Condensateur à 3 plaques

[invite787a858d]

Alors je n'ai pas compris votre phrase : "Si vous mettez deux plaques vis à vis chargées avec des charges identiques, elles se repoussent évidemment. " La plaque1 et la plaque3 sont de même signe, elles se repoussent ou pas ?
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[invite936c567e]

Par contre, avec un condensateur 3 plaques on peut récupérer de l'énergie en séparant les plaques positives et les plaques négatives. Bien sûr, il faut retirer la plaque centrale par exemple mais cela demande alors plus d'énergie que pour 2 condos séparés, pourquoi ?

Tout d'abord, en séparant les plaques positives et négatives, on ne récupère pas de l'énergie, on devrait plutôt en fournir.

Ensuite, si l'on trouve un résultat différent entre les deux cas, c'est certainement parce qu'on considère des situations qui ne sont géométriquement pas comparables. Sur le même principe, on pourrait arguer que les variations d'énergie sont différentes entre deux expériences sur deux condensateurs séparés.

Il faudrait donc décrire précisément les expériences qu'on se propose de comparer, avant de nous questionner sur les conclusions hâtives qui en sont tirées.

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Alors je n'ai pas compris votre phrase : "Si vous mettez deux plaques vis à vis chargées avec des charges identiques, elles se repoussent évidemment. " La plaque1 et la plaque3 sont de même signe, elles se repoussent ou pas ?

Vous confondez deux questions différentes:
- les plaque métalliques font blindage mutuel, il n'y a pas d'énergie de séparation lorsqu'on sépare les deux condensateurs.

- les plaques isolantes ne forment pas de condensateurs.

[invite787a858d]

Tout d'abord, en séparant les plaques positives et négatives, on ne récupère pas de l'énergie, voire on doit en fournir.

Oui, c'est ce que je pense. Je me suis peut être mal exprimé.

Je pensais que c'était un cas simple. J'ai des difficultés à comprendre l'effet du blindage, les forces mises en jeu et l'énergie stockée. La manip est simple:

1/ Je charge un condensateur 3 plaques comme sur la figure du premier message, les alimentations sont de même tension
2/ Je retire horizontalement (selon l'écran) la plaque2 (je fournis une énergie)
3/ Je regarde l'énergie encore présente

Et peut être que je pense à tord que les plaques métalliques de même signe se repoussent, ce ne sont peut être que des plaques isolantes.

[invite936c567e]

Il faut préciser la situation des plaques avant et après l'étape 2). C'est d'elles dont dépend la variation d'énergie. À situations différentes, bilan différent. Et ça n'a pas de rapport direct avec le fait que les deux condensateurs soient liés ou séparés.

Le fait que deux plaques chargées "de même signe" cherchent à "se repousser" n'intervient pas tant qu'elles restent fixes. La variation d'énergie correspond au déplacement des charges dans le champ électrique environnant.

[invite787a858d]

Avant l'étape 2, les plaques sont comme sur le dessin
Après l'étape 2, la plaque2 est très très loin (aussi loin qu'on peut)

A l'étape 3, je pourrai séparer les plaque1 et plaque3 enfin si elles se repoussent (j'ai peut être pas compris). Si la plaque 2 est constituée de 2 plaques mais séparées par une fine couche d'isolant, elles pourraient aussi se séparer.

[invite936c567e]

La description reste trop évasive.

Je te propose de calculer la différence d'énergie que tu suggères entre les deux cas de figure. Tu te rendras compte par toi-même des précisions qui doivent être apportées pour faire la comparaison.

[invite787a858d]

C'est hors de ma portée de calculer l'énergie nécessaire pour éloigner la plaque centrale, il n'y a rien de linéaire, j'ai essayé de trouver un exo là dessus mais rien. Tout ce que je peux faire c'est la comparaison avec un condo 2 plaques. Selon moi, pour retirer la plaque centrale du condo 3 plaques il faut 2 fois l'énergie que j'aurai besoin pour retirer une plaque d'un condo 2 plaques (même tension, même surface, même épaisseur, etc). Mais ce n'est certainement pas ça car si les plaques se repoussent, ce dont je ne suis toujours pas certain, alors il faut perdre de l'énergie quelque part, et c'est peut être dans l'histoire du blindage que je n'ai toujours pas vraiment compris. Pour rappel, les alimentations sont coupées lors de l'écartement d'une plaque.

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Bon samedi,

Pour le retrait de la plaque centrale avec condensateurs isolés, il y a deux cas intéressants :
1- je prends des alimentations dans le même sens : donc même champ électrique dans les deux condensateurs et charges opposées sur les deux faces de la plaque centrale.
Si l'on retire la plaque centrale, l'on se retrouve avec un seul condensateur ayant le champ électrique initial. Cependant l'énergie totale est un peu plus grande que l'énergie initiale car la tension est un peu supérieure à la somme des tensions, dans le rapport de l'épaisseur totale sur la somme des épaisseurs initiale.
Nous trouvons donc un supplément d'énergie proportionnel à l'épaisseur de la plaque retirée. Cette énergie par unité de surface est égale à la force par unité de longueur exercée sur le bord de la plaque lors de son retrait. En effet les charges de chaque coté vont s'écouler pour se neutraliser sur le bord et l'effet du champ des autres plaques attirera le bord vers l'intérieur.

2- Avec les alimentations opposées, telle que l'indique la figure initiale, les charges sur la plaque centrale sont de même signe. Par conséquent le retrait de la plaque centrale ne donne plus un autre condensateur mais deux plaques en vis à vis qui se repoussent. Il est possible aussi, dans ce cas, de calculer la force d'attraction de la plaque vers l'intérieur :
Tant que la plaque n'est pas complétement retirée, les deux condensateurs continuent à exister avec une surface moindre, les charges vont se déplacer pour se répartir sur la surface restante.
Le champ électrique et donc les tensions vont augmenter dans le rapport inverse des surfaces. On peut donc calculer l'augmentation d'énergie pour une diminution de surface connue et en déduire la force sur le bord (beaucoup plus importante que dans le cas précédent)
Cette force n'est pas constante mais inversement proportionnelle au carré de la surface restante. Ainsi il n'est pas possible de retirer totalement la plaque centrale, car la tension et la force tendent vers l'infini. Il se produira obligatoirement un claquage qui annulera les charges avant ces dernières soient totalement séparées.

[invite787a858d]

Bon samedi à vous aussi c'est sympa d'avoir fait la différence des 2 cas

Merci pour votre réponse.

Avec le cas N°2 : pour simplifier le problème est il possible de supposer que les plaques des condensateurs soient quadriller avec de l'isolant pour empêcher les charges de bouger plus que sur leur quadrillage ? Lors de la charge tous les "carrés" du quadrillage sont au potentiel de l'alimentation. Ensuite, lors de l'extraction de la plaque, les quadrillages sont isolés les uns des autres car les fils de l'alimentation sont coupés. Avec un quadrillage très fin théorique on peut supposer qu'il n'y aura presque pas de déplacement de charge sur la plaque peut être ? Dans ce cas est-il possible de retirer la plaque centrale sans claquage ? Et donc de comparer l'énergie nécessaire pour retirer la plaque centrale par rapport à l'énergie nécessaire avec un condo 2 plaques ?

Cordialement

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Il faut bien voir que le potentiel deviendra très élevé lorsque des charges vont se retrouver sans charges opposées en face. Suivant les cas, épaisseur et tension initiale, il pourra y avoir claquage plaque par plaque.
Le problème aux limites est compliquée car il dépend de la forme exacte des bords de plaque.

Pour un maillage très fin, nous nous retrouvons dans un cas électrostatique avec des charges réparties, il faut faire le calcul avec la distribution de charges. Si l'épaisseur est faible, l 'énergie peut se trouver multipliée par un facteur 100 ou plus.

Il existe un cas facile à calculer : vous remplacez les plaques par des sphères conductrices, la sphère centrale portera une charge un peu inférieure à la sommes des charges des boules 1 et 3.
Il sera possible d'étudier l'évolution du potentiel de chaque boule lors du retrait latéral de la boule centrale.

[invite787a858d]

D'accord, je vais faire les calculs pour les sphères si cela m'est accessible. Il est possible aussi de considérer la tension faible pour éviter ces problèmes de claquage. Avant cela j'aurai juste besoin de savoir :

- Est ce que je considère les charges comme localisées en un point ou sur tout la surface de la sphère, car si c'est sur toute la surface cela me semble encore plus complexe ?
- Pourquoi le sphère 2 (centrale) aura un peu moins de charges que la somme des sphères 1 et 3 ?
- Est ce que les sphères 1 et 3 vont se repousser lorsque la sphère 2 sera loin ?
- Lorsque la sphère2 sera loin et "seule", est ce que les charges seront réparties tout autour de la sphère ? Dans ce cas, si on casse la sphère en deux, chaque moitié se repousse et on récupère de l'énergie ou le blindage agit ?

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- Est ce que je considère les charges comme localisées en un point ou sur tout la surface de la sphère, car si c'est sur toute la surface cela me semble encore plus complexe ?

Le problème se traite avec des charges images telles que les sphères soient des équipotentielles.
- Pourquoi le sphère 2 (centrale) aura un peu moins de charges que la somme des sphères 1 et 3 ?
- Est ce que les sphères 1 et 3 vont se repousser lorsque la sphère 2 sera loin ?[/QUOTE]
Il n'y a plus d'effet de blindage de sphère centrale, chaque sphère extrême influence les autres ce qui modifie la répartitions de charges. Un exemple très simple consiste à prendre des sphères petite devant leurs distances : chaque sphère prend une charge proportionnelle a son potentiel et l'on a les charges +Q, -Q et +Q si les trois potentiels sont +V, -V et +V.
Au départ la sphère centrale attire les deux autres avec une force égale à 4 fois leur répulsion. En écartant la sphère centrale, l'attraction diminue et la force résultante entre 1 et 2 l'emporte lorsque les trois sphères forme un triangle équilatéral.
Je vous conseille de commencer par ce cas simple avant d'aborder les cas plus complexes.

- Lorsque la sphère2 sera loin et "seule", est ce que les charges seront réparties tout autour de la sphère ? Dans ce cas, si on casse la sphère en deux, chaque moitié se repousse et on récupère de l'énergie ou le blindage agit ?

Le problème de la sphère coupée est plus difficile. Une approximation peut être faite en regroupant les charges de chaque demi-sphère aux centres de gravité des charges. Sinon il est facile de retrouver l'énergie concentrée dans un sphère chargée, en considérant l'écoulement progressif des charges de la sphère vers l'infini.

[invite787a858d]

Comment les alimentations peuvent donner +Q, -Q, +Q et donc une somme de charges non nulle ? La charge vient du courant et ce qui se perd d'un côté se gagne de l'autre, non ?

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Un condensateur ouvert a des lignes de qui ne se referment pas donc l'équivalent de charges à l'infini, vous pouvez imposer une neutralisation des charges par construction, mais les potentiels ne seront pas +/-V.
A cause de l'influence réciproque 1-3.

[invite787a858d]

Donc dans ce fonctionnement, je suis d'accord. Les sphères 1 et 3 vont pouvoir fournir de l'énergie en se séparant et comme il y a une influence entre la sphère 1 et 3 lors de la charge, l'alimentation fournira davantage. Si je reviens sur le condensateur à 3 plaques quadrillées, lors de la charge les alimentations voient 2 condos bien distincts, avec des alimentations qui fournissent peu de tension pour éviter le claquage. Ensuite, si je sépare la plaque du milieu c'est comme ci je sépare 2 plaques de 2 condos séparées. Sauf que la plaque 1 et 3 se repoussent et peuvent fournir de l'énergie. C'est très faible au regard de l'énergie pour séparer la plaque du milieu mais il doit y avoir un phénomène que je ne comprends pas qui doit influencer les alimentations. Peut être que vous voyez d'où vient le problème ?

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Si je reviens sur le condensateur à 3 plaques quadrillées, lors de la charge les alimentations voient 2 condos bien distincts, avec des alimentations qui fournissent peu de tension pour éviter le claquage. Ensuite, si je sépare la plaque du milieu c'est comme ci je sépare 2 plaques de 2 condos séparées. Sauf que la plaque 1 et 3 se repoussent et peuvent fournir de l'énergie. C'est très faible au regard de l'énergie pour séparer la plaque du milieu mais il doit y avoir un phénomène que je ne comprends pas qui doit influencer les alimentations. Peut être que vous voyez d'où vient le problème ?

En effet, l'énergie de séparation des plaques 1 et 2 sera plus faible que celle qu'il a fallu fournir pour enlever la plaque 2. Les alimentations ne sont plus reliées, mais les potentiels seront devenus très grands par rapport aux potentiels initiaux. Ce n'est pas un problème, l'énergie provient de l'énergie mécanique de retrait de la plaque 2.

Où voyez vous une difficulté ?

[invite787a858d]

Je vais essayer de m'expliquer avec des valeurs qualitatives, je prends 2 condos à 2 plaques (normaux) et je les charge, ces condos sont loin l'un de l'autre, j'ai besoin d'une énergie 2*W1. Ensuite, je retire une plaque de chaque condo j'ai besoin de fournir un travail de 2*W2. Les plaques sont loin l'une de l'autre et en potentiel je dois avoir 2*W1+2*W2.

Maintenant, je prends un condo à 3 plaques. Je charge les condos, cela me demande 2*W1 vu que les alimentations ne voient que 2 condos séparés. Ensuite, je retire la plaque du milieu cela me demande 2*W2. Et je peux encore récupérer de l'énergie de la séparation des plaques 1 et 3. Alors soit les alimentations fournissent plus que 2*W1 soit pour séparer la plaque du milieu j'ai besoin de plus de 2*W2. Je pense que c'est la séparation qui demande plus d'énergie, mais je ne comprends pas pourquoi, si vous savez ?

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Bonsoir,

Je pense aussi que c'est le W2 qui est différent, car si les condensateurs sont séparés tant que la plaque est au milieu, ils ne sont plus en retirant la plaque et ajoutent leur force.

Je fais le calcul avec des petites sphères : 1 et 3 ont la charge q, 2 a la charge -2q
Le travail pour séparer les condensateurs séparément correspond au produit du potentiel d'une charge par la charge de l'autre. Soit
D est la distance des charges.

Avec 3 charges l'énergie de séparation sera
Nous avons 2q pour le potentiel car nous avons la somme s des potentiels produit 1 et 3 et la charge a retirer vaut 2q également, soit un facteur 4 et de double de l'énergie précédente.