Connaitre le coefficient d'amortissement d'une structure

[theo38220]

Bonjour, je tiens tout d'abord a m'excuser si je ne respecte pas tous les codes de bonnes conduites sur un forum, je suis nouveau, je ne connais pas trop.
Je vous explique ce qui m'amene a demander votre aide. Je fais un TIPE sur l'influence des séismes sur les batiments, et pour cela je modélise l'experience par un ressort de raideur k (tres élevée puisqu'on a affaire a un batiment) et un coefficient d'amortissement c (amortissement proportionnel a la vitesse). Pour la raideur k j'ai trouvé un moyen de la calculer, en utilisant une relation entre module de Young (connu pour un grand nombre de matériau) et raideur k. Par contre je ne vois pas comment connaitre le coefficient d'amortissement en fonction du matériau de la structure et de sa géométrie. La seule information que je pourrais utiliser c'est F = c * v avec v la vitesse de déplacement des noeuds de la structure, mais calculer expérimentalement c avec la force et la vitesse de déplacement me semnble (très) approximatif.
Si vous avez des idées cela m'aiderait beaucoup!! Merci d'avance
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[chaverondier]

Je fais un TIPE sur l'influence des séismes sur les bâtiments. Si vous avez des idées cela m'aiderait beaucoup!! Merci d'avance

Consultez l'Eurocode 8 et aussi un peu les règles Parasismiques PS 92.

[theo38220]

Merci pour la rapidité de la réponse!
Hélas toutes ces normes ne peuvent pas trop m'aider car mon probleme est dans la modélisation d'une mesure. C'est plus un problème théorique que pratique, et ce qu'il faut c'est trouver l'outil qui me permette de déterminer cette valeur que je n'arrive pas a déterminer.

[chaverondier]

Merci pour la rapidité de la réponse!
Hélas toutes ces normes ne peuvent pas trop m'aider car mon problème est dans la modélisation d'une mesure. C'est plus un problème théorique que pratique, et ce qu'il faut c'est trouver l'outil qui me permette de déterminer cette valeur que je n'arrive pas a déterminer.

Pour ce qui est de la mesure on peut, par exemple, exciter le système masse ressort (si l'expérience porte sur un système à 1 ddl) sur sa fréquence propre et mesurer le ratio d'amplification dynamique entre l'entrée et la sortie.

Cette amplification sortie/entrée est alors d'environ 1/(2 ksi)
où ksi désigne le coefficient d'amortissement, défini par :
C = 2 ksi (K M)^1/2 sous réserve que l'amortissement C soit constant (amortissement dit visqueux).

Pour les matériaux élastomères, c'est C oméga et non C qui est constant et le coefficient approprié, c'est :
tg (delta) = C oméga/K (souvent de l'ordre de 20%)
Je le signale pour le cas où vous seriez intéressé par le cas de bâtiments équipés de dispositifs antisismiques utilisant des plots élastomères.

Pour ce qui est de la valeur de ksi elle-même dans les bâtiments, il faut regarder dans les codes cités (il est fréquent d'avoir ksi = 4% dans le calcul de structures métalliques possédant des liaisons boulonnées par exemple, mais il faut regarder plus précisément dans le code pour choisir une valeur de ksi adaptée au type de bâtiment et au cas considéré).

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Je suis surpris que l’amortissement d’un bâtiment ordinaire soit visqueux.
Qu’est ce qui peut avoir un comportement visqueux (à part l’air) ? Le béton ? La ferraille ?

Je comprends que tous les objets déformés élastiquement ne rendent pas la totalité de l’énergie reçue.
Mais ceci est indépendant de la vitesse.
Au revoir.

[chaverondier]

Je suis surpris que l’amortissement d’un bâtiment ordinaire soit visqueux.
Qu’est ce qui peut avoir un comportement visqueux (à part l’air) ? Le béton ? La ferraille ?

Dans ces structures, les effets dissipatifs induits par frottements internes (notamment dans les liaisons boulonnées pour les structures en acier, dans le béton lui-même et entre le béton et l'acier dans les structures mixtes acier-béton) donnent lieu à des contraintes (s'ajoutant aux contraintes élastiques) sensiblement proportionnelles à la vitesse de déformation. Ces contraintes induisent des réactions de type F = C dX/dt s'ajoutant aux réactions élastiques de type F = K X (X désignant le déplacement de la structure par rapport à sa géométrie non déformée).

Dans de nombreux types de calcul dynamique, on peut se contenter d'admettre que la matrice d'amortissement C de la structure du bâtiment est de la forme :
C = 2 ksi (M^1/2 K M ^1/2)^1/2 ce qui conduit à un coefficient d'amortissement réduit ksi des modes propres indépendant de leur fréquence.

Cette approche permet de faire des analyses dynamiques avec comme donnée d'entrée (notamment en séisme) 3 spectres de réponse en fréquence (réponse sismique maximale, selon la direction d'excitation considérée, d'un oscillateur harmonique à 1 ddl de coefficient d'amortissement réduit ksi). En séisme, classiquement :

• on combine quadratiquement les réponses modales (car elles sont quasi-décorrélées) à une direction d'excitation sismique (disons x)
• on prend en compte, dans le calcul des réponses modales, le coefficient d'amortissement réduit ksi choisi
• on procède de même pour les deux autres directions d'excitation sismique (y et z)
• on combine quadratiquement les 3 réponses

(la méthode de calcul de réponse maximale au séisme prend en compte deux détails supplémentaires que je passe sous silence).

Si cette simplification ne convient pas ou est inappropriée au cas considéré (par exemple parce qu'on a introduit des dispositifs anti-sismiques amortisseurs discrets) on doit procéder à une analyse dynamique en fonction du temps (en intégrant dans le modèle dynamique le comportement "exact" des dispositifs amortisseurs pas forcément visqueux et pas forcément linéaires).

[theo38220]

Waouh supeer! J'ai de quoi me faire plaisir avec vos réponses!! Merci beaucoup

[chaverondier]

Correction : exposant 1/2 oublié remis ci-dessous en gras.

Dans de nombreux types de calcul dynamique, on peut se contenter d'admettre que la matrice d'amortissement C de la structure du bâtiment est de la forme :
C = 2 ksi (M^1/2 K M ^1/2)^1/2 ce qui conduit à un coefficient d'amortissement réduit ksi des modes propres indépendant de leur fréquence.

[geagea]

bonjour,
pourcentage d'amortissement critique

acier soudé:2%
acier boulonné:4%
valeurs tableau 6.2.342 des PS92


cordialement

géagéai