Auto-stop avec les comètes

[moijdikssékool]

hello
en lisant cette news, je me suis posé la question suivante:
imaginons que le satellite accroche son câble en s'alignant avec le centre de gravité de l'astéroïde: mécaniquement, le système peut être représenté par 2 masses et avec un effort de traction sur chacune d'elles, dans la même direction l'un et l'autre et on conclura que le centre de gravité du système restera toujours au même endroit tout le temps de la traction.
Si le satellite tire son câble mais en n'étant pas aligné avec le centre de gravité de l'astéroïde de façon à n'avoir qu'un effort tangentiel sur l'astéroïde, celui-ci va se mettre à tourner mais ne sera pas tracté tandis que la fusée sera, elle, tractée. Donc, à priori, le centre de gravité du système ne devrait pas être au même endroit que dans le premier cas, ce qui est impossible car le système n'est soumis à aucun effort extérieur dans les deux cas
C'est quoi le souci?
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[obi76]

on conclura que le centre de gravité du système restera toujours au même endroit tout le temps de la traction.

Non : la vitesse du centre de gravite restera constante, pas forcément la position, nuance !

[moijdikssékool]

Non : la vitesse du centre de gravite restera constante, pas forcément la position, nuance !

désolé mais le système satellite/astéroïde/câble n'étant soumis à aucun effort extérieur, la position de son centre de gravité ne peut bouger (ou acquérir une vitesse vu que, pour cela, une transition sous forme d'accélération est nécessaire)

[obi76]

Je vais tourner la question dans l'autre sens : le centre de gravité est fixe par rapport à quoi ? Enfin là c'est du chipotage. Bref.

[A voir en vidéo sur Futura]

[moijdikssékool]

peu importe le repère (galiléen), mais prenons celui ayant comme centre celui du système du premier cas

[obi76]

(rhaaa ça m'énerve, ça a déjà été discuté ici mais je n'arrive pas à remettre la main sur la discussion )

[Dynamix]

Salut

Si le satellite tire son câble mais en n'étant pas aligné avec le centre de gravité de l'astéroïde de façon à n'avoir qu'un effort tangentiel sur l'astéroïde, celui-ci va se mettre à tourner mais ne sera pas tracté tandis que la fusée sera, elle, tractée.

Dans ce cas l' astéroïde va tourner autour de son centre de masse (effet du moment) et se déplacer (effet de la résultante)

[moijdikssékool]

Dans ce cas l' astéroïde va tourner autour de son centre de masse (effet du moment) et se déplacer (effet de la résultante)

j'ai parlé d'effort tangentiel dans le cas où l'effort ne crée qu'un moment. De toutes les manières, si de l'énergie est consommée pour entraîner la rotation de l'astéroïde, elle ne peut donc pas servir au déplacement de l'astéroïde et donc celui-ci se déplace moins vite que dans la cas où satellite, point d'accroche et astéroïde sont alignés, lorsqu'aucune énergie ne sert à faire tourner l'astéroïde

[moijdikssékool]

Si l'on veut que le centre de gravité du système ne change pas lorsque satellite, point d'accroche et astéroïde ne sont pas alignés, il faut qu'une force de déplacement soit imprimée sur l'astéroïde de manière à ce qu'il se rapproche, tout en étant entraîné en rotation, du satellite et à ce que le centre de masse reste à la même position
C'est un peu comme si je vous disais, puisque l'on peut considérer la force d'attraction gravitationnelle comme une force de traction, que les étoiles, qui tournent sur leur axe, se voyaient imprimées une force vers le centre de la galaxie. Ce qui pourrait expliquer la rotation excessive des galaxies (vous savez, on l'explique par la présence de matière noire): les étoiles que l'on voit aller trop vite dans ces galaxies auraient-elle une rotation importante qui leur permet de rester sur leur orbite?

J'extrapole sans doute un peu, après tout il n'y a apparemment rien de physique dans tout ceci.

Mais le problème que je pose dans le sujet reste ouvert...

[Dynamix]

j'ai parlé d'effort tangentiel dans le cas où l'effort ne crée qu'un moment.

Tu veux dire dans le cas ou la résultante du torseur statique est nul ?
Par définition c' est un couple , et il faut au moins deux forces (2 glisseurs)
Or je ne vois dans ton système que la traction du câble .

[moijdikssékool]

Par définition c' est un couple , et il faut au moins deux forces (2 glisseurs)

mince, c'est vrai. Effectivement, l'astéroïde ne va pas se mettre à tourner. Donc, que l'effort soit appliqué ou non dans la même direction que l'axe des centres de masse, aucune rotation n'est imprimée à l'astéroïde, OK, ça marche alors

[moijdikssékool]

en statique, OK
Mais si l'on considère le moment d'inertie, l'application d'une force tangentielle entraîne une rotation. On le voit très bien sur cette vidéo, l'astronaute fait tourner une bulle en apesanteur via un effort tangentiel

[moijdikssékool]

Je fais une petite expérience: je place au sol un objet et si je le tape, suivant un effort équivalent, sur les bords ou en direction du centre de gravité, le résultat n'est pas le même. Dans un cas, l'objet tourne et parcourt une certaine distance et dans l'autre il ne tourne pas et parcourt une distance plus importante. Un bilan énergétique devrait nous en convaincre
Donc, à première vue, la position du centre de gravité du système astéroïde/satellite dépend de la position du point d'accroche du câble sur l'astéroïde, comment se fait-ce?

[Dynamix]

Mais si l'on considère le moment d'inertie, l'application d'une force tangentielle entraîne une rotation.

Application d' une force tangentielle => la résultante et le moment au centre de masse ne sont pas nuls .
Si le moment au centre de masse des forces appliquées n' est pas nul , il "produit" une accélération angulaire .
Si la résultante de forces n' est pas nulle , elle "produit" une accélération du centre de masse .
Une force tangentielle a donc bien deux actions .

[Dynamix]

Je vais tourner la question dans l'autre sens : le centre de gravité est fixe par rapport à quoi ? Enfin là c'est du chipotage. Bref.

Ce n' est pas du chipotage .
Etant donné que lors de l' accrochage la vitesse des 2 corps varie , le seul référentiel qui reste galiléen , c' est celui du centre de masse du système

[moijdikssékool]

Une force tangentielle a donc bien deux actions

oui, c'est bien ce que j'observe avec l'objet sur lequel je tape suivant ou non un effort tangentiel. J'en profite donc pour modifier le sujet: lorsque l'effort est tangentiel, le satellite est non seulement entraîné en rotation mais aussi tracté
Mais cette traction est moins importante que dans le cas où l'effort est dirigé vers le centre de masse de l'astéroïde, l'énergie de traction produite par le satellite étant, en partie, utilisée pour faire tourner l'astéroïde et non pour tracter l'astéroïde
Si le satellite est tracté avec la même intensité tandis que l'astéroïde n'est pas tracté avec la même intensité, tout en sachant qu'une mise en rotation de l'astéroïde ne modifie pas la position du centre de masse du système, on peut donc en conclure que celui-ci se déplace, (et ce quelque soit les directions des forces), par rapport à la position du centre du système à l'équilibre (avant traction, vitesse nulle partout)

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que cette discussion ne pressente aucun intérêt. J’avais déjà lu cette idiotie de « Comet Hitchhiker » dans les nouvelles de la Nasa auxquelles je suis abonné.
J’imagine que cela sort du Service de Science-fiction de la Nasa. À moins qu’il y ait un service de « Plans sur la comète ».
Car si l’assistante gravitationnelle a prouvé sa réalité et son utilité, cette idée de harponner un corps en orbite solaire est complètement idiote.
D’abord, il faut être près, et il faut être presque à la même vitesse pour que le câble ne pète pas quand il se tend. Donc, le gain en vitesse est ridicule.
Sans compter les difficultés de harponner un corps et que le harpon tienne (voir Philae). Et pour ce qui est de la longueur du câble, il va falloir attendre plusieurs décennies pour qu’il soit long et assez léger.

Sur le fond de la discussion elle-même, il ne faut pas oublier que la masse du corps utilisé est « infiniment » plus grande que celle de la sonde. Alors le centre de masses du système reste pratiquement confondu avec celui du corps.
Au revoir.

[moijdikssékool]

Sur le fond de la discussion elle-même, il ne faut pas oublier que la masse du corps utilisé est « infiniment » plus grande que celle de la sonde. Alors le centre de masses du système reste pratiquement confondu avec celui du corps.

disons que j'ouvre le sujet pour comprendre pourquoi le centre de masse persiste à ne pas bouger (et non 'ne bouge pratiquement pas') lorsque l'effort de traction est tangentiel

[moijdikssékool]

D’abord, il faut être près, et il faut être presque à la même vitesse pour que le câble ne pète pas quand il se tend. Donc, le gain en vitesse est ridicule

même si je suis aussi assez sceptique sur la méthode, je pense que l'attache du câble côté satellite devra être montée sur ressort ou qu'il y a une longueur de câble encore sur le treuil pour faire du frein moteur: pour gagner 10km/s, on peut par exemple prévoir 100km de câble à dérouler en 10s pour une accélération sur le satellite de... hmmmm.. 100g

[LPFR]

disons que j'ouvre le sujet pour comprendre pourquoi le centre de masse persiste à ne pas bouger (et non 'ne bouge pratiquement pas') lorsque l'effort de traction est tangentiel

Re.
La position du centre de masses est purement géométrique et ne dépend pas de si la traction est tangentielle ou non.

Si l’accélération est de 100 g, la résistance du câble devra être d’autant plus grande.
A+

[moijdikssékool]

La position du centre de masses est purement géométrique et ne dépend pas de si la traction est tangentielle ou non.

Je voudrais bien mais si la traction est tangentielle, la traction exercée sur le centre de masse de l'astéroïde n'est pas aussi importante que lorsque la traction est purement dirigée dans la direction des centres de masse. Je vois alors mal comment le centre de masse du système peut rester à la même position, c'est à dire comment elle ne peut pas dépendre de si la traction est tangentielle ou non

[LPFR]

Re.
Je pense qu’il vous fera du bien de réviser vos cours de mécanique.
A+

[moijdikssékool]

pour l'instant, je crois avoir tenu compte de beaucoup de choses. Qu'ai-je oublié? De plus en faisant un bilan énergétique, on voit bien qu'une partie de l'énergie de la traction sert à la rotation de l'astéroïde et non à son rapprochement du satellite

[Dynamix]

Si le satellite est tracté avec la même intensité tandis que l'astéroïde n'est pas tracté avec la même intensité

Si la traction désigne la force du câble , cette phrase est en contradiction avec la troisième loi de Newton .

on peut donc en conclure que

Conclusion un peu hâtive .

[moijdikssékool]

peut-on résumer les deux cas ainsi?

[Dynamix]

La somme des forces intérieures au système est forcement nulle .

[moijdikssékool]

La somme des forces intérieures au système est forcement nulle

merci! C'est ce que je me tue à dire depuis le début, la somme doit forcément être nulle (pas d'effort extérieur)
Evidemment, j'aurais pu dessiner le premier schéma avec F de part et d'autre du câble...
Sur le schéma, j'ai écrit F/2 pour décrire l'effort appliqué au centre de masse de l'astéroïde, étant donné qu'au point d'attache (A), il y a l'effort F et au point diamétralement opposé (B), il y a 0. Et pile entre les deux, il y a le centre de masse de l'astéroïde. Donc à priori, appliquer F au point d'attache du premier schéma, cela revient à avoir une vitesse de rotation ainsi qu'un effort sur le centre de masse, F/2

[Dynamix]

Donc à priori, appliquer F au point d'attache du premier schéma, cela revient à avoir une vitesse de rotation ainsi qu'un effort sur le centre de masse, F/2

C' est une théorie toute personnelle .

En mécanique classique , ton raisonnement (très intuitif) est totalement faux .
Le terme "résultante" du torseur statique est indépendant de l' espace (C' est celui qui "agit" sur les translations)
C' est le terme "moment" qui est associé à l' espace (C' est celui qui "agit" sur les rotations)

[al1brn]

Bonjour,

Le centre de gravité est au même endroit dans les deux cas.

Si les deux objets ont la même vitesse, le câble n'exerce aucune traction et la comète ne tourne pas

Si les deux objets n'ont pas la même vitesse, les deux objets vont tourner et se déplacer relativement au centre de gravité. C'est également vrai pour le schéma de droite: le satellite va subir une impulsion, rattraper la comète, rebondir dessus...

Dans les deux cas, le centre de gravité a un mouvement rectiligne uniforme dans l'espace.

[moijdikssékool]

C' est une théorie toute personnelle

pourtant, en mécanique, on peut faire ce genre de chose: se placer en un autre point et recalculer les torseurs au nouveau point
Mais c'est vrai j'ai un peu inventé le F/2. C'était pour signifier que l'astéroïde subit un effort moindre que F en son centre (cf l'expérience de l'objet que l'on tape sur les bords ou dans la direction du centre)

Si les deux objets ont la même vitesse, le câble n'exerce aucune traction et la comète ne tourne pas

le but est que le satellite exerce une force de traction sur le câble (à l'aide d'un treuil motorisé)

Si les deux objets n'ont pas la même vitesse, les deux objets vont tourner et se déplacer relativement au centre de gravité

si l'astéroïde tourne, c'est parceque de l'énergie pendant la traction a servi à le faire tourner. Donc une partie de l'énergie apportée par le câble ne sert pas à rapprocher les deux masses contrairement au dessin de droite où toute l'énergie sert à la traction (aucune rotation), où le rapprochement entre les deux masses est maximum