Courants de Foucault et répulsion

[invite8b563c2d]

Bonjour,

Je suis actuellement élève en MPSI et je travaille sur un séparateur à courant de Foucault permettant notamment de séparer les minerais contenant ou non du métal( J'utilise comme base celui de Goudsmit Magnetic Systems )Ce système est constitué d'un rotor magnétique permettant de créer un champ magnétique tournant.
J'étudie donc les courants de Foucault circulant dans un métal. Cependant, je ne sais pas si l'on peut utiliser la loi de modération de Lenz pour expliquer l'expulsion de l’élément.
En cours, nous l'avons utilisé dans le cas de bobines ou de cadres mais ici ça a l'air d'être différent et je ne parviens pas à comprendre pourquoi le métal est expulsé =)

Merci d'avance pour vos réponses et éclaircissements

Le lien du site présentant la machine est : http://www.goudsmit-magnetics.nl/FR/...nt-de-Foucault
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Essayez ce site , c'est celui qui me semble expliquer le mieux , malheureusement , je ne peux pas voir les animations pour juger du total ...
La pièce en métal non ferreux doit voir un champ magnétique ALTERNATIF .
Le rotor qui tourne à environ 3000 tr/mn est composé d'aimants permanents à pôles alternés ( pour un site ) ;
Les autres sites ne précisent pas l'alternance des pôles .
C'est ce champ magnétique alternatif qui créé les courants de Foucault .

[invitecaafce96]

Re,
http://www.tinsleycompany.com/bulk-p...ent-separator/

Voyez l'image bas de page .

[invite6dffde4c]

Bonjour.
J’ai appris, grâce à vous, que ce que je connaissais comme « règle de Lenz » s’appelle maintenant « loi de modération de Lenz ».
Peut importe le nom. Malheureusement, je crois qu’elle n’est pas très enseignée. Dommage.

En tout cas elle ne vous permettra que constater que les forces générées par les courants induits ont tendance à repousser le métal vers les zones de champ magnétique variable plus faibles..

Mais il ne faut pas confondre cette « loi de modération » avec la « Loi de Lenz » qui est le nouveau nom de la « loi d’induction de Faraday ». La première ne vous permet pas de quantifier. Elle ne vous donne que les signes des tensions, courants et forces.
Pour calculer les valeurs, il vous faut la loi de Faraday.

Je vois bien le tri de canettes avec des champs magnétiques. Mais non celui des minéraux. Car le courants et les forces générées sur de particules fines est ridiculement petit.
De plus, mis à part des métaux natifs, comme l’or et l’argent, presque tous les autres se trouvent sous forme de composées non conducteurs.

Bref, si vous voulez utiliser ça pour l’orpaillage, ça ne marchera pas.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee6c3c18d]

Salut. J'ai pas tout compris au rotor magnétique mais il se peut qu'il induise un courant de Foucault dans la paillette de métal, ce mm courant de Foucault va créer à son tour un champ magnétique sortant du métal, lorsque ce dernier se retrouve en vis à vis avec celui du rotor il est donc éjecté (comme la répulsion de deux aimants).

Cependant, je ne sais pas si l'on peut utiliser la loi de modération de Lenz pour expliquer l'expulsion de l’élément.

Ce n'est pas aberrant de modéliser un courant de Foucault par une spire en court circuit mais la comparaison s’arrête là car dans la phrase "L'induction, par ses conséquences, tend à s'opposer à la cause qui lui a donnée naissance." Lenz parle de force électromotrice, ce qui as peu d'intérêt dans le cadre de ce séparateur à courant de Foucault

[invite6dffde4c]

... car dans la phrase "L'induction, par ses conséquences, tend à s'opposer à la cause qui lui a donnée naissance." Lenz parle de force électromotrice, ce qui as peu d'intérêt dans le cadre de ce séparateur à courant de Foucault

Bonjour.
Non.
La règle de Lenz s’applique à l’induction et à ses conséquences : courants et forces.
Elle est vraiment passe partout. Mais elle ne donne que des sens: signes, directions, etc.
Au revoir.

[invite8b0f45fb]

Bonjour !

Je relance cette discussion dans le cadre d'un projet concernant les séparateurs à courants de Foucault.
Plusieurs choses restent floues de mon côté :

Je ne comprends pas bien la direction du champ magnétique du rotor composé d'aimants permanents à pôles alternés.
(Je pense qu'il est horizontal au niveau du matériau non ferreux ).
Cependant j'essaie de quantifier la force répulsive agissant sur les matériaux non ferreux mais je ne sais pas par où commencer...

Merci d'avance pour vos réponses

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Pour ceux qui arrivent maintenant, le lien donné par Catmandou au post #3 n’est plus bon car le site a évolué.
Maintenant c’est ce lien qui le remplace :
http://www.goudsmitmagnets.com/syste...ts-de-foucault

Dans les conditions d’utilisation du lien, le champ est radial de sorte que les objets conducteurs soient poussés radialement par les forces dues aux courants induits.
(Et qu’ils tombent plus loin que les objets non repoussés, par exemple).
Au revoir.

[invite8b0f45fb]

Bonjour à vous et merci.

Oui je connais ce site, j'ai d'ailleurs pris contact mais aucun échange bénéfique n'a eu lieu.
Pouvez-vous expliquer votre raisonnement ?
Et s'il est radial, comment expliquer la présence d'une force répulsive sachant que ?

Merci.

[invite8b0f45fb]

Je mélange tout en fait. Le champ qui apparaît dans ma formule est celui du champ induit.
Grâce à la loi de Lenz, on sait que le champ crée des courants induits, qui eux-même vont créer une forces qui va s'opposer aux causes qui lui ont donné naissance, à savoir la variation du champ magnétique.
Le seul moyen de s'opposer à ces variation est de partir du champ, d'où la force répulsive c'est bien ça ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La variation de champ crée une tension induite (loi d’induction de Faraday). Comme il s’agit d’un circuit conducteur fermé, lette tension crée un courant.
Puis le courant dans le champ magnétique donne lieu à une force (de Laplace).
La règle de Lenz nous dit que la direction de cette force est telle qu’elle tendrait à diminuer les variations du champ magnétique.
Au revoir.

[invite8b0f45fb]

Merci pour votre réponse, ça m'éclaircie.
Cependant comment affirmer que le champ est radial ?
Instinctivement je le vois orthoradial ...

[invite6dffde4c]

Re.
Quoi que vous fassiez, le champ sera radial près de la surface des aimants puis, plus loin, orthoradial (et plus faible).
Dessinez (à main levée) les lignes de champ.
A+

[invite8b0f45fb]

Merci pour votre patience.
l'associtation de plusieurs aimants permanent ne donnent pas un grand aimant permanent ?
C est pour ça que je ne vois pas comment des lignes de champ sortent de ce "contour".

[invite6dffde4c]

Re.
Dessinez un cercle.
À l’intérieur, près du cercle, écrivez alternativement N,S,N,S,N,S....jusqu’à faire le tour.
Dessinez des lignes qui vont de N vers les deux S de chaque côte (à l’extérieur du cercle).
Vous obtiendrez un dessin, plus ou moins mauvais, des lignes de champ.
A+

[invite8b0f45fb]

Voilà le cercle.
En combinant toutes les lignes de champ, le champ magnétique vertical ne s'annule pas d'une certaine façon ?

 Cliquez pour afficher

[invite6dffde4c]

Re.
Vos lignes de champ sont vraiment mauvaises.
Les lignes de champ sortant d’un pôle N vont surtout vers les deux pôles S voisins (de chaque côté) et non à ceux qui se trouvent à 90°. Et faites les partir et arriver au milieu du pôle et non à la frontière entre deux pôles.
A+

[invite8b0f45fb]

Vous voyez cela comme ca ?

 Cliquez pour afficher

On peut donc introduire un champ magnétique variable B=B0cos(wt) radial au niveau du matériau non ferreux.
En appliquant la loi de Lenz, il y a donc création d'un champ opposé au champ inducteur, c'est ça ?

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Là je suis d’accord. Et, comme je vous avais dit, le champ est, en gros, radial près du cylindre et finit orthoradial plus loin.
On peut effectivement faire l’approximation que le champ près de la surface varie sinusoïdalement (attention à ω !). Ce n’est qu’une approximation, mais elle est très décente comparée à celles qu’on est obligé de faire sur la forme et la conductivité des matériaux à éjecter
A+

[invite8b0f45fb]

Merci pour votre aide précieuse.
En faisant cette hypothèse sur le champ B et en notant S la surface du matériau sur laquelle s'applique le champ, o a Φ=B0.S.cos(wt)
d'où e=-dΦ/dt=B0.S.w.sin(wt)

Soit M le moment magnétique du champ induit, on a M=I.S, dirigée dans le sens opposé à B
I=e/R avec R la résistance du matériau.

D'où M=( B0.S².w.sin(wt) )/R

La force exercée par ce matériau est donc f=-grad(M.B)

Je pense que quelque chose coince, car dans mon hypothèse B est uniforme..

Merci de votre réponse

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. B n’est pas uniforme et son gradient est difficile d’estimer.
On le voit, si on dessine les autres lignes de champ, qu’elles s’ouvrent en éventail devant chaque pôle.
De plus, le calcul que vous avez fait est celui d’un anneau conducteur. Pour une rondelle, ou pour un morceau el calcul est plus compliqué.
Il y a beaucoup d’inconnues et il me semble illusoire de pouvoir faire des prédictions sérieuses sans avoir recours à des mesures.
A+

[invite8b0f45fb]

Oui, ça reste qualitatif malheureusement.
Je souhaite faire une expérience pour mettre en évidence le principe de ce système :
Je vais enrouler une bobine sur un noyau magnétique. Dessus je vais mettre une couche plus ou moins épaisse de mousse par exemple pour que les lignes de champ puissent s'évaser, et je vais poser une petite feuille d'aluminium dessus.
En appliquant un courant alternatif, la feuille d'aluminium devrait se soulever.

Par la suite j'aimerais calculer la force s'exerçant sur l'aluminium.L'utilisation d'une balance( à la place de la mousse) pourrait peut-être faire l'affaire.
Si vous avec des idées d'expérience n'hésitez pas.

Un grand merci pour toutes vos réponses et votre patience.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous n’avez pas besoin de mousse ou quoi que ce soit. Les lignes de champ seront toujours évasées. Même au contact du noyau en fer.
Mais vous avez besoin d’un champ très fort. Ça risque de demander beaucoup de courant et de chauffer la bobine. Donc, branchez-là brièvement et servez-vous de votre nez pour vérifier qu’elle ne sente pas le vernis brûlé.

Si vous la branchez sur le secteur, mettez un appareil en série pour limiter le courant. Ça peut être une ampoule classique pour des courants < 1 A ou un sèche cheveux pour de courants de plusieurs ampères.
Au revoir.

[invite8b0f45fb]

J'avais déjà procédé à cette expérience, avec une bobine 500spires j arrivais à une tension de 200v et un courant d un peu plus d'1 A ( avec l'utilisation d un autotransformateur )
La feuille d'aluminium subissait des forces mais ce n'était pas assez puissant pour qu'elle soit éjectée( elle tombait sur le côté ). J'aurais cru qu'avec une épaisseur cela aurait marché, mais à vous entendre je risque de ne pas aboutir avec cette expérience non plus...

[Bolbolderiz]

Bonjour,

Je me permets de relancer cette discussion, car j’étudie aussi les séparateurs à courants de Foucault (à aimants permanents). Cette discussion m’a aidé à mieux comprendre le fonctionnement de ce système à mettre en place, seulement je n’ai pas encore compris deux remarques :

Tout d’abord, je ne comprends pas ce qui justifie l’hypothèse d’un champ B sinusoïdal ? L’hypothèse qu’il est radial en surface ?

Ensuite, en admettant ces hypothèses, comment alors obtenir une force radiale, si la force magnétique fait intervenir un produit vectoriel avec ?

J’ai lancé une autre discussion où je me pose les mêmes questions, mais je ne sais pas si elle a bien été créée.

Merci d’avoir pris le temps de lire ce message !