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Calcul pH sans approximation



  1. #1
    K.U.

    Calcul pH sans approximation


    ------

    Bonjour, je viens demander de l'aide pour un calcul de pH d'une solution dont la concentration de 10-7M ne me permet pas d'utiliser les approximations courantes (à savoir pH=-log(C) si c'est une solution d'acide fort ou pH=14-log(C) si il s'agit d'une solution de base forte...)

    On me dit dans mon cours qu'en dessous de c=10-6M je ne peux utiliser les formules ci dessus. Je dois calculer le pH d'une solution de Ba(OH)2 à C=10-7M. On me dit que c'est un diacide fort ("2réactions" totales)

    Ba(OH)2 --> Ba(OH)++ OH- --> Ba2+ + 2 OH-
    J'ai aussi H2O <-> OH- + H+

    Je peux donc dire grâce à l'électroneutralité de la solution que:

    [OH-]= [H+] + 2[Ba2+]

    Or [Ba(OH)2] = [Ba2+] = C car il s'agit d'un diacide fort
    Donc [OH-]= [H+] + 2C

    Grâce au Ke= [OH-] x [H+] on peut donc écrire que [OH-]= Ke/ ([H+])

    Donc Ke/ ([H+]) = [H+] + 2C

    D'où [H+]² + 2C[H+] - Ke = 0

    Il ne reste plus qu'à résoudre une équation du second degré et on peut trouver pH en faisant pH=-log ([H+])

    Mais le problème est que ça ne marche pas, je trouve un [H+] négatif...
    Peut-être aurez vous une idée de là où se trouve le problème parce que je bloque

    Merci d'avance!

    K.U.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    dggchim

    Re : Calcul pH sans approximation

    Bonjour KU,

    En appliquant (-b+-( b²-4ac)^0,5)/2a, j'obtiens un pH de 7,383 et
    (H+)= 4,142 E-8
    Les erreurs sont faciles à commettre.

  4. #3
    K.U.

    Re : Calcul pH sans approximation

    Quand je fais les calculs, b²-4ac vaut environ 0 et -b vaut -2*10^-7 donc en final je tombe sur une valeur négative ^^
    Je ne vois pas où se trouve l'erreur.
    Pouvez vous "détailler" le calcul peut etre que ca me sautera aux yeux.
    Le raisonnement vous semble t'il bon?
    Merci d'avance

  5. #4
    dggchim

    Re : Calcul pH sans approximation

    Ton raisonnement est excellent,je me suis basé dessus pour le calcul

    Voici mon tableau excel:

    a 1
    b 0,0000002
    c -1E-14

    4AC -4E-14
    B² 4E-14

    b²-4ac 8E-14
    (b²-4ac)^¨0,5 2,82843E-07

    -b+(b²-4ac)^¨0,5 8,28427E-08
    -b-(b²-4ac)^¨0,5 -4,82843E-07

    -b+(b²-4ac)^¨0,5/2a 4,14214E-08
    -b-(b²-4ac)^¨0,5/2a -2,41421E-07

    ps : au fait Ba(OH)2 est une dibase et pas un diacide

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    K.U.

    Re : Calcul pH sans approximation

    Ahhh merci beaucoup!
    Juste une erreur de signe avec b²-4ac qui me donnait (4E-14)-(4E-14) donc 0, j'avais juste oublié le signe moins du c.

    Encore merci!

    K.U.

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