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[Maths spé] [Intégrales généralisées] Blocage de calcul...



  1. #1
    Nox

    [Maths spé] [Intégrales généralisées] Blocage de calcul...


    ------

    Bonjour !

    Après un changement de variable, je me retrouve avec une intégrale généralisée que je ne sais pas calculer... Ni même montrer quelle est convergente... Voilà l'intégrale en question :
    Intégrale de 0 à 1 de
    En vous remerciant de me décoincer...

    Cordialement,

    Nox

    -----
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  2. #2
    martini_bird

    Re : [Maths spé] [Intégrales généralisées] Blocage de calcul...

    Salut,

    pour la convergence, tu peux chercher un équivalent de en 1 qui va être de la forme (C constante à déterminer), de sorte que l'intégrale converge bien si n>1.

    Pour le calcul, en posant , tu obtiens



    et sont les fonctions d'Euler (voir ici, formules (18) et (11), ainsi que la formule des compléments (41) ici).

    Je ne sais pas si on peut faire plus simple pour le calcul : si on peut, je suis preneur.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    Nox

    Re : [Maths spé] [Intégrales généralisées] Blocage de calcul...

    Bonjour,

    L'exo en question était celui d'un de mes potes en colle, je ne m'y suis pas interessé vraiment à fond mais apparemment il m'a dit qu'avec le théorème de convergence domibnée c'est faisable...

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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