Aide TD électromagnétisme PCSI

[invitef36828e4]

Bonjour,
Je bloque sur deux questions dans mon TD de physique sur l'électromagnétisme. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp?

1°) Pour quelles valeurs de q1 et q2 la force résultante sur le vercteur force exercé sur la charge Ca est-elle nulle (a=1cm)

+ -------------- + -------------- + -------------- + -------------- +
Cb,2μC...a....C1,q1....a....Ca ,1μC...a......C2,q2......a.... ...Cc,2μC

( Tout ce que j'ai après avoir développé Fb-a + F1-a + F2-a + Fc-a = 0 c'est que q1=q2 mais je ne trouve pas la valeur de ces charges.)

2°) On représente la charge élémentaire e située en O par la charge volumique suivante:
p(r) = C (e/r^2) exp(-2r/a)
où a est une longeur caractéristique, C une constante et r est la distance au centre 0. Calculer la constante C.
(Je ne sais pas du tout comment commencer.)

Merci d'avance pour votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
1 - Votre dessin est un peu confus. Et le texte aussi « … la force résultante sur le vercteur force exercé… ».
Faites un dessin et dessinez les forces (avec des flèches dans la bonne direction) exercés par chacune des charges sur la charge cible.
Faites les additions et égalisez.

2 – On vous donne une densité volumique de charge ainsi que la charge totale de cette distribution.
Donc, l’intégrale de volume (sur tout l’espace) de cette distribution doit vous donner la charge ‘e’.
Si vous choisissez correctement le différentiel de volume (compte tenue de la symétrie sphérique), l’intégrale sera une intégrale simple et non triple.
Au revoir.