Déperditions thermiques Bac à eau glacée

[invite4ef558c8]

Bonjour,

Je suis actuellement en stage et je dois determiner les déperditions thermique (ou gain thermiques...) d'un bac à eau glacée qui est maintenu à une température d'environ 0°c. Le bac se trouve dans un local et la vitesse de l'air est nulle
Pour commencer on m'a demandé de considerer l'eau comme étant statique (comme une piscine)
J'ai donc supposé qu'il y avait des pertes par convection, conduction, rayonnement et evaporation.

Sauf que j'ai quelques problèmes pour determiner les pertes par convection au dessus du bac. L'air au dessus du bac transmet son energie a l'eau plus froide mais je ne comprend pas comment cela peut il se faire. Etant donné que les particules chaude remontent et les froides descendent on aura juste des couches d'air froid à la surface de l'eau et de l'air chaud en hauteur sans qu'il y est de mouvement de convection...
Dois-je alors considerer juste un phénomène de conduction entre l'air et l'eau ?

Si vous pouviez m'eclairer sur ce problème ce serait vraiment sympa !

hauteur bac : 3,10m
Largeur : 6,9m
Longeur : 12m
épaisseur paroi : 12cm
Teau : 1°C
Tamb : 20°C
bac en acier, conductivité thermique : 60W/(m.K)
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Le problème est similaire à celui d’une cuve de mêmes dimensions collée au plafond avec une température de 20 + 19 = 39°C.
Dans ce cas l’air réchauffé monte et dans votre cas c’est l’air refroidi qui descend.

Donc, vous pouvez utiliser les mêmes formules pour les échanges convectifs que quand l’objet est plus chaud.

À confirmer : une paroi en acier de 12 cm d’épaisseur ?
Au revoir.

[invite4ef558c8]

Merci de votre réponse,
Si je comprends bien le fait de mettre la cuve à 39°C au plafond c'est pour se placer dans les mêmes conditions qu'au sol à 1°C, en gardant une difference de température de 19°C.
Dans tout les cas j'ai du mal à imaginer qu'il y ait phénomène de convection car la cuve chaude rechauffera les particules au plafond et ces dernières y resteront (masse vol plus faible que les particules froide près du sol).

Admettons donc qu'il y ait convection, on a donc une cuve au plafond qui refroidit à l'air libre. Dois-je passer par Nusselt, Grashof etc... pour determiner le coeff de convection de l'air ou existe-il une valeur experimentale de l'air en interieur ?
D'ailleurs sur wikipedia c'est le coeff de l'eau qu'ils prennent en compte : https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A...'un_bassin
Ducoup maintenant je doute, il me semblait que c'était le coeff du fluide froid qu'il fallait prendre en compte. De plus ils prennent une valeur plutot étonnante : 7,6 W/m².K (entre 100 et 900 W/m².K d'habitude)

Désolé pour toutes ces questions ! difficile de passer de la théorie à la pratique...

[LPFR]

Bonjour.
Je crains que vous ne m’ayez pas compris. La cuve imaginaire au plafond réchauffe l’air autant que la cuve réelle au sol refroidit l’air.


Voici des références qui peuvent vous être utiles :
Courbe de Macadams:
http://www.ivaldi.fr/calcultherm.html
http://www.radiateur-electrique.org/...-radiation.php
La loi de Mac Adams donne des coefficients de convection approximatifs en fonction de 4 situations:
1- La surface chaude est horizontale et dirigée vers le haut
2- La surface chaude est horizontale et dirigée vers le bas
3- La surface chaude est verticale et de moins de 30cm de hauteur
4- La surface chaude est verticale et de plus de 30cm de hauteur.

On a les coefficients suivants: 1=14,5; 2=7; 3=9,5; 4=11,75 avec chaque coefficient en W/m².°C.

Évidemment il faut remplacer « chaude » par « froide » et permuter le cas 1 et 2

Ça ne concerne que la convection de l’air (que je pense prépondérante). Mais vous avec aussi à tenir compte (éventuellement) de la conductivité des parois et de la convection de l’eau à l’intérieur du bassin.

Le lien que vous donnez sur les piscines peut être utilisé en prenant des pincettes. Votre cuve à 1°C n’a pas le même comportement qu’une piscine à l’air libre, au soleil et au vent.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ef558c8]

J'ai bien saisi que la cuve au plafond (39°C) rechauffe l'air (20°C) autant que la cuve au sol (1°C) refroidit l'air, ou autrement dit, l'air rechauffe la cuve au sol autant qu'elle refroidit la cuve au plafond (meme dT).

Mais dans les deux cas j'ai du mal à comprendre comment fonctionne le mouvement de convection.

La cuve imagianaire au plafond équivalente a la cuve au sol peut donc être assimilée à une plaque chaude dirigée vers le bas ?
Dans ce cas il ne me reste plus qu'a utiliser le coefficient de convection approximatif correspondant.

Pour ce qui est des parois (conduction) je n'ai pas trop de problème, j'ai calculé la resistance thermique et utilisé la formule phi=K*S*dT

Pour ce qui est de la piscine, evidemment on est pas du tout dans le meme probleme mais l'utilisation du coeff de convection de l'eau au lieu de celui de l'air me perturbe (surtout qu'il a une valeur plutot etrange)

[LPFR]

Re.
Quand vous avez une surface verticale plus chaude que l’air ambiant, elle chauffe la couche d’air immédiatement en contact, qui du coup devient moins dense et s’élève par la poussée d’Archimède. Ceci expose la nouvelle couche qui vient la remplacer et ainsi de suite.
Maintenant vous pouvez voir que su la surface est plus froide ça fonctionne de la même manière, sauf que l’air refroidi plonge au lieu de s’élever.
Et que la surface n’est pas verticale, le processus de remplacement sera pressent mais moins efficace.

Pour l’échange entre l’eau et l’air de la surface d’une piscine, c’est bien le coefficient de l’air qu’il faut utiliser. Mais l’eau subit aussi une convection, car la surface se refroidit par évaporation. Mais la différence de température est bien plus faible (quelques degrés) et la capacité thermique (en volume) beaucoup plus grande que celle de l’air. Donc c’est surtout l’air qui change de température et qui bouge.
A+

[invite4ef558c8]

Ok, j'ai donc pris une plaque horizontale (39°C) chauffant vers le bas et utilisé la formule phi=hSdT
je trouve des resultats plutot faible (de l'ordre de 10kW) comparé à la puissance utilisé pour refroidir le bac (1500kW)...
De toute façon je vais devoir reprendre les calculs, cette fois en prenant en compte le mouvement de l'eau

En tout cas merci de votre aide et d'avoir répondu si vite !
A+