Simultanéité dans l'expérience de Michelson-Morley

[azizovsky]

Bonjour,

Cette expérience a été conçue par Michelson pour mesurer la vitesse de la lumière dans son support supposé (l'éther) et en se basant sur la loi classique d'addition des vitesses. Il est apparu que la Terre sur son orbite avec une vitesse d'environ 30 km/s par rapport au Soleil était le laboratoire idéal pour déceler une variation de la vitesse de la lumière sur des parcours identiques en longueur mais qui devaient être différents en temps selon qu'ils seraient dans le sens du mouvement ou perpendiculairement au vent d'éther.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%...chelson-Morley

on déduit du résultat négatif de cette expérience que l'arrivée des deux signaux,une le long du mouvement, l'autre orthogonale, sont simultanés dans (l'interféromètre de Michelson), comment démonter cette simultanéité à partir des transformations de Lorentz? merci d'avance.
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[phys4]

Bonjour,

Il suffit d'appliquer la loi de contraction des longueurs dans le sens du mouvement, cette contraction vous permet d'obtenir un temps constant pour que la lumière qui se déplace sur un parcours en déplacement.

[azizovsky]

Bonjour,

Il suffit d'appliquer la loi de contraction des longueurs dans le sens du mouvement, cette contraction vous permet d'obtenir un temps constant pour que la lumière qui se déplace sur un parcours en déplacement.

je sais tous ça, je me suis cassé la tête, il me faut une démonstration rigoureuse.

ps: c'est une expérience d'importance historique, donc les détails sont aussi imporants .

[azizovsky]

Bonjour, je vais simplifier un peut, soit deux miroirs A et A' symétriques par rapport un observateur O (comme de l'expérience de pensé d'Einstein), mais l'observateur O' au moment de l'émission des signaux n'est pas à O, mais il arrive à O au moment de l'arrivé des deux signaux, càd les signaux arrive simultanément par rapport à O', comment déduire cette simultanéité dans R' on utilisant les TLs ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

un simple calcul en vrac pour :

.............................................>


avec



avec

puisque ce qui donne




ce qui est paradoxal avec les donnée de l'expérience de pensé !!!!!
le même calcul donne pour l'expérience de pensé d'Einstein un résultat logique.

[Zefram Cochrane]

Choisis une distance entre les miroirs et une vitesse..cordialement,

[azizovsky]

Choisis une distance entre les miroirs et une vitesse..cordialement,

à toi l'honneur de me proposer une distance et une vitesse .

[azizovsky]

j'ai pu m'en sortir de ce résultat paradoxale ce matin à 4h, le calcul est le suivant

.............................................>


avec



avec



càd que cette distance qui détermine la simultanéité dans

pour l'expérience de MM, c'est l'impasse totale.

mais on tombe sur un autre paradoxe, pire que le premier, ici, on tient compte des coordonnées de R' dans R, NON PLUS DES POINTS symétrique dans R!!!!

[azizovsky]

pour l'expérience de MM, c'est l'impasse totale.

[azizovsky]

rectification: , la position initiale de R' dans R pour avoir la simultanéité dans R'.


Un grand pas vers Galilée

[Zefram Cochrane]

Salut,
Prenons la durée du temps mis par la lumière pour aller d'un miroir à O
soit t = 1971s
et v = 0,43c

O verra la lumière à t = 1971c et x = 0
ce qui donne par les TL
t' = 2183,138s
x' = -938,749s

se serait la coordonnée d'un observateur de K' passant au niveau de O à cette date si
à t=t'=0, O' de coordonnée x'=0 avait été au niveau de O

Je reprends les TL
t' = 0
x' = -938,749
->
t = -447,108
x =-1039,787

Ce sont les coordonnées de O
On vérifie:


Cordialement,
Zefram

[azizovsky]

Salut,
Prenons la durée du temps mis par la lumière pour aller d'un miroir à O
soit t = 1971s
et v = 0,43c

O verra la lumière à t = 1971c et x = 0
ce qui donne par les TL
t' = 2183,138s
x' = -938,749s
[/TEX]

Cordialement,
Zefram

si on divise x'/t'=c =938/2183 ???(c= invariant)

[Zefram Cochrane]

Je n'ai pas compris la question?
J'ai juste donné la position de O' lorsque t' =0 ie
t= -447,108s
x=-1039,787s.l
de maniere a ce que lorsque O et O' sont a même niveau et perçoivent les éclats de lumière ie x=x'=0

[azizovsky]

Bonjour ZC, est ce que tu'as utilisé les TL simplement, plus de détails stp.
la mienne est la suivante :

avec



avec



ce qui est logique par exemple si , càd l'observateur a 'embarqué' sur le photon, on'a

[Zefram Cochrane]

Bonsoir Azizovsky,
Tu devrais faire une application numérique pour plus de clarté.
En ce qui me concerne, oui j'ai appliqu les TL betement.
on sait que la lumière mettra pour O 1971s.
on a Yv = 1,108 et la célérité Yv.V = 0,476c.

En une durée propre
O va voir défiler dans le référentiel de O' une durée coordonnée

et une distance coordonnée


En une durée propre
O' va voir défiler dans le référentiel de O une durée coordonnée

et une distance coordonnée


Donc O' se trouvait aux coordonnées t'=0s ; x'=0s.l au coordonnées de O:
t = 1971 - 2418,108 = - 447,108s et x = - 1039,787s.l

et O' se trouve au moment de la réception des éclats limineux aux coordonnées
t' = 2183,138s et x'=0s.l et aux coordonnées de O:
t = 1971s et x =0

On vérifie en outre que
Cordialement,
Zefram

Les TL donne des résultats plus rapides, mais perso, je ne suis pas encore très à l'aise dans leur pratique. Je les utiliserai dans un premier temps comme moyen de vérification.

[azizovsky]

Bonjour, on peut démontrer que l'expression de est invariante par rotation, c'est à dire que :

avec

càd même dans le cas où est orthogonale avec la ligne du mouvement de l'observateur, ce qui nous ramène au cas de l'expérience de MM.

tous les événements qui se passent sur le cercle de diamètre R sont simultanés pour l'observateur .(implosion des événements)

[ordage]

je sais tous ça, je me suis cassé la tête, il me faut une démonstration rigoureuse.

ps: c'est une expérience d'importance historique, donc les détails sont aussi imporants .

Salut

Ce que tu décris, c'est dans le cadre d'un espace absolu "matérialisé" par un ether (théorie newtonienne).

Mais en RR, si on admet que localement (pour le temps court de l'expérience) la Terre avec le laboratoire et son expérimentateur sont dans un système galiléen avec son référentiel à trois dimensions spatiales, tu n'as pas besoin de transformation de Lorentz, le résultat est immédiat puisque dans un système galiléen la vitesse de la lumière est isotrope et constante (elle se propage à la même vitesse dans les directions orthogonales).

Cordialement

[Anta.C]

Bonjour,

je sais tous ça, je me suis cassé la tête, il me faut une démonstration rigoureuse.

Il y a bien un seul référentiel, celui du labo centré sur l'interféromètre dans le détecteur d'interférences. Ce n'est pas bien grand un MM.

De quelle simultanéité s'agit il ? Il n'y a pas 2 évènements distincts qu'un observateur trouve simultanés, c'est à dire 2 observations partageant le temps mais pas l'espace dans un référentiel donné.

Là , il y a la rencontre de 2 flux lumineux ( donc un point coincidant trivialement avec lui-même , 3d + t dans le labo et ailleurs ) , dont la théorie en amont dit qu'elle va rendre , avec les interférences , une info sur la différence de longueurs de chemins. La simultanéité - si on veut absolument en parler ici - est là par construction, aux points de départ et d'arrivée du flux.
Les franges d'interférence sont détectées en tant que telles. Ce ne sont pas 2 signaux distincts que l'analyseur reçoit simultanément pour reconstituer les franges. Il n'y a qu'un seul signal, celui des franges.

Que faut il donc démontrer ou infirmer ?

[azizovsky]

Salut

Ce que tu décris, c'est dans le cadre d'un espace absolu "matérialisé" par un ether (théorie newtonienne).

Mais en RR, si on admet que localement (pour le temps court de l'expérience) la Terre avec le laboratoire et son expérimentateur sont dans un système galiléen avec son référentiel à trois dimensions spatiales, tu n'as pas besoin de transformation de Lorentz, le résultat est immédiat puisque dans un système galiléen la vitesse de la lumière est isotrope et constante (elle se propage à la même vitesse dans les directions orthogonales).

Cordialement

Bonjour, pour interpréter le résultat négatif, on fait intervenir le facteur qui vient des TLs, l'utilisation de physique classique (Galilée) est dans l'impasse.

[azizovsky]

Bonjour,



Il y a bien un seul référentiel, celui du labo centré sur l'interféromètre dans le détecteur d'interférences. Ce n'est pas bien grand un MM.

De quelle simultanéité s'agit il ? Il n'y a pas 2 évènements distincts qu'un observateur trouve simultanés, c'est à dire 2 observations partageant le temps mais pas l'espace dans un référentiel donné.

Là , il y a la rencontre de 2 flux lumineux ( donc un point coincidant trivialement avec lui-même , 3d + t dans le labo et ailleurs ) , dont la théorie en amont dit qu'elle va rendre , avec les interférences , une info sur la différence de longueurs de chemins. La simultanéité - si on veut absolument en parler ici - est là par construction, aux points de départ et d'arrivée du flux.
Les franges d'interférence sont détectées en tant que telles. Ce ne sont pas 2 signaux distincts que l'analyseur reçoit simultanément pour reconstituer les franges. Il n'y a qu'un seul signal, celui des franges.

Que faut il donc démontrer ou infirmer ?

Bonjour, comment on trouve , par rapport à un autre référentiel dans lequel l'interféromètre de MM la vitess .

c'est les deux flux n'était qu'un seul événement, l'expérience de MM n'aurais pas été faite. (perte de temps).

[Anta.C]

si les deux flux n'était qu'un seul événement, l'expérience de MM n'aurais pas été faite. (perte de temps).

pas compris mais ok, je vois que vous voulez l'observer sous l'angle de la simultanéité ( ou sa symétrique spatiale ? ) depuis 2 repères et peut être observer des franges différentes.

[azizovsky]

pas compris mais ok, je vois que vous voulez l'observer sous l'angle de la simultanéité ( ou sa symétrique spatiale ? ) depuis 2 repères et peut être observer des franges différentes.

quand on maîtrise un outil à la perfection, on fait tous avec, on l'utilise pas machinalement.

[Anta.C]

je ne comprends toujours pas mais si c'est une surprise mêlant optique et relativité , vous allez avoir des fans.

( je poste aussi ici ce lien qui ne doit rien enlever à l'intérêt de la discussion : Rotating optical cavity experiment testing Lorentz invariance at the level )

[azizovsky]

je ne comprends toujours pas mais si c'est une surprise mêlant optique et relativité , vous allez avoir des fans.

( je poste aussi ici ce lien qui ne doit rien enlever à l'intérêt de la discussion : Rotating optical cavity experiment testing Lorentz invariance at the level )

Bonjour, je ne dit pas que la vitesse de la lumière est anisotrope, je suis le dernier à l'admettre (aussi, c'est une vitesse d'interaction), je veux seulement une démonstration claire de l'expérience de MM à partir des TLs.
je sais démontrer une partie à partir des TLs pour le rayon sur l'axe du mouvement ().

c'est l'autre partie (pour le rayon orthogonal) qui me pose problème, j'ai pu m'en sortir , mais en 'bricolant' les TLs, mais ça, ce n'est pas claire au sein de la théorie de la relativité.
Merci pour le lien.

Un grand pas vers Galilée, Einstein, Dirac.

[azizovsky]

vous allez avoir des fans.

j'en ai déjà, ma femme et mes enfants, et ça me suffit largement .

[ordage]

Bonjour, je ne dit pas que la vitesse de la lumière est anisotrope, je suis le dernier à l'admettre (aussi, c'est une vitesse d'interaction), je veux seulement une démonstration claire de l'expérience de MM à partir des TLs.
je sais démontrer une partie à partir des TLs pour le rayon sur l'axe du mouvement ().

c'est l'autre partie (pour le rayon orthogonal) qui me pose problème, j'ai pu m'en sortir , mais en 'bricolant' les TLs, mais ça, ce n'est pas claire au sein de la théorie de la relativité.
Merci pour le lien.

Un grand pas vers Galilée, Einstein, Dirac.

Bonjour

De deux choses l'une,

- soit tu considères le résultat de l'expérience de MM en RR et il n'y a pas à utiliser les TL's le résultat s'interprète nativement dans ce cadre,
- soit tu te places avant la RR dans le référentiel d'un espace absolu avec ether où le dispositif expérimental est animé d'une vitesse v et tu traites cela en mécanique newtonienne avec la loi d'addition des vitesses, le calcul (élémentaire) te donne un résultat qui te montre que pour "expliquer" le résultat (négatif au sens de la mécanique classique) de l'expérience de MM tu obligé de supposer une loi de transformation des longueurs qui est celle de Lorentz.

Bien sur cette contraction paraît "ad hoc" et son caractère physique hautement douteux et l'intérêt de la RR est de fonder le résultat sur des hypothèses à caractère épistémologique (équivalence de tous les systèmes galiléens).

Cela répond-il à ton problème?

Cordialement

[Anta.C]

Dirac ? je suppose que ça ne peut être la statistique FD. Alors, un de ses outils mathématiques ... je n'ai croisé que ses résolutions spectrales , le reste me dépasse largement ...
Bon, je sens que le prochain épisode sera passionnant

ps : il va me falloir poser les évènements dans les repères , définir les quantités à mesurer et formuler les matrices des TL. La flemme est mauvaise conseillère ... J'espère en avoir le temps ce soir.

j'en ai déjà, ma femme et mes enfants, et ça me suffit largement .

bah ! et nous ? même sans vouloir faire de politique, c'est bien d'avoir plein d'amis divers tous profils

[azizovsky]

Bonjour, merci ordage et Anta.C pour vos remarques, j'ai cité Dirac car ses équations ont comme base un résultat de la RR, pour le reste encore un merci d'amitié .