Bonjour,
Il y a un passage dans mon cours que je n'arrive pas à comprendre :
Un ressort n'est soumis qu'a une force F de la forme :
F=-k*g où g est l'élongation du ressort ; et k la constante de raideur :
Donc d'après le PFD :
-kx=m*d^2/dt^2
0=(gk)/m+d^2/dt^2
Comme il s'agit d'un oscilateur harmonique cette équation à une solution de la forme :
g(t)=Gm*cos(wt+p)
cette équation est égale à :
cos(wt)*cos(p)-sin(wt)*sin(p) = cos(wt)*A-sin(wt)*B car cos(p) et sin(p) dépende pas du temps.
Puis mon professeur détermine la valeur de A et B et là je n'est pas compris :
En effet, on se place aux conditions générales : (t=0) et on a x(t)=x0 et v(t)=v
déterminons v(t) :
-sin(wt)*A-cos(wt)*B=v(t)
comme t =0 :
-sin(0)*A-cos(0)*B=v(0)
v(0)=0-A=-A
Or mon professeur aboutit à A = x0 et B=v0/w0
Je ne vois pas comment il a fait ...
Cordialement,
-----