Blocage sur un calcul

[invite6dc31693]

Le nombre N de noeuds papillons que vous pouvez vendre par mois dépend de leur prix p selon
N(p) = 40000 - 800 p. Il vous coûte 1000 € par mois pour louer le local de fabrication et 2 € pour la
confection d’un noeud. A quel prix vendre pour optimiser vos gains?
tout d' abord j'ai commencé par posé N(p) = 40000 - 800 p et le cout(N) = 1000+ 2 N pour trouver le gain j' ai fait la différence entre les deux
gain ( p)=pN(p)- c( N(p) = p(4.10^4 - 800p) - (1000 + 2N (4.10^4 -800p)
GAin ( p) = 4.10^4p - 800p² - (4.10^7 - 8.10^5p + 8.10^4N - 16.10²Np )

* en fait mon problème c'est que je dois trouver à la fin gain (p) = - 800p² + 41600p - 81000 je ne sais ou est mon erreur j'ai l'impression d'avoir foiré mon raisonnement mais je n'en trouve pas d'autre peut etre que c'est un problème de calcul mais je l'ai fait vérifier par tout mes amis ils trouvent la même donc si vous pouvier m' aider s'il vous plait. je sais qu'après je dois dériver pour trouver le résultat obtenu pour trouver le gain mais je n'arrive pas à l' obtenir.
-----

[invite51d17075]

tout d' abord j'ai commencé par posé N(p) = 40000 - 800 p et le cout(N) = 1000+ 2 N pour trouver le gain j' ai fait la différence entre les deux
gain ( p)=pN(p)- c( N(p) = p(4.10^4 - 800p) - (1000 + 2N (4.10^4 -800p)
r.

bj,
cette question est mathématique, pas physique.
le N que j'ai mis en gras est de trop, en fait tu a écrit N*N(p) au lieu de N(p) seul
si tu l'enlèves, tu retrouve la formule.
Cdt

ps: attention , il manque une parenthèse à la fin.

[invite6dc31693]

merci donc on ne met pas le [B]2N[/B désolé en fait c'est ma prof de physique qui les a donné en plus


merci beaucoup

[invite51d17075]

j'ai mal mis mon gras.
le 2 reste bien sur , mais tu as écrit N*N(p)
déja c'est une curieuse écriture et elle amène à écrire N²(p) au lieu de N(p).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dc31693]

ah d'accord merci j'ai compris