[EXO] Prépa - Equation d'état d'un gaz quelconque

[invite11e75991]

Salut à tous,

J'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour l'exercice numéroté 4 suivant :

Physique exos.jpg

Première question: Même si ce n'est pas dit explicitement, V0 est considéré comme constant, n'est ce pas?

Deuxième question: par "1er ordre non nul", il est sous entendu que je suis censé effectuer un DL. Seulement, je ne vois pas pourquoi... D'autant plus qu'on a pas d'informations sur les ordres de grandeurs des différentes constantes ?

Ensuite, j'ai calculé 1/T et P/T à partir des dérivées partielles de l'entropie S comme demandé. J'arrive ainsi à relier par une équation P,V et T selon l'équation: P(V-V(0)*b) = TRV(0) . Cela me semblait correspondre à une équation d'état. Seulement, l'énoncé précise que a et b doivent apparaître et de plus, je ne me suis servi là que de la relation obtenue à partir de P/T, et je n'ai pas utilisé 1/T. En fait, je ne vois pas comment trouver une équation d'état qui respecte ce qui est demandé par l'énoncé. J'apprécierais si l'un d'entre vous pourriez y réfléchir un peu et me dire ce qui pêche dans ma démarche

Peut-être cela est il plus clair avec une photo :

Physique exos 2.jpg

Merci d'avance !
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[invite11e75991]

J'apprécierais si l'un d'entre vous pouvait y réfléchir un peu et me dire ce qui pêche dans ma démarche

Désolé pour le double post, mais c'était trop gros

[phys4]

Première question: Même si ce n'est pas dit explicitement, V0 est considéré comme constant, n'est ce pas?

Oui, la constante V0 a été oubliée dans l'énoncé.

Ensuite, j'ai calculé 1/T et P/T à partir des dérivées partielles de l'entropie S comme demandé. J'arrive ainsi à relier par une équation P,V et T selon l'équation: P(V-V(0)*b) = TRV(0) . Cela me semblait correspondre à une équation d'état. Seulement, l'énoncé précise que a et b doivent apparaître et de plus, je ne me suis servi là que de la relation obtenue à partir de P/T, et je n'ai pas utilisé 1/T.

Dans la dérivation par rapport à V, il me semble que l'un des V a été oublié : terme a/V
Au revoir.

[invite11e75991]

Salut,

Merci bien pour ta remarque, j'ai également pû remarquer que je m'étais trompé dans la dérivée d'une composée avec ln(...) !

J'arrive donc à l'équation d'état (P-a*E(0))(V-b*V(0)) = TR , qui est déjà beaucoup mieux.

J'aimerais maintenant exprimer Cv, la capacité à volume constant du gaz. J'ai recherché à relier Cv à S, et j'arrive à Cv = T* (dérivée partielle de S par rapport à T à V constant). Seulement, je ne parviens pas à exprimer S en fonction de T, d'autant plus que E est fonction deT aussi...

[A voir en vidéo sur Futura]