Analyse spectrale

[GrInGo04]

Bonjour à tous, j'ai absolument besoin de votre aide pour la compréhension des spectres fréquentiels. j'ai beaucoup de mal à interpréter l'analyse spectrale.

Je vais commencé par expliquer comment interpréter un spectre fréquentiel pour voir si j'ai juste (comme ça vous pourrez me corriger dans mes éventuelles erreurs).
Donc lorsqu'on analyse le spectre fréquentiel d'un signal, on voit les sinusoïdes à certaines fréquences qui composent le signal, c'est bien ça?

Ceci dit, lorsqu'on parle d'harmoniques et fondamentales, on parle bien de que de son? En fait lorsqu'on voit un spectre fréquentiel c'est du son ? (Le problème c'est que pour moi lorsqu'on parle de harmoniques et fondamentale on parle de son).

Lorsqu'on regarde un spectre fréquentiel, sera-t-il toujours composé d'une fondamentale et d'harmoniques? La fondamentale c'est la raie à la plus basse fréquence (même si ce n'est pas celle qui a la plus grande amplitude?)? Et les harmoniques se trouvent à des multiples de la fréquence fondamentale?

Si j'ai un signal carré et je réalise une analyse spectrale de ce signal, je devrais trouver une fondamentale et des harmoniques c'est bien ça? Les raies qu'on verra dans le spectre c'est les sinusoïdes qui composent le signal carré?

Merci d'avance de votre temps de votre patience
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[gwgidaz]

Bonjour,


Donc lorsqu'on analyse le spectre fréquentiel d'un signal, on voit les sinusoïdes à certaines fréquences qui composent le signal, c'est bien ça?

Oui, les "signaux sinusoïdaux" qui le composent.

Ceci dit, lorsqu'on parle d'harmoniques et fondamentales, on parle bien de que de son? En fait lorsqu'on voit un spectre fréquentiel c'est du son ? (Le problème c'est que pour moi lorsqu'on parle de harmoniques et fondamentale on parle de son).

Non, on peut faire l'analyse spectrale de bien des choses : signal radio, lumière ( avec un prisme...) etc...


Lorsqu'on regarde un spectre fréquentiel, sera-t-il toujours composé d'une fondamentale et d'harmoniques? La fondamentale c'est la raie à la plus basse fréquence (même si ce n'est pas celle qui a la plus grande amplitude?)? Et les harmoniques se trouvent à des multiples de la fréquence fondamentale?

OUi , mais uniquement pour les signaux périodiques. Mais par exemple le spectre d'une émission FM comprend plein de composantes spectrales autour de sa fréquence principale, en plus d'éventuels harmoniques. Le spectre d'un signal audio comprend des fréquences entre 30 Hz et 18000 Hz, pas forcément en rapport harmonique.


Si j'ai un signal carré et je réalise une analyse spectrale de ce signal, je devrais trouver une fondamentale et des harmoniques c'est bien ça? Les raies qu'on verra dans le spectre c'est les sinusoïdes qui composent le signal carré?

Oui , ce sont les "signaux sinusoïdaux" qui le composent.

[GrInGo04]

""""OUi , mais uniquement pour les signaux périodiques. Mais par exemple le spectre d'une émission FM comprend plein de composantes spectrales autour de sa fréquence principale, en plus d'éventuels harmoniques. Le spectre d'un signal audio comprend des fréquences entre 30 Hz et 18000 Hz, pas forcément en rapport harmonique.""""

Quand vous dites uniquement pour les signaux périodiques, vous voulez dire que les harmoniques se trouveront à des multiples de la fréquence fondamentale uniquement si le signal est périodique?

La fondamentale et harmonique se trouveront dans tous types de signaux (à n'importe qu'elle fréquence) mais les harmoniques ne seront pas forcément séparées de manière périodique (cela dépend si le signal est périodique. C'est bien ça?

Merci de votre aide

[gwgidaz]

Bonjour

Quand vous dites uniquement pour les signaux périodiques, vous voulez dire que les harmoniques se trouveront à des multiples de la fréquence fondamentale uniquement si le signal est périodique?

Oui

La fondamentale et harmonique se trouveront dans tous types de signaux (à n'importe qu'elle fréquence) mais les harmoniques ne seront pas forcément séparées de manière périodique (cela dépend si le signal est périodique. C'est bien ça?

OUi, sauf qu'on ne les appelle pas harmoniques, mais "composantes spectrales" On réserve le nom d'"harmoniques "pour les fréquences multiples d'une fréquence donnée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Quelques observations.
En principe on ne peut faire l’analyse fréquentielle que pour des signaux de durée infinie : nés avant le Big-Bang et qui continuent après la fin de l’Univers.
En pratique on se dit que si on suppose qu’un signal réel avait la même forme vers les infinis dans les deux sens, l’analyse du signal allongé, ne sera pas trop différente du signal réel limité dans le temps.

Peu de signaux ont une fondamentale et des harmoniques. Par exemple, quand vous parlez, votre voix n’a pas de fondamentale.
Même chose pour du bruit blanc ou rose. Ou pour une foule qui applaudit dans une salle… jusqu’à ce qu’elle se mette à applaudir en rythme. Dans ce cas il y aura une fondamentale est des harmoniques.
Par contre, si vous chantez la lettre ‘a’ longtemps, le signal (allongé) aura une fondamentale et des harmoniques.

Peu, ou aucun signal n’est vraiment sinusoïdal. Ne serait-ce qu’à cause de la durée finie.
Quand on choisit de décomposer un signal en somme de sinusoïdes, c’est un choix aussi judicieux qu’arbitraire.
On aurait pu choisir n’importe quelle autre famille de fonctions orthogonales pour décomposer le signal. Le choix de sinusoïdes est « seulement » celui de la plus commode de familles.

Donc, dire qu’un signal est composé de sinusoïdes est faux sur le fond. Par contre on peut dire que l’on peut considérer un signal comme la somme de sinusoïdes (ce qui n’est pas la même chose). Si on est masochiste, on peut dire qu’un signal est composé de fonctions de Bessel.
Au revoir.

[GrInGo04]

Merci beaucoup pour vote aide C'est beaucoup plus clair maintenant.
J'ai juste une dernière question, pourquoi dans un signal carré les harmoniques sont à des multiples impairs de la fréquence fondamentale?

[LPFR]

... pourquoi dans un signal carré les harmoniques sont à des multiples impairs de la fréquence fondamentale?

Bonjour.
Les harmoniques pairs son nuls uniquement si la durée du créneau positif est la même que celui du créneau négatif.

Il s’agit d’approximer le signal avec une somme des sinusoïdes.
Par symétrie, tous les harmoniques auront, au milieu du carrée positif soit un maximum (+), soit un minimum (-). Et par symétrie ils auront le même maximum (inversé) au milieu du carré négatif.
Mais ils doivent tous passer par zéro à l’endroit où le signal passe par zéro aux fronts montants ou descendants.
Ceci implique que les harmoniques soient impairs. Un harmonique pair, présente un maximum ou un minimum à ces endroits.
Ceci se voit très bien en faisant en exercice qui n’est jamais proposé : trouver « à la main » les sinusoïdes qui, additionnées, approximent peut à peu le signal original. On voit à quels endroits il faut placer les maximums et minimums.
On constate, avec ce type d’exercice, que si le signal est asymétrique, il faut ajouter des harmoniques pairs.
Au revoir.

[stefjm]

On trouve plein d'applets sur le net qui permettent de composer un signal périodique en ajoutant les différentes harmoniques. (réglage par curseur, résultat immédiat.)
C'est effectivement très instructifs et intéressant.

[GrInGo04]

Merci c'est pas super clair pour le signal carré dans ma tête mais c'est déjà mieux. Je vais essayer comme vous dites un programme pour approximer un signal en ajoutant des harmoniques;ça m'aidera certainement.
Merci beaucoup et bon weekend!

[GrInGo04]

Et ben voilà, après avoir dessiner de petit à petit les sinusoïdes pour approximer le signal carré, je comprends parfaitement ce que vous vouliez dire LPFR.
Merci de votre aide

[stefjm]

de ce genre...
http://www.indiana.edu/~acoustic/s522/fourapdkp.html

[LPFR]

Et ben voilà, après avoir dessiner de petit à petit les sinusoïdes pour approximer le signal carré, je comprends parfaitement ce que vous vouliez dire LPFR.
Merci de votre aide

Re.
Merci de votre retour. Ça me fait plaisir
- que vous l’ayez fait.
- que vous ayez compris
- que vous me le dissiez.

Et je trouve mieux de le faire à la main. Même si c’est moins joli, on comprend mieux.
A+

[stefjm]

Et je trouve mieux de le faire à la main. Même si c’est moins joli, on comprend mieux.

Mais on ne n'entend pas.

[GrInGo04]

Merci pour le lien, j'avais cherché mais pas trouvé de programme pour simuler. Il est très intéressant. Et comme vous dites le son est tout aussi intéressant de pouvoir l'écouter