Chute libre d'un cailloux

[invitef5bea4fc]

Bonjour à toutes et à tous,

Je travaille sur un chantier et essaie d'expliquer à mes sous-traitants l'intérêt du port du casque.
Donc, pour avoir une explication imagée, j'aimerai leur expliquer qu'un cailloux qui tombe du 5e étage (soit environ 16m) fait plus de dégâts qu'un cailloux qui tombe de 1m.

J'ai cherché un peu sur le net, j'ai trouvé les théories de Newton et Galilée. Je crois que j'ai compris le principe (grâce à mes quelques notions de physique), cependant je m'emmêle un peu les pinceaux...

Je sollicite donc votre aide pour calculer la force de l'impact d'un petit "cailloux" de béton (de masse 2.3 g) après une chute libre de 16m. Et au passage, si vous avez le temps pour une petite explication, parce que j'aime bien comprendre les choses

Merci d'avance
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[maxwellien]

Bonjour, effectivement le corps va atteindre exponentiellement une vitesse limite tel que v(t)= vlim.(1-exp(-k/m).t) où k une constante de frottement et m la masse du cailloux.
Ayant la visteese limite on peut calculer l'énergie cinétique et ainsi remonter à la force.

[invitef5bea4fc]

désolée maxwellien, mais je n'ai pas tout compris... Qu'est-ce que c'est la vitesse limite ? Et comment la connaître ? La constante de frottement est-elle définie par le matériau ?

[invite9cecbb6f]

Si vous lancez un caillou depuis un avion en haute altitude il va accélérer jusqu’à une vitesse maximale, c'est la vitesse limite dont parle maxwellien.
Elle résulte du fait que la gravité accélère le cailloux, mais les frottements de l'air le freine. Lorsque les deux se compensent on a atteint la vitesse limite.
Cette vitesse dépend de la forme et composition de l'objet ainsi que des propriétés de l'air.

De manière plus simple si vous négligez les frottements de l'air le caillou aura comme énergie: l’énergie potentiel de pesanteur Ep=m*g*h où m est sa masse, g l’accélération de la gravité sur terre et h sa hauteur de chute. Ainsi une chute libre de 16m est à peu près 16 fois plus forte qu'une chute libre de 1m.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense que le mieux est de comparer à la chute d’un marteau ordinaire (celui qu’on a à la maison).
De quelle hauteur seraient-ils prêts a accepter la chute sur leur crâne sans casque ? 1 cm ? 5 cm ? 10 cm ?
Un caillou dont la masse est 100 fois plus faible que celle du marteau, fera le même effet s’il tombe d’une hauteur 100 fois plus grande (1 m, 5 m, et 10 m).

L’énergie cinétique prise par un objet de masse ‘m’ qui tombe d’une hauteur ‘h’ est m.g.h avec g = 9,81.m/s²
Au revoir.

[invitef5bea4fc]

Merci, c'est déjà plus clair. Je vais m'appuyer là-dessus pour donner des exemples.

Merci pour votre temps

[invitef5bea4fc]

dernier point obscur (je reprends l'idée du marteau de LPFR) : comment représenter "concrètement" l'effet de l'énergie cinétique ?

Je m'explique : si je dis à mes ouvrier que la chute de 5m d'un marteau de 1kg sur leur tête produit une énergie cinétique de x Joules, ils vont me regarder avec des yeux tout rond, et partiront sans être convaincus. Certes, je peux leur dire tout simplement "le marteau tombe sur votre tête, et on vous retrouve aux urgences avec un traumatisme crânien". Ce serait clair, bref, et sans appel.

Mais juste pour ma culture personnelle, je recherche un point de comparaison. Je ne sais pas si c'est possible de matérialiser tout ça, mais au moins j'apprends des choses intéressantes avec vous tous

[Lansberg]

Bonjour,

la vitesse à l'arrivée au sol est v =

h est la hauteur en m ; g = 9,81m/s² ; v est la vitesse en m/s (en multipliant par 3,6 on convertit en km/h).

Pour une hauteur de 16 m on trouve v = = 17,7 m/s soit près de 64 km/h.

On peut ensuite demander quel effet peut bien produire sur le crane le choc d'un marteau ou d'un parpaing à cette vitesse ? Je pense que la réponse est évidente (on peut tout aussi bien imaginer le marteau fixe et la tête propulsée dessus à cette vitesse !).

[invite6dffde4c]

Re.
La hauteur pour que la conséquence soit un traumatisme ou une fracture du crâne, est très variable.

Mais on n’a pas besoin d’arriver à des risques vitaux. Un bonne bosse ou la chemise ensanglantée sont déjà inacceptables.

Répondez vous-même à la question : de quelle hauteur accepteriez vous de recevoir un marteau sur la tête. Sans arriver au risque pour la vie ou la santé. Avant de vous décider, faites un essai sur un doigt.
Pour une hauteur à laquelle ça me fait très mal et une bosse ça mérite un casque.
Je viens de faire l’essai pour avec un (petit) marteau de 250 g et la hauteur maximale sur un doigt est de quelques 5 cm (je le sens encore). Je n’ai pas fait l’essai avec un autre marteau de menuisier de 600 g.
A+

[invitef5bea4fc]

Personnellement, je me suis déjà posé la question, et ait déjà reçu une "crotte" de béton sur le casque, je me suis également cognée dans des poutres ou des échafaudages plus d'une fois... Je suis convaincue !

Pour la question, je vais reprendre l'idée et la leur poser, peut-être qu'ils vont y réfléchir un peu plus.

Merci à vous tous, c'était très intéressant