues à crampons sur une tôle acier avec reliefs larmés. La roue peut pesé jusqu'à 10 tonnes sur ses 19 pieds équipés de galets en plastique lisse.

Je suis complètement à la rue et ne sais pas du tout par ou attaquer pour déterminer ces 2 foutus motoréducteurs...quelqu'un peut-il me venir en aide?

Merci

[Dynamix]

Salut

Je suis sur un projet pour lequel je dois déterminer le dimensionnement de 2 motoréducteurs

Pourquoi 2 ?
Un seul c' est nettement mieux .

le moteur démarre 71 fois

Le pauvre ! Il ne va pas aimer du tout .
Au minimum , laisser le moteur tourner en permanence avec un embrayage .
Ou voir du coté des classiques croix de Malte , ou plus moderne les "Rotoblock"

Je suis complètement à la rue et ne sais pas du tout par ou attaquer pour déterminer ces 2 foutus motoréducteurs

Sans les caractéristique de la roue , on ne peut , hélas , pas t' aider beaucoup .

[invite8c476ed8]

Ah oui en effet les caractéristiques de la roues sont sur la pièce jointe que tout le monde ne peut peut être pas ouvrir.
C'est une roue qui a un diamètre intérieur de Ø11409mm.

La roue devra faire 1/71 de tour en 5sec soit 0.17 tour / minute puis s'arrètera 5sec.
Le moteur aura un démarrage toutes les 10sec (5sec de rotation 5sec d'attente).
La roue mettra donc 12 minutes pour faire un tour complet.
Le Ø des 2 roues d'entrainement étant de 405mm, celles-ci devront avoir une cadence de 4.7 tour / minute.

[invite8c476ed8]

Salut
Pourquoi 2 ?
Un seul c' est nettement mieux .

Par expérience sur des applications similaire des clients se sont aperçu que sur un si gros diamètre une seule roue d'entrainement ne suffisait pas c'est pourquoi il en ont rajouté une seconde... et plus de problème.

[Dynamix]

une seule roue d'entrainement ne suffisait pas .

OK , mais ça explique la présence de deux roues , pas la présence de deux moteurs .