Calcul couple pour faire tourner une roue dans l'air

[Benji384]

Bonsoir à tous,

Je fais appel aux cerveaux de ce fofo pour le calcul d'un couple.
Car malgré des recherches sur le fofo et sur notre ami le moteur de recherche, je n'arrive pas calculer ce couple... (de plus moi et la compréhension des maths.... )

En fait avec un moteur électrique (surement pas à pas) je souhaite faire tourner une roue, qui sera "en l'air" et je souhaite donc calculer le couple nécessaire pour faire tourner cette roue et ainsi choisir le bon moteur.
--> pour visualiser la chose, imaginer une éolienne, sauf que je n'ai pas de pale, imaginer une roue de vélo à la place

Quelques infos:
- La roue fera 1 mètre de diamètre
- Son poids sera de 1500 grammes

S'il vous faut d'autres infos, demandez moi.

Par contre je ne veux pas une réponse "toute cuite", si quelqu'un peut m'expliquer étape par étape comment arriver au résultat, je suis preneur !

Merci pour votre aide.
Bonne soirée.
-----

[Dynamix]

Salut
Le couple , c' est ce qui s' oppose à la rotation .
Donc il faut que tu nous dise à quoi sert ta roue et ce qui freine sa rotation .

[Benji384]

Quelques infos de plus:

En fait la roue sera directement fixée sur l'axe du moteur (sauf si après calcul une réduction est nécessaire).
Pour la roue je pense réutiliser une roue de vélo, ou en fabriquer une (alu, bois, autres) mais le principe sera le même: un axe, des rayons et un cercle extérieur (là ou est le pneu sur une roue de vélo)
Sur cette roue il y aura des leds et l’électronique qui va bien.
Le tout sera à vitesse variable, mais tournera entre 20 et 60 tour/minute

La roue sera à la verticale.

Donc ce qui freine la rotation, ça sera les frottements entre la roue et l'air.

Donc pour résumer:
- La roue fera 1 mètre de diamètre
- Son poids sera de 1500 grammes
- Rotation entre 20 et 60Tr/min

[invite07941352]

Bonsoir,
Si c'est "rien" , c'est incalculable , car tout dépend de sa vitesse , rapide, il y aura un peu de frottement sur l'air , vitesse lente cela va dépendre de la qualité des roulements du moyeu ,
(si montage sur roulements ) , et même de la position de la roue , axe vertical ou axe horizontal . Problèmes bien connus des roues haut de gamme de vélo , 495 g la roue, rayons carbone ,
montage sur roulements à billes céramique , ceux qui présentent le moins de pertes mécaniques actuellement .

[A voir en vidéo sur Futura]

[fabang]

dans l'air, c'est pas clair, elle tient comment ta roue dans l'air?
en pratique, si elle montée sur un bon roulement, un rien suffit, que la roue mesure 10m ou pèse 10kg. Il suffit de vaincre les frottements du roulement. Par contre si tu veux atteindre 3000trmn en 5ms, c'est un autre problème. Mais sur ce point tu ne dis rien.

[invite07941352]

Re,
Apparemment, la roue ne tourne pas sur un axe , elle est fixée sur l'axe d'un moteur , comme l'hélice d'un ventilateur .

[Benji384]

Merci à tous pour vos réponses.
Je ne suis pas vraiment dans mon milieu, et donc je ne vous donne pas forcément les infos essentielles...

La roue sera à la verticale, de préférence elle sera fixée sur l'axe du moteur (comme une éolienne).
Mais là se pose la question du poids que l'axe du moteur peut supporter.... je verrai ça après avoir résolu ce problème de couple.
Le tout sera sur un support adéquat afin que la roue ne touche pas le sol.

[Dynamix]

Non , elle ne peut pas être directement fixée sur l' arbre moteur .
60 tr/min voir moins , il faut un réducteur avec une bonne grosse démultiplication .
Quand au frottement de l' air , à cette vitesse la il n' y a pas lieu de s' en inquiéter .
L' effort à vaincre ce sera surtout le couple résistant du réducteur .

[Benji384]

Comment se fait-il qu'il ne soit pas possible de mettre la roue directement sur l'axe moteur ?
Les moteurs pas à pas se débrouille très bien à basse vitesse, non ?

[Dynamix]

C' est possible ...
j' avoue ne pas du tout connaitre ce genre de moteur .

[LPFR]

Bonjour.
Oui, les moteurs pas-à-pas peuvent tourner aussi lentement que l’on veut. Mais par saccades. Un pôle à chaque impulsion.
Mais on peut faire de moteurs qui tournent lentement avec le 50 Hz en multipliant le nombre de pôles. Ainsi un moteur à 50 pôles tourne à 1 T/min. On les utilise notamment dans des minuteries et surtout dans les gros ventilateurs accrochés au plafond qui tournent lentement (que l’on voit surtout dans les films).
Et mécaniquement ces moteurs sont très simples. Mais ils ne peuvent fournir que des puissances modérées.

Pour la réponse à la question d’origine, l’équation de base est le parallèle à F = ma pour le mouvement de rotation :
Tau = J. alpha
Ou tau est le couple, ‘J’ le moment d’inertie de ce qui tourne ; et alpha l’accélération angulaire de la chose.
Au revoir

[Benji384]

Bonjour,

Merci pour la formule.
Alors d'après ce que j'ai pu trouver sur internet pour le calcul du moment d'inertie ainsi que l'accélération angulaire, voici ce que j'ai obtenu:

Roue:
Masse: 1,5Kg
Diam.: 1mètre
Vitesse: 26tr/min
Pour l'accélération je souhaite qu'elle ait sa pleine vitesse en 3 secondes.


Conversion tr/min en rad/s
1Tr/min = 2PI/60 rad/s

26tr/min = (2PI/60) * 26
26Tr/min = 2.7227 rad/s

Accélération
alpha = delta w / delta t
alpha = 2.7227 / 3
alpha = 0.9075 rad/s²


Calcul moment inertie
J = 0.5 * M * R² (où M est la masse en Kg, R le rayon en mètre)
J = 0.5 * 1.5 * 0.5²
J = 0.1875 Kg.m²


Calcul du couple
Tau = J x alpha
Tau = 0.1875 * 0.9075
Tau = 0.170 Nm

Sachant que pour le calcul du moment d'inertie il y avait deux formules:
- Une un disque plein: J = 0.5 * M * R²
- Une pour un "cerceau": J = M * R²

Dans la mesure ou ma roue aura du matériel sur ses rayons, j'ai utilisé la formule du disque plein, je ne sais pas si c'était le plus adapté...
Mon résultat vous semble t-il cohérent ?

Et donc si je ne dit pas de bêtise, avec un moteur (pas à pas) ayant un couple d'au moins 0.170Nm, avec ma roue directement fixé à son axe, il sera capable de la faire tourner à la vitesse désirée ?

[Dynamix]

Et donc si je ne dit pas de bêtise, avec un moteur (pas à pas) ayant un couple d'au moins 0.170Nm, avec ma roue directement fixé à son axe, il sera capable de la faire tourner à la vitesse désirée ?

Non , il sera capable de lui communiquer l' accélération désirée .
Mais ce que tu as calculé , Δω/Δt ,c' est une accélération moyenne correspondant à un couple constant .

[LPFR]

Re.
Vos calculs sont corrects.
Le seul point discutable est que si c’est une roue de vélo, elle est plus proche d’un cerceau que d’un disque. Il faudrait prendre le moment d’inertie sans le ½, ce qui vous demandera un couple deux fois plus grand.
A+

[Benji384]

Non , il sera capable de lui communiquer l' accélération désirée .
Mais ce que tu as calculé , Δω/Δt ,c' est une accélération moyenne correspondant à un couple constant .

Mais si le moteur arrive à accélérer ma roue, il arrive à la maintenir à cette vitesse, non ?! Pour moi, le plus dur étant de faire démarrer cette roue, une fois qu'elle est lancée, l'effort est moindre. Enfin c'est comme ça que je vois ça. (Je me trompe probablement, moi et la mécanique...)

Donc quelle formule dois-je utiliser pour connaitre le couple nécessaire pour maintenir la vitesse de cette roue ?

Le seul point discutable est que si c’est une roue de vélo, elle est plus proche d’un cerceau que d’un disque. Il faudrait prendre le moment d’inertie sans le ½, ce qui vous demandera un couple deux fois plus grand.

Je vais plutôt partir sur cette formule alors


Merci pour vos réponses.

[Dynamix]

Une fois que la roue est lancée , il n' y a plus de problème .

[Benji384]

Ha ok, c'était pour corriger les termes, inadequat, que j'avais employé dans ma dernière phrase en fait

Merci à tous pour votre aide !

[Benji384]

C'est encore moi, il y a une chose que je ne comprends pas...


Simplement en jouant sur la variable temps de l'accélération, je peux faire varier le couple nécessaire à mon moteur pour faire accélérer la roue.
Mais je présume qu'il doit y avoir des limites...

Car par exemple si je change uniquement mon paramètre de temps de 3 secondes à 60 secondes, le couple nécessaire tombe à 0.017Nm, ce qui est très peu !
Un moteur avec un couple de 0.017Nm arriverait vraiment à faire tourner une roue de 1.5Kg ?? (sans l'aide de la main au départ)

[LPFR]

Bonjour.
Dans tous ces calculs on a supposé qu’il n’y avait pas des frictions ni mécaniques ni aérodynamiques.
S’il y en a, il faut en tenir compte.
Au revoir.

[Dynamix]

Car par exemple si je change uniquement mon paramètre de temps de 3 secondes à 60 secondes, le couple nécessaire tombe à 0.017Nm, ce qui est très peu !

c' est une très mauvaise idée .
Une fois lancé ton moteur ne consomme presque plus .
C' est lors de l' accélération qu' il chauffe le plus . Il faut donc qu' il se lance le plus vite possible .

[Benji384]

Hum ok, je comprends, de toute façon 60 secondes était juste un exemple pour essayer de comprendre.
Dans mon cas la vitesse doit être atteinte en 2 ou 3 secondes au max.

Bon et bien je vais continuer avec le choix de mon moteur grâce à ces formules.
Encore merci.

[Dynamix]

Si tu montes la roue sur l' arbre , vérifie qu' il ne soit pas trop petit .

[Benji384]

Je pense qu'elle ne sera pas montée directement sur l'arbre moteur.
Car finalement elle risque d'être un peu plus grande et un peu plus lourde que prévue, je vais donc utiliser un système de poulie/courroie réductrice, afin de gagner en couple.
Et donc l'axe de la roue reposera sur deux roulements, et une poulie sera donc sur cet axe en question.

[LPFR]

Bonjour.
Qu’est ce que voulez-vous faire ?
Quel sera le rôle de ce volant d’inertie ?
Au revoir.

[Benji384]

En fait sur cette roue (qui sera peut être pas de vélo, mais de fabrication maison, d'où le poids...) aura des leds un peu partout, afin de faire une animation lumineuse.
(Ainsi que toute l'électronique pour commander tout ça: batteries etc, mais les masses seront équilibré à peu de chose prêt)

[LPFR]

Re.
D’accord. Merci.
A+