La physique quantique est-elle plus subjective que la physique classi

[Glovinette]

@ tous et @ toutes,

Étant donné que la physique quantique se basent sur des probabilités, un changement d'observateur peut-il changer les résultats d'une expérience ?
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[LPFR]

Bonjour.
Non.
Quand on parle d’observateur on ne parle pas d’un être humain qui regarde avec ses yeux et qui juge suivant ses impressions.
Les observateurs ce sont de appareils de mesure placés dans des repères ou dans des circonstance éventuellement différentes.
En dehors de certains systèmes d’exploitation, qui semblent parfois avoir ses vapeurs, les appareils n’ont pas de des états d’esprit.
Au revoir.

[Glovinette]

@ LPFR,

Selon vous, serait-ce un sacrilège le fait d'étiqueter les sciences dites "pures", voire même sciences "exactes" de véritables sciences humaines dans le plein sens du terme ? Êtes-vous sûr aussi qu'en physique quantique, tout est parfaitement mesurable en même temps et avec un maximum de précision ?

[Glovinette]

Êtes-vous sûr que les sciences pures sont épargnées des travers de la vie courante ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite73192618]

En gros LPFR a raison, mais une façon plus rigolote de traiter la question serait:

Êtes-vous capable d'imaginer des scénarios dans lequels il n'est pas complètement absurde de dire "un changement d'observateur peut changer les résultats d'une expérience"?

J'en vois au moins trois

1) Une première façon, très simple, est de considérer que des combinaisons de mesures sont une mesure. Dans ce cas on peut invoquer l'effet Zénon quantique.

Exemple: à chaque seconde un oscillateur quantique à une chance sur deux de passer d'un état à l'autre. On mesure la fréquence de voir un état succéder à un autre état.

-Pour un observateur qui mesure l'état de l'oscillateur toutes les heures, la probabilité d'avoir un état puis l'autre et de 50%
-Pour un observateur qui mesure l'état de l'oscillateur toutes les millisecondes, la probabilité d'avoir un état puis l'autre est à peu de chose près complètement négligeable.

2) Un façon plus subtile est de considérer que les observateurs peuvent être partiellement intriqués avec les mesures (ou les bases de mesure).

Exemple: une paire de photon intriqué sur leur polarisation est produite. Un des photons passe dans un dispositif à double fente. L'une des fentes comporte un filtre qui ne laisse passer que les polarisation up. Un dispositif mesure si le photon est détecté sur une zone sombre.

Si les photons sont de polarisation up, le filtre ne change rien: il y aura interférence donc le photon ne peut se retrouver sur une zone sombre.

Si les photons sont de polarisation down, soit le photon est absorbé en passant par la fente avec filtre, soit il passe par l'autre fente et se retrouvera une fois sur deux sur une zone sombre (pas d'interférence puisque l'autre voie est bloquée).

-Pour un observateur quelconque, la probabilité de voir le photon sur une zone sombre est donc de 12,5%.

-Pour une observateur qui s'intrique partiellement (par exemple en mesurant d'abord si la polarisation du second photon de la paire est up ou down), la probabilité est soit 0%, soit 25%.

-Plus généralement, pour des observateurs qui mesureraient la polarisation du second photon mais selon base tournée par rapport à l'orientation du filtre, la probabilité serait soit p*0.25 soit (1-p)*0.25 avec p qui dépend de l'orientation relative de la base de mesure et du filtre.

Dans tous les cas ils vont s'accorder que la probabilité sera de 12,5% si on répète l'expérience, mais à chaque essai leur estimé de probabilité peut différer.

3) Une autre façon est de choisir l'interprétation manyworld qui autorise le suicide quantique

Exemple: on pose un théoricien sur une bombe atomique qui explose.

-la probabilité qu'il survive est négligeable, pour un observateur à distance
-la probabilité qu'il survive est proche de 100%, selon l'estimé du théoricien [ou de ce qu'il en reste ]

...d'autres façons?

[Glovinette]

@ tous et @ toutes,

On dit que là où il y a de l'homme, il y a de l'hommerie Les sciences dites "pures" sont-elles à l'abri de ça ?

[pm42]

On dit que là où il y a de l'homme, il y a de l'hommerie Les sciences dites "pures" sont-elles à l'abri de ça ?

Oui. Vous ne comprenez simplement pas ce qui se passe en mécanique quantique où la précision, la prédictibilité et globalement la puissance et la fiabilité des modèles mathématiques sont sans comparaison avec ce qu'on fait en sciences humaines.

Si vous cherchez à démonter que les sciences humaines sont aussi rigoureuses de ce point de vue là que la physique et plus particulièrement la MQ, vous perdez votre temps à de nombreux niveaux : parce que vous ne connaissez pas assez le sujet, parce qu'elles n'ont pas besoin d'être une copie conforme de la physique pour avoir leur valeur propre, parce que vous ne l'abordez pas du bon coté qui serait plutôt la sociologie des sciences.
Et parce que tout ceci n'a pas sa place ici.

[LPFR]

@ LPFR,

Selon vous, serait-ce un sacrilège le fait d'étiqueter les sciences dites "pures", voire même sciences "exactes" de véritables sciences humaines dans le plein sens du terme ? Êtes-vous sûr aussi qu'en physique quantique, tout est parfaitement mesurable en même temps et avec un maximum de précision ?

Bonjour.
Non. Pas un sacrilège : une connerie.
Pour la seconde affirmation : non. Mais ceci est le résultat du principe d’incertitude de Heisenberg et non de la lecture des instruments par des humains.

Et dans les exemples de Jiav, remplacez, comme je vous ai déjà dit, le mot observateur par « appareil de mesure ». Ça évitera les mauvaises interprétations comme la vôtre.
Au revoir.

[invite73192618]

On dit que là où il y a de l'homme, il y a de l'hommerie Les sciences dites "pures" sont-elles à l'abri de ça ?

Ouch... visiblement ma réponse n'était pas dans l'esprit du type de discussion souhaité... à ma décharge le forum non plus

[chaverondier]

Ma réponse est concentrée sur la proposition ci-dessous dans le contexte des mesures quantiques.

Les observateurs ce sont de appareils de mesure.

C'était le point de vue de Bohr si on le prend au pied de la lettre (avec l'hypothèse d'existence d'appareils qui auraient un comportement complètement classique) mais ça ne suffit pas. Il n'y a pas de résultat de mesure quantique définitivement enregistré sans notion thermodynamique d'entropie, la grille de lecture intersubjective des "observateurs macroscopiques" (1). Toutefois ce point là n'est pas spécifique à la mécanique quantique. Le caractère (inter)subjectif de l'irréversibilité d'un enregistrement et de l'information enregistrée elle-même y est simplement devenu encore plus visible.

A cela s'ajoute le fait qu'une mesure quantique ne donne jamais (en théorie) un résultat de mesure unique (pourtant observé) quand le système observé n'est pas dans un état propre de l'observable (du moins si la modélisation de la mesure quantique selon Bohm-De Broglie ou encore selon GRW sont toutes les deux fausses ce que j'ai tendance à croire maintenant).

Les effets d'interférence qui permettraient la mise en évidence de l'état superposé d'un appareil de mesure ne peuvent pas être observés (à cause de la décohérence), mais cet état superposé est prédit par la théorie quantique (standard). Malgré tout, on arrive quand même à confirmer cet état superposé pour des systèmes mésoscopiques comme les flux qubit, des états superposés pour lesquels le courant circule dans les deux sens dans la boucle supraconductrice. Comparée à l'hypothèse d'existence d'états macroscopiques superposés (inobservables à ce jour mais on observe quand même les superpositions d'état de systèmes mésoscopiques), l'existence des trous noirs est acceptée avec des preuves encore plus théoriques.

(1) En gros, à mon avis, les êtres vivants ou "presque" comme les virus les "observateurs" qui lisent de la "même façon" les informations classiques enregistrées dans l'environnement par décohérence (qu'il y ait ou non un appareil de mesure).

[interferences]

Bonjour,

C'est une "existence" d'information qui modifie une figure de probabilité et comme il existe une relation entre les variances...
Après cette "existence" reste une question métaphysique et pas physique (elle n'implique nullement une subjectivité anthropocentrique mais une interprétation en ce sens est possible).

Au revoir

[invite73192618]

une mesure quantique ne donne jamais (en théorie) un résultat de mesure unique (pourtant observé) quand le système observé n'est pas dans un état propre de l'observable

Pourrais-tu donner un exemple?

[chaverondier]

une mesure quantique ne donne jamais (en théorie) un résultat de mesure unique (pourtant observé) quand le système observé n'est pas dans un état propre de l'observable.

Pourrais-tu donner un exemple?

Oui. La mesure du spin vertical d'un spin 1/2 dans un état initial de spin horizontal par exemple.

Le spin, ainsi que l'appareil de mesure se mettent alors dans un état superposé spin up + spin down. Le Stern et Gerlach à axe vertical se met en effet (selon la théorie quantique standard) dans un état superposé EPR corrélé avec l'état superposé du spin 1/2 en question (un état chat de Schrödinger donc).

Cet état chat de Schrödinger n'est pas une pure supposition théorique déduite de la formulation standard de la physique quantique. Elle a reçu un début de validation avec des systèmes mésoscopiques comme par exemple les expériences d'électrodynamique quantique en cavité microonde supraconductrice de Serge Haroche (ou encore les expériences de mise en état superposé de courant circulant dans les deux sens dans de petits circuits supraconducteurs).

Par contre, comme d'ailleurs n'importe quel état quantique, un état chat de Schrödinger ne peut pas être observé individuellement. Quand, dans les expériences de Serge Haroche, on observe la décohérence d'un tel état superposé du champ (un état où un champ d'une dizaine de photons possède deux phases classiques en même temps), on doit recommencer une même expérience de mesure de la distribution de Wigner de l'état superposé "du" champ un grand nombre de fois (un champ est en fait à nouveau recréé en état chat de Schrödinger avant chaque mesure) pour voir apparaître "le" chat (deux "bosses" dans sa distribution de Wigner avec des franges d'interférence entre les deux bosses, cf. Oscillation de Rabi à la frontière classique-quantique et génération de chats de Schrödinger, Alexia Auffeves Garnier, juin 2004).

Quand (dans l'expérience d'Alain Aspect) Alice, par une mesure de polarisation horizontale de son photon, met instantanément l'état de polarisation du photon de Bob dans un état superposé de spin à +/- 45° (parce que Bob fait passer son photon dans une lame séparatrice polarisante à +/-45° mais sans le détecter à la sortie, donc sans mesurer cette polarisation), on ne peut pas (du moins si on rejette l'interprétation (trop) réaliste à la Bell-Bohm) considérer qu'Alice a créé instantanément à distance un chat de Schrödinger en violation de la causalité relativiste au sens où on pourrait l'intuiter physiquement avec notre intuition classique inadaptée d'observateur macroscopique.

Pourquoi ? Parce que cet état si particulier n'est pas un état au sens de la physique classique. C'est un état quantique. Il n'est pas observable et sa décohérence non plus. On ne peut pas observer la décohérence de l'état quantique superposé (vis à vis de l'observable mesurée) d'un unique exemplaire d'un système quantique (les no-go theorem actuels de l'information quantique ont encore de beaux jours devant eux).

La "réalité quantique" instantanément créée à distance par Alice n'est donc pas observable par Bob (pour A. Peres par exemple, la question elle-même découle d'une vision erronément classique de l'état quantique... ...ce qui ne l'a pas empêché, avec A. Legett, de contester la validité de la mesure faible sur la base d'arguments de contrafactualité bien en ligne avec sa position philosophique et d'avoir tort malgré toute la qualité de ses travaux scientifiques par ailleurs, cf. Quantum measurements with post-selection, Physical Review Letters (1989), A. Peres et Comment on "How the result of a measurement of a component of the spin of a spin-1/2 particle can turn out to be 100’’ A. J. Leggett, Physical Review Letters (May 1989).

Les inégalités de Heisenberg et, très vraisemblablement à mon avis, le second principe de la thermo (il n'apparaît pas explicitement dans les démonstrations), sont les principaux ingrédients protégeant le domaine quantique d'une observation qui violerait les autorisations de franchissement de la frontière quantique-classique décrétées par les no-go theorem de l'information quantique. Grâce cette non mesurabilité des états quantiques individuels la causalité est protégée, du moins dans le domaine classique, le seul que nous sachions réellement observer "directement".

La causalité n'est par contre pas respectée dans le domaine quantique, plus subtil. Cette violation de causalité est, en quelque sorte, "réelle" si on accorde, comme proposé par Vaidman et Aharonov (Weak-Measurement Elements of Reality, L. Vaidman, 1996) "une certaine réalité" aux état quantiques. Ces états quantiques sont représentés par deux vecteurs d'état (le premier évoluant du passé vers le futur et le second évoluant à rebrousse-temps) dans la formulation time-symmetric de la physique quantique à deux vecteurs d'état dproposée par Yakir Aharonov et Lev Vaidman (The Two-State Vector Formalism of Quantum Mechanics: an Updated Review, Jun 2007).

En fait, j'essaie de saisir (de façon plus intuitive que la simple acceptation du fait que l'opérateur densité soit sensé contenir l'information maximalement accessible à l'observation d'un système quantique donné) pourquoi un tirage à pile ou face sans biais de photons en état H ou V est indistinguable d'un mélange statistique 50/50 de photons D(+45°) et A(-45°). En tout cas, même en utilisant aussi la mesure faible et des évolutions unitaires, on trouve les mêmes statistiques de résultats de mesure quoi que l'on fasse subir à ces deux familles (1).

(1) J'ai fait des calculs, à la "bourrin", à ce sujet, c'est à dire sans chercher à faire confiance aux no-communication theorem et sans rester dans une approche théorique trop générale dont je connais déjà le résultat. Je me méfie des hypothèses implicites se cachant parfois dans les no-go theorem (comme le théorème de Von Neumann sur l'impossibilité de variables cachées, théorème dont l'hypothèse implicite très fausse est restée non détectée pendant plus de 30 ans avant que Bell ne découvre le pot aux roses, Bohm ayant d'ailleurs enfreint l'interdiction en exhibant en 1952 une théorie à variables cachées).

Les calculs sont menés dans différentes configurations utilisant successivement mesures faibles, évolutions unitaires dépendant des résultats de mesure faible observés et mesures fortes. A la fin, après des calculs laborieux, les statistiques obtenues sont effectivement les mêmes (ce n'est pas une grande découverte ). Je me demande quand même si je n'aurais pas loupé une bonne idée dans la trousse à outils de tout ce qu'on sait faire dans le domaine des mesures et des interactions quantiques mais il faudrait pour ça qu'elle exploite une hypothétique faille dans les no-go theorem de l'information quantique.

[illusionoflogic]

Est-ce que cette expérience utilisant la gravitation comme filtre pourrait être utilisée en tant que protocole de mesures faibles : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5173148 ?

Je me demande quand même si je n'aurais pas loupé une bonne idée dans la trousse à outils de tout ce qu'on sait faire dans le domaine des mesures et des interactions quantiques mais il faudrait pour ça qu'elle exploite une hypothétique faille dans les no-go theorem de l'information quantique.

A vous lire ?

[invite73192618]

Pourrais-tu donner un exemple [de mesure quantique qui ne donne pas un résultat de mesure unique]?

Oui. La mesure du spin vertical d'un spin 1/2 dans un état initial de spin horizontal par exemple. (...)

Qui donne toujours un résultat unique... ok ce que tu voulais dire c'est qu'il y a toujours plusieurs résultats possibles . J'avais (mal?) compris que tu affirmais plusieurs résultats suite à une mesure.

En fait, j'essaie de saisir (de façon plus intuitive que la simple acceptation du fait que l'opérateur densité soit sensé contenir l'information maximalement accessible à l'observation d'un système quantique donné) pourquoi un tirage à pile ou face sans biais de photons en état H ou V est indistinguable d'un mélange statistique 50/50 de photons D(+45°) et A(-45°).

Je ne vois pas la difficulté. Un photon purement H (ou purement V), c'est la même chose qu'un photon dans une superposition équiprobable de D et de A. Pourquoi serait-il surprenant que des photons H ou V se comportent comme des photons D ou A, ce ne sont que deux façons de décrire le même état, n'est-ce pas?

[chaverondier]

Je ne vois pas la difficulté. Un photon purement H (ou purement V), c'est la même chose qu'un photon dans une superposition équiprobable de D et de A. Pourquoi serait-il surprenant que des photons H ou V se comportent comme des photons D ou A, ce ne sont que deux façons de décrire le même état, n'est-ce pas?

Je ne sais pas si ça précise mieux ma question. Je voulais parler de l'indistinguabilité de deux familles :

• une famille de photons tirés successivement à pile ou face sans biais en état H ou V obtenue en mesurant la polarisation à 0/90° de photons préparés dans un état initial A ou D,
• une famille de photons tirés successivement à pile ou face sans biais en état A ou D obtenue en mesurant la polarisation à +/-45° de photons préparés dans un état initial H ou V.

L'information permettant de les distinguer n'a pas disparu en fait. Elle est contenue dans l'environnement.

[invite73192618]

Je ne sais pas si ça précise mieux ma question. .

Il n'y aucune différence entre ces deux familles. Pour le voir, supposes que ton laboratoire est en apesanteur et que je te demande de préparer d'abord la première famille, puis la deuxième. Entre les deux je te fais discrètement une farce dont tu ne te rend pas compte: je tourne l'ensemble du laboratoire de 45 degrés. Toi tu auras l'impression d'avoir fait deux familles différentes, mais pour un observateur resté hors du laboratoire tu auras en fait préparé les deux fois la même expérience.

[chaverondier]

Il n'y aucune différence entre ces deux familles. Pour le voir, supposes que ton laboratoire est en apesanteur et que je te demande de préparer d'abord la première famille, puis la deuxième. Entre les deux je te fais discrètement une farce dont tu ne te rend pas compte: je tourne l'ensemble du laboratoire de 45 degrés. Toi tu auras l'impression d'avoir fait deux familles différentes, mais pour un observateur resté hors du laboratoire tu auras en fait préparé les deux fois la même expérience.

Là par contre, du moment que tu fais tourner tout le laboratoire, ce que je disais (l'information permettant de distinguer les deux familles est dans l'environnement, c'est à dire les appareils de mesure du laboratoire) reste valable. Cela dit, si l'hypothèse selon laquelle l'opérateur densité représente l'information maximalement accessible sur chaque famille est exacte (on en est convaincu à ce jour), cette information n'est pas contenue dans la famille elle-même donc n'est pas accessible par des mesures seulement sur cette famille.

[illusionoflogic]

Je ne sais pas si ça précise mieux ma question. Je voulais parler de l'indistinguabilité de deux familles :

• une famille de photons tirés successivement à pile ou face sans biais en état H ou V obtenue en mesurant la polarisation à 0/90° de photons préparés dans un état initial A ou D,
• une famille de photons tirés successivement à pile ou face sans biais en état A ou D obtenue en mesurant la polarisation à +/-45° de photons préparés dans un état initial H ou V.

L'information permettant de les distinguer n'a pas disparu en fait. Elle est contenue dans l'environnement.

Je peux marquer comme ça ?




Résultat :

Puis : et

Et donc avec la base de l'observable planaire (plan de coupe H ou V ; enfin position) qui commute (c'est le produit "croix" le symbole, non ?) avec la base de l'observable polarisation

D'après la symétrie des 2 vecteurs d'états temporels, la causalité réversible

Enfin, si j'ai compris (?) on a un test sur une famille d'états définis proprement qui "normalement" ne devraient pas commuter car les 2 observables, sont sensées être indépendantes (Comme dans cette question http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post5320284 ; ce ne sont pas les mêmes observables, mais c'est pour comprendre le raisonnement) ? C'est bien de cela qu'il s'agit ? l'indistinguibilité serait due à la commutation d'ensemble d'observables ... ce qui peut se traduire par la symétrie temporelle T et l'interprétation time-symetric avec ces 2 vecteurs d'états ... et la non commutation donne l'ensemble des vecteurs propres intrinsèques à valeurs de caractérisation des familles de particules (parce qu'on a beau dire, mais les particules du modèle standard sont très hétéroclites ... au finale)


Et donc l'instrumentation ne donnant jamais qu'un produit vectoriel commutatif en pratique, on définit la non commutation par les extrêmes écarts d'incertitudes (comme si il y avait 2 vases communicants, dont le floutage de l'un pixellise l'autre à son détriment) dans les inégalités de Heisenberg de 2 grandeurs conjugées/associées (contenant le temps d'une manière ou l'autre), c'est ça ?

Suis pas trop dans le faux ?

Ou bien ...

[illusionoflogic]

Bonsoir chaverondier,

Les inégalités de Heisenberg et, très vraisemblablement à mon avis, le second principe de la thermo (il n'apparaît pas explicitement dans les démonstrations), sont les principaux ingrédients protégeant le domaine quantique d'une observation qui violerait les autorisations de franchissement de la frontière quantique-classique décrétées par les no-go theorem de l'information quantique. Grâce cette non mesurabilité des états quantiques individuels la causalité est protégée, du moins dans le domaine classique, le seul que nous sachions réellement observer "directement".

Je pense que ceci serait peut-être intéressant : http://forums.futura-sciences.com/co...eisenberg.html ?

Directement : http://arxiv.org/abs/1201.1833

[chaverondier]

Je peux marquer comme ça ?

Dans ce cas

En fait, pour une famille de photons obtenue par une succession de tirs à pile ou face sans biais de photons H ou V à et pour une famille de photons obtenue par une succession de tirs à pile ou face sans biais D ou A, l'opérateur densité est bien le même. Il vaut .

Physiquement, l'indistinguabilité de deux familles de systèmes ayant même opérateur densité (indistinguabilité modélisée par l'égalité de leur état mixte, c'est à dire l'égalité de leur opérateur densité) découle de l'impossibilité d'avoir quelque information que ce soit sur l'état (pur) d'un système individuel avant d'avoir réalisé une mesure. Une fois la mesure réalisée, on détient une information sur l'état quantique du système à l'issue de cette mesure mais, en l'absence d'information préalable, aucune information sur l'état qu'avait ce système avant la mesure.

C'est en cela qu'on peut dire de l'état quantique qu'il est "subjectif". Quand Alice mesure l'état de polarisation horizontale/verticale de son photon et qu'elle trouve une polarisation H, elle détient cette information même si elle n'a pas regardé l'appareil. L'information est irréversiblement enregistrée, et ce de façon redondante, dans son environnement et elle peut récupérer cette information sans la détruire (cf. Objective properties from subjective quantum states: Environment as a witness, Harold Ollivier, David Poulin, Wojciech H. Zurek, Aug 2004).

Grâce à la possibilité d'accéder à cette information redondante sans la détruire (puisqu'elle est irréversiblement enregistrée de nombreuses fois dans l'environnement du système observé grâce au phénomène de décohérence) l'information sur l'état quantique de polarisation du photon acquière un caractère intersubjectif.

Au contraire, si Alice donne son photon à Bob (directement ou indirectement via la mise en état V de son photon dans l'expérience d'Alain Aspect) Bob ne peut pas trouver la polarisation du photon d'Alice en faisant des mesures. C'est en ce sens que Harold Ollivier, David Poulin et Wojciech H. Zurek disent d'un état quantique qu'il est "subjectif". Si Bob veut connaître la polarisation du photon d'Alice, il est obligé de lui demander cette information, ou de lire son appareil de mesure.

Si par contre Bob détient le photon d'Alice ET une information préalable, la direction selon laquelle Alice a réalisé sa mesure de polarisation, alors seulement Bob peut trouver la polarisation du photon d'Alice (et si Alice communique volontairement à Bob un résultat de mesure de polarisation faux, Bob peut s'en rendre compte). L'information portée par l'état quantique de polarisation d'un photon unique n'est donc pas complètement subjective. Cette information est incomplète. Quand on détient un unique photon polarisé mais que l'on ne connaît pas sa direction de polarisation, c'est un peu comme si on détenait un message codé et pas la clé de décodage ou comme si on détenait la clé de décodage mais pas le message.

[illusionoflogic]

Bonjour chaverondier et merci, je ne peux qu'être d'accord, ce que j'ai oublié, entre autre (j'ai cherché ce matin) c'est de pouvoir exprimer ceci dans le formalisme de la MQ. Je me suis persuadé d'avoir oublié des lignes dans la décomposition !

J'avais repensé à ma nuance (dans un sujet qui n'a rien à voir), j'avais en tête de la MQ qu'en je l'ai écris :

peut être : je traduis par "can be" (sens fort : Tout ou Rien en contribution) alors que peut-être : par "maybe" (sens plus faible 50/50) ?

D'où je comprends alors, ou pour le premier protocole ; c'est à dire un pile ou face qui donne un mélange statistique 50/50 (mais différent pour chaque occurence) donc si ça c'est juste ? OU (l'addivité de matrices n'est pas commutative, donc l'ordre d'écriture est fondamentale pour différencier ... sinon j'ai pas compris la différence entre |D> et |A> ?)

Si j'écris pas n'importe quoi (?) le TOR (Tout ou Rien) initial s'écrit, avec N (nombre de tirage suffisamment grand) : et donne le mélange final après mesure ?

Et donc

Soit A soit D, la statistique de PF (Pile Face) préparée pour les mesures devient un mélange de V et H après mesure et le second protocole soit V soit H mesuré qui donne un mélange de A et D à la fin ?

Dans ce cas

En fait, pour une famille de photons obtenue par une succession de tirs à pile ou face sans biais de photons H ou V à et pour une famille de photons obtenue par une succession de tirs à pile ou face sans biais D ou A, l'opérateur densité est bien le même. Il vaut .

Bien sûr, je sais que c'est dans le nombre de tirage PF que réside le test pour chercher dans les limites/retranchements de la MQ et de la transmission indirecte (surtout dans le cadre des mesures faibles donc ?) pour statuer partiellement sur les états superposés avant mesures et donné un caractère moins subjectif à l'état quantique de polarisation ici ? C'est de l'autocryptage la MQ ... grossièrement, soit on a le contenant sans le contenu ou l'inverse.

Bon, j'en peu plus je me sens lourdingue