De Dirac à Klein-Gordon
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

De Dirac à Klein-Gordon



  1. #1
    MitchMitch01

    De Dirac à Klein-Gordon


    ------

    Bonjour/Bonsoir,

    Si j'ai bien compris, et suivant la démarche "historique", pour trouver l'équation de Dirac on linéarise la racine carrée de l'équation de Klein-Gordon (pour faire vite et en termes très très grossiers).

    Cependant maintenant, partant du lagrangien de Dirac, j'essaie de retrouver le lagrangien de Klein-Gordon...mais je n'y arrive pas ! Peut-être le problème est-il que je pars du lagrangien alors que je devrais partir de l'équation ? Ou peut-être autre chose ? Ou peut-être suis-je juste naze ?

    En tout cas auriez-vous un cours ou quoique ce soit avec la démonstration du passage de Dirac à Klein-Gordon et non pas l'inverse svp ?

    Merci beaucoup d'avance !

    -----

  2. #2
    chaverondier

    Re : De Dirac à Klein-Gordon

    Citation Envoyé par MitchMitch01 Voir le message
    Auriez-vous un cours ou quoique ce soit avec la démonstration du passage de Dirac à Klein-Gordon et non pas l'inverse svp ?
    Je ne comprends pas très bien la question. En partant du polynôme du second degré en p et en E relatif à l'équation de Klein Gordon (exprimant l'invariance de Lorentz de la quadri-impulsion) et en factorisant, on obtient le produit de polynômes du premier degré en p_i et en E relatifs à l'équation de Dirac et à l'équation de Dirac adjointe (1).

    Dans le sens inverse, en multipliant le polynôme relatif à l'équation de Dirac par le polynôme relatif à l'équation de Dirac adjointe (cf. Dirac equation) obtenu en changeant le signe de la masse dans le polynôme relatif à l'équation de Dirac (1) on retombe bien sur l'équation de Klein Gordon.

    (1) Le polynôme relatif à l'équation de Dirac adjointe (cf. Conservation of probability current Dirac equation) est obtenu en changeant le signe de la masse dans le polynôme relatif à l'équation de Dirac. L'inversion du signe de la masse dans l'équation de Dirac correspond (sauf erreur de ma part) à l'inversion du sens de l'écoulement du temps. Le couple équation de Dirac + équation de Dirac adjointe est bien T-symétrique, comme l'équation de Klein Gordon dont elles sont issues par factorisation.

Discussions similaires

  1. Equation de Klein-Gordon
    Par merou dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/05/2015, 17h20
  2. Equation de Dirac et de Klein Gordon
    Par invite90a01a8d dans le forum Physique
    Réponses: 21
    Dernier message: 06/03/2015, 11h32
  3. Equation de Klein gordon
    Par zak.benslimane dans le forum Physique
    Réponses: 12
    Dernier message: 13/02/2012, 18h56
  4. klein gordon équation
    Par invite40cca119 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 10/02/2012, 21h03
  5. Equation de Dirac et de Klein-Gordon
    Par invite095f7a93 dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 27/10/2008, 11h53