Bonjour,
Soit une particule dans un champ de force constant, mettons diriger vers le bas.
Comment expliquer avec le principe de moindre action que la particule "tombe" ?
En effet : S = int (K-V)dt
Si la particule bouge toute l'énergie potential V est transferé à l'énergie cinetique peu importe la direction et la vitesse : S est stationnaire dans tout les cas !?
Bonsoir,
Afin d'être sur que vous ayez bien saisi le sens de stationnaire dans ce contexte, pouvez vous nous expliquez comment vous l'avez compris ?
Aussi, lisez cet excellent texte de feynman : http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_19.html
A+
Bonjour, merci pour votre intérêt !
Effectivement je ne suis pas sûr moi-même de ce que j'ai compris.
Si je prend le cas encore plus élémentaire d'une particule libre avec vitesse initiale non nulle soumis a aucune force : V = 0
l'intégrale d'action est : S = int (K)
J'ai d'abord essayer de déduire l'évolution du système en minimisant l'intégrale et dans ce cas K devrait baisser jusqu'à zero et la particule ralentir jusqu'à s'arrêter ! ce qui n'est évidement pas le cas.
J'ai donc déduit que S devait rester constant. Ce résonnement est probablement faux !
Après relecture (merci pour le lien) je pense que j'essai de faire quelque chose d'impossible a savoir : déduire l'évolution d'un système avec le principe de moindre action en ne conaissant que les conditions initialles.
Il semble que pour utiliser le principe de moindre action il faut connaître les conditions finales et donc poser les problèmes autrement ?!
Ca reste quand même troublant de ne pas pouvoir déduire l'évolution d'un système simple (particule dans un champs de force cst) avec ce principe équivalent aux lois de Newton ?!
Une bonne explication ici :
http://physics.stackexchange.com/que...dition-problem
