Precession sans approximation gyroscopique

[kite4life]

Bonjour a tous,

Je fais des recherches sur la precession. J'ai rapidement lu cet article si ca en intéresse certains, c'est du MIT.
http://web.mit.edu/8.01t/www/materia...es/guide16.pdf

L'étude est faite dans le cas de l'approximation gyroscopique: vitesse de precession très petite devant la vitesse de rotation de la roue.
Sous cette approximation, la reaction de l'axe soumis a un couple de force dans le plan de rotation fait exactement 90^o avec la direction des forces.

J'aimerai savoir s'il y a des etudes faites dans le cas general sans approximation.

Prenons l'autre cas extreme: une roue qui ne tourne pas est soumise aux memes forces que précédemment, l'angle en question n'est plus de 90 ^o mais de 0^o (evident pour une fois ....)

On peut facilement comprendre que dans des situations intermédiaires, lorsque la vitesse de rotation de la roue n'est pas nulle, mais pas non-plus suffisamment grande pour faire l'approximation gyroscopique, cet angle est compris entre 0 et 90^o
Mais comment le calculer?

Je comprend intuitivement qu'il doit être proportionnel au rapport entre le moment d'inertie pris suivant l'axe de rotation (disons I_x) et le moment d'inertie pris perpendiculairement a l'axe de rotation (I_y). La vitesse de rotation de la roue doit aussi intervenir...

Pourquoi cette question?

Dans le cas des hélicoptère, je lisais un article ( http://www.copters.com/aero/gyro.html ) dans lequel ils expliquent que le rotor a quelques effets gyroscopiques, non négligeable, mais non preponderant.
Se pose alors la question: ou faut-il appliquer l'effort aérodynamique pour faire basculer l'hélicoptère vers l'avant par exemple?

N'hésitez pas a me dire si je n'ai pas été clair.

Merci.
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[invite6dffde4c]

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Dans le cas des hélicoptère, je lisais un article ( http://www.copters.com/aero/gyro.html ) dans lequel ils expliquent que le rotor a quelques effets gyroscopiques, non négligeable, mais non preponderant.
Se pose alors la question: ou faut-il appliquer l'effort aérodynamique pour faire basculer l'hélicoptère vers l'avant par exemple?
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Bonjour.
Je pense que vous n’avez pas bien lu l’article ni regardé le schéma avec attention.
L’effet gyroscopique est prépondérant et l’effort sur le rotor doit être appliqué à 90° de la direction dans laquelle on veut obtenir le résultat.
Au revoir.

[invite787a858d]

Un gars qui a fait des applets pour les gyroscopes: http://butikov.faculty.ifmo.ru/index.html
Il y a pas d'explications, en anglais certes.

[kite4life]

Bonjour,

Je pense avoir bien lu l'article.

L’effet gyroscopique est prépondérant

L'article dit: "precession is not a dominant force in rotary-wing aerodynamics".

J'ai également bien vu le schema qui mentionne un effort a 90^o du résultat souhaité, ainsi que les commentaires a la fin qui explique la "tendance" nez vers le haut lors d'un virage a droite et inversement a gauche.

Par contre, ce n'est tout simplement pas vrai dans le cas general que la résultante est à 90^o de l'effort. Ce n'est correct QUE dans le cas de l'approximation gyroscopique.
Pour s'en convaincre, il suffit de prendre un cas ou cette approximation est fausse:
Une roue de vélo tourne "lentement" sur elle meme, disons 1 tours en 3 seconde, et on la pend a un fil d'un seul de ses cotés. Elle ne vas pas se mettre a tourner autour du fil, elle basculera avec un mouvement a peu prés similaire qu'une roue a l'arrêt.
Si la roue tourne "un peu plus vite", disons 1 tour/seconde, elle basculera, mais on vera clairement son mouvement affecté par l'effet gyroscopique.
Elle ne se mettra a tourner autour du fil que pour des vitesses de plusieurs tours/s.

Mais peu importe le cas de l'hélicoptère, ce qui m'intéresse c'est le cas general d'un objet tournant, quel est le mouvement de l'axe de rotation lorsqu'on n'est pas dans l'approximation gyroscopique?

[A voir en vidéo sur Futura]

[kite4life]

merci xt63, je vais regarder ces programmes, ca a l'air intéressant. Je vais les essayer après avoir résolu mes problèmes d'ordi, il présente plusieurs autre sujet qui m'intéressent.

[invite6dffde4c]

Un gars qui a fait des applets pour les gyroscopes: http://butikov.faculty.ifmo.ru/index.html
Il y a pas d'explications, en anglais certes.

Re
Oui. il y a des explications dans les articles cités qui, somme toute, sont plus intéressants que les aplets.
http://butikov.faculty.ifmo.ru/Applets/Precession.pdf
http://butikov.faculty.ifmo.ru/Applets/Gyroscope.pdf

Nota: et je dois dire que c'est la première explication claire de la nutation que je lis .
A+

[invitef29758b5]

Salut

L’effet gyroscopique est prépondérant et l’effort sur le rotor doit être appliqué à 90° de la direction dans laquelle on veut obtenir le résultat.

On retrouve la même idée dans Wikipédia et ça prête à confusion .
L' "effort" , ou plutôt le "moment" est ce qu' il est , c' est à dire quelconque .
MAIS :
le terme qui figure dans l' équation est nécessairement la composante de ce moment dans le plan normal au moment cinétique du rotor .

[kite4life]

Je pense que cet article repond en fait a ma question.
http://arxiv.org/pdf/1007.5288.pdf
L'equation 4 correspond assez bien a ce que j'imaginais.

Concernant l'hélicoptère, je pense que la force aerodynamique ne doit pas etre appliquée precisement a 90^o, mais avec un angle legerement inferieur.
Est-ce que je me trompe?