Formule de calcul de la Fréquence propre d'un tube

[invite190d7c7d]

Bonjour,

J'essaie d'avoir un son de même fréquence quand je frappe sur deux tubes de diamètres différents.

L'expérimentation montre que le tube de plus petit diamètre doit être plus court, mais j'aimerais avoir le ratio exact.

Les tubes sont de la même matière et de la même épaisseur.

Y a-t-il quelqu'un qui aurait la réponse ?

Merci à tous.

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je vous donne le peu que j’ai trouvé dans un vieux bouquin.
La fréquence est :


E : module de Young
J : moment quadratique
µ : masse linéique du tube
L longueur

φ dépend de comment la barre (ici le tube) est fixé. Et ce n’est pas un nombre entier. Par exemple, pour une barre fixée à une extrémité, le mode le plus bas est donne pour φ₁ = pi/2 + 0,304..
Je ne connais pas les valeurs pour d’autres configurations.

Comme, pour vous, les deux tubes sont fixés de la même façon, vous pouvez faire le rapport des formules pour chaque tube.
Vous obtiendrez le rapport des fréquences avec des valeurs connus, car les φ disparaissent.
Au revoir.

[invite190d7c7d]

Bonjour,

Merci pour votre réponse.

En effet, seul le ratio m'intéresse, donc il y a des simplifications possibles.
Toutefois, puis-je considérer que E (module de Young) à la même valeur pour les deux tubes, sachant qu'ils sont faits de la même matière.
De plus pour le moment quadratique, quelle formule prendre ? (Quel axe choisir ?)

Merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La même matière n’est pas une garantie d’avoir le même module de Young. Par exemple, vous pouvez avoir du cuivre recuit et du cuivre écroui. Mais si à l’origine ils étaient destinés à la même utilisation, il y a des chances que le module de Young soit le même.

Le moment quadratique à choisir est celui qui correspond à l’oscillation dont on parle (et la formule que je vous ai parachuté) : l’axe du tube qui devient une parabole. Et le moment quadratique est celui qui a comme axe de « rotation » un diamètre de la section.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour,
@LPFR,
j'ai la même formule dans un livre de 1979-1983

@Jbdfroy
Vous ne nous dite pas comment sont maintenus vos tubes

Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/ph...-poutre-2.html

[invite6dffde4c]

...
@LPFR,
j'ai la même formule dans un livre de 1979-1983
...

Bonjour Jaunin.
Je vous bats à plate couture: le mien date des années 60.
Cordialement,

[stefjm]

Je vous bats à plate couture: le mien date des années 60.

1860?...

[invite190d7c7d]

Bonjour,

L'idée est d'avoir les deux tubes fixés de la même manière. En l'occurrence, simplement posés sur un support conducteur et maintenu vertical par des guides en plastic.
L'hypothèse étant ainsi que l'impact sera le même sur les deux tubes.

Des remarques ?

Merci

[invite6dffde4c]

Bonjour,

L'idée est d'avoir les deux tubes fixés de la même manière. En l'occurrence, simplement posés sur un support conducteur et maintenu vertical par des guides en plastic.
L'hypothèse étant ainsi que l'impact sera le même sur les deux tubes.

Des remarques ?

Merci

Bonjour.
Si vous « fixez » les tubes vous déterminez le mode. Celui-ci ne sera peut-être pas celui dont on parle ici.

Je ne dirai plus rien sans un petit dessin.
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html

De plus, comme vous parlez d’impact, je veux aussi la description complète de ce que vous voulez faire.
J’ai l’impression que nous avons parlé en l’air.
Au revoir.

[invite190d7c7d]

Bonjour,

Les informations que vous m'avez données correspondent bien à ce que je recherchais.
En revanche, il est vrai que je ne souhaite pas simplement produire un son de même fréquence avec les deux tubes.
Je souhaite avoir des tubes de même fréquence de résonance, afin de les exciter avec un courant d’une certaine fréquence pour voir les effets que cela peut produire lorsqu'ils sont plongés dans l'eau.
Je suis bien conscient que le type de fixation et le milieu dans lequel les tubes se trouvent ont un impact direct sur la fréquence de résonance.

Est-ce que cela répond à votre question ?
Avez-vous la formule de φ pour ce type de fixation ?
Pensez-vous que je fasse fausse route ?

Je pourrais dans quelques jours vous fournir un schème de montage du système (Autocad Inventor)

Je suis bien entendu extrêmement attentif à vos remarques.

[Jaunin]

J’ai l’impression que nous avons parlé en l’air.

Oui, effectivement :

lorsqu'ils sont plongés dans l'eau.